|
|
Расчет системы связанных колебательных контуров
Расчет системы связанных колебательных контуров
Связанные LC-колебательные контуры широко применяются в радиотехнике,
в частности для согласования каскадов радиоприёмных устройств и получения заданной
частотной избирательности.
Выполним расчёт системы связанных колебательных контуров на примере, изложенном в методическом пособии [1]. Все расчеты будем проводить на программируемом онлайн- калькуляторе КАН
В методичке [1] это выглядит следующим образом:
На языке калькулятора КАН аналогичные расчёты проведём используя следующую программу:
; Калькулятор KAН.
;резонансная частота колебательного контура
L = 290E-6
C = 400E-12
Q = 80
U1m = 11
f0 = 1/(2*pi*sqr(L*C)) = 467295.0031
; Характеристическое сопротивление контуров
ro = sqr(L/C) = 851.46932
; Сопротивление потерь контуров
r = ro/Q = 10.64337
;Критический коэффициент связи первичного контура
k_kr1 = 0.49/Q = 0.00613
;Критический коэффициент связи вторичного контура
k_kr2 = 1/Q = 0.0125
;С учетом выражения А = k_св*Q найдем коэффициенты связи k св
;первичного контура:
A = 0.5
k_sv1 = A*k_kr1 = 0.00306
A = 1
k_sