Расчет потребной эффективности защитного устройства от шумового воздействия 1 Общие положения

• Название: Расчет потребной эффективности защитного устройства от шумового воздействия 1 Общие положения
• Дата: 16.01.2021
• Размер: 144.5 Kb.
• Имя файла: zadanie_acoustics.doc
• Тип: Документы; #168639

Расчет потребной эффективности защитного устройства от шумового воздействия [1]

1. 
   Общие положения.
   

1.1.Защитное устройство (ЗУ) обладает способностью отражать, поглощать, быть прозрачным по отношению потока энергии. Если W⁺общий поток энергии, W_ поглощенный поток энергии, W^ отраженный поток энергии, W поток прошедший сквозь защитное устройство, то W⁺= W_+ W^+ W.

Коэффициент защиты ЗУ определяется как отношение потока энергии в заданной точке при отсутствии ЗУ к потоку энергии при наличии ЗУ. В другом варианте коэффициент защиты k_w определяется формулой k_w=W⁺/ W, а эффективность защиты е выражается в децибелах (дБ): е=10·lgk_w.

1.2 В изолированном объеме, т.е. в пространстве, огражденном стенками, интенсивность энергии в любой точке оказывается выше, по сравнению с интенсивностью энергии, генерируемой источником. Это связано с отражением энергетических волн от ограждающих поверхностей. Вследствие поглощения части энергии поверхностями в объеме создается определенный уровень интенсивности энергии. Плотность энергии в любой точке изолированного объема складывается из плотности энергии прямой волны и плотности энергии при диффузном поле отраженной волны и суммарная плотность потока энергии записывается в виде

, (1)

где Wмощность источника (Вт),  фактор направленности источника, Ωугол излучения источника (телесный угол), r радиус удаления приемника от источника (м), δкоэффициент затухания волн, =W_/W⁺коэффициент поглощения звука поверхностями, Sплощадь поглощающей поверхности (м²). Телесный угол Ω определяется положением источника по отношению к ограждающим поверхностям: Ω=2π, если источник находится на плоскости; Ω=π, если источник находится в двухгранном угле; Ω=π/2, если источник расположен в трехгранном угле. Величина называется постоянной изолированного объема. В большинстве случаев можно считать, что произведение δr≈0.

Для расчета уровня шума в изолированном объеме без учета затухания используют формулу

, (2)

которая получается логарифмированием формулы (1) и умножением членов на 10, а также умножением и делением правой части на величину S_e. Здесь L_Iп=10·lg(I_п/I_*); L_W =10·lg(W/I_*S_e); I_*=10^12 Вт/м²пороговое значение; S_eединичная площадь, принимаемая произвольно, поскольку она исчезает при выполнении логарифмирования (2).

1.3. Для уменьшения шумового воздействия применяют защитные устройства (кожуха), в которых гасится большая часть генерируемой звуковой энергии.

На рис. 1 представлена схема распространения звуковых волн в объеме кожуха с поверхностью S₁ от источника И мощностью W, а также в объеме помещения а поверхностью S₂.



Рис.1. Схема потоков энергии в объеме кожуха и в объеме помещения. И  источник шума, Пприемник, S⁺излучающая шумовую энергию поверхность кожуха, W⁺поток энергии, падающий на стенки кожуха, Wпоток энергии, выходящий из кожуха, В₁постоянная изолированного объема кожуха, В₂постоянная изолированного объема помещения.

Требуемая эффективность звукоизоляции кожуха определится из формулы

e= 10·lgW⁺/W =L_W+L_W , W⁺=I⁺S⁺ (3)
, L_W+=L_W+10·lg{S⁺[Ф₁/S₁(r)+4/B₁]} (4)
В области координаты расположения приемника уровень потока энергии должен быть меньше допустимого L_н. Поэтому

L_н ≥ L_W + 10·lg [Ф₂S_e/S₂(r₂)+4S_e/B₂] (5)
Решая совместно (3), (4), (5), получим
e ≥ L_WL_н + 10·lg{S⁺[Ф₁/S₁(r)+4/B₁]·[Ф₂S_e/S₂(r₂)+4S_e/B₂]}. (6)
В первом приближении можно считать, что S⁺= S₁. Согласно рис.1 источник имеет пространственное расположение относительно кожуха, поэтому Ω₁=4π, Ф₁=1.

Для тонкого кожуха и больших частотах звуковых волн эффективность звукоизоляции стен кожуха определится из формулы [1]



e=20·lg(mω/2ρ₁c₁)≈20·lg(mf)47,5 дБ, (7)

где m=ρ₂hмасса защитного устройства, отнесенного к единице площади, ρ₂плотность вещества стенки (кг/м³), hтолщина стенки (м), ωкруговая частота, ρ₁ плотность воздуха, с₁скорость звука в воздухе, fчастота (Гц). Из формулы (7) определяется необходимая толщина звукоизолирующего слоя.

(м) (8)

1.4. При истечении отработанных газов в атмосферу (турбины, двигатели внутреннего сгорания) или всасывания воздуха из атмосферы в компрессорные установки генерируется сильный шум. Для снижения шума используют глушители. Глушители состоят из активных и реактивных элементов. Активный элемент любой канал, стенки которого покрыты изнутри звукопоглощающим материалом. Реактивный элемент (рис.2) канал с внезапно изменяющейся площадью большего сечения и с образованием камеры определенной длины.




Рис. 2. Реактивный элемент глушителя.

l, S₂длина и площадь сечения камеры, S₁площадь канала.
При изменении площади сечения звук отражается. При длинах камеры, равных кратно половине волны образуются стоячие волны, которые увеличивают давление на концах камерной полости. Эффективность камерного элемента можно определить по формуле



e=10·lg[cos²kl + 0,25(S₁/S₂ + S₂/S₁)²sin²kl], (9)

здесь k=2πf/c волновое число, с скорость звука, λ=с/f длина звуковой волны. При sinkl≈1, e ≈ max.

2. 
   Задание
   

2.1 Определить необходимую эффективность звукоизоляции кожуха, ограждающий источник мощностью W, если уровень звукового давления приемника, находящегося в помещении на расстоянии 4 м от источника, не должен превышать допустимого L_н. Принять излучающую поверхность кожуха, равной его физической поверхности, форма кожуха кубическая. Найти необходимую толщину изоляции, если ρ₂=800 кг/м³. Исходные данные приведены таблице 1.

Таблица 1. Исходные данные к акустическому расчету кожуха.

Вариант	W(Вт)	1	2	S1(м2)	S2(м2)	f(Гц)	Lн(дБ)
1	1	0.3	0.1	20	1000	50	85
2	1.1	0.3	0.1	20	1000	50	85
3	1.2	0.4	0.1	20	1000	50	85
4	1.3	0.4	0.1	20	1000	50	85
5	1.4	0.4	0.1	20	1000	50	85
6	1.5	0.4	0.1	20	1000	50	85
7	1.6	0.4	0.1	20	1000	50	85
8	1.7	0.4	0.1	20	1000	50	85
9	1.8	0.4	0.1	20	1000	50	85
10	1.9	0.4	0.1	20	1000	50	85
11	2.0	0.4	0.1	20	1000	250	78
12	1	0.5	0.06	24	800	250	78
13	1.1	0.5	0.06	24	800	250	78
14	1.2	0.5	0.06	24	800	250	78
15	1.3	0.5	0.06	24	800	250	78
16	1.4	0.5	0.06	24	800	250	78
17	1.5	0.5	0.06	24	800	250	78
18	1.6	0.5	0.06	24	800	250	78
19	1.7	0.5	0.06	24	800	250	78
20	1.8	0.5	0.06	24	800	250	78
21	1.9	0.3	0.15	16	800	1000	70
22	2.0	0.3	0.15	16	600	1000	70
23	1	0.4	0.15	16	600	1000	70
24	1.1	0.4	0.15	16	600	1000	70

Методика и порядок выполнения расчета

Расчет эффективности проводится по формуле (6), толщина стенки кожуха по формуле (8). Уровень мощности источника определяется по формуле

L_W =10·lg(W/I_*S_e), где величина S_e может быть принята произвольно, поскольку она сокращается при вычислениях. Это можно проверить путем преобразования формулы (6).Примем S_e=1 м², значение I_*=10^12 Вт/м². Ф₁=1, Ф₂=2, поскольку кожух находится на плоскости, а излучение кожуха осуществляется в полупространстве. , .Величина S₁(r₁) рассчитывается из геометрических соотношений из условия, что длина ребра грани кожуха равна (S₁/6)^0.5, а радиус сферы r₁ равен половине ребра.
Пример расчета

Пусть W= 0.8(Вт), ₁=0.2, ₂=0.12 S₁=18(м²) S₂=1200(м²) f=60(Гц).

L_н=90(дБ). Имеем: В₁= 4.5, В₂=163.6, L_W =10·lg(W/I_*S_e)=10·lg(0.8/10^12∙1)=119 дБ,

r = (S₁/6)^0.5/2=0.87 м, S₁(r)=4πr²=9.5 м², r₂=4 м, S₂(r₂)= =201м².

e ≥ L_WL_н + 10·lg{18[1/9.5+4/4.5]·[2∙1 /101+4∙1/163]}=119901=28 дБ,

толщина стенки кожуха = =0.144 м.
2.2. Определить эффективность затухания в реактивном камерном элементе в зависимости от его длины при заданном отношении сечений и камеры. Исходные данные приведены в таблице 2.
Таблица 2. Данные к акустическому расчету реактивного элемента

вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
f(Гц)	100	200	300	400	500	600	700	800
S1/S2	0.04	0.04	0.04	0.04	0.04	0.04	0.04	0.04
вариант	9	10	11	12	13	14	15	16
f(Гц)	100	200	300	400	500	600	700	800
S1/S2	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1
вариант	17	18	19	20	21	22	23	24
f(Гц)	100	200	300	400	500	600	700	800
S1/S2	0.01	0.01	0.01	0.01	0.01	0.01	0.01	0.01

Методика и порядок проведения расчета

Эффективность шумогашения элементом определяется формулой (9). Если S₂/S₁

больше пяти, то e ≈ max при sinkl≈1. Отсюда величина kl принимает значения π/2, 3π/2, 5π/2… Волновое число определяется по формуле k=2πf/c, скорость звука при нормальных условиях равна с=331м/с. Величина l₁ = (π/2)/k, l₂ = (3π/2)/k,

l₃ = (5π/2)/k.

Пример расчета

Пусть S₂/S₁= 5, f=900 Гц. Имеем k=2πf/c =2π900/331=17.1 (1/м), l ₁= (π/2)/ k=

(π/2)/17.1=0.092 м. l₂ = (3π/2)/k=0.27 м.

Эффективность шумогашения равна e=10·lg[cos²kl + 0,25(S₁/S₂ + S₂/S₁)²sin²kl]=

e=10·lg[0+ 0,25(0.2+5)²1]=8.3 дБа.

Литература

Безопасность жизнедеятельности. Учебник для вузов/ С.В. Белов, А.В. Ильницкая, А.Ф. Козьяков и др. Под общ. ред. С.В. Белова. 2-е изд., испр. и доп. М.: Высш. шк., 1999. 448 с.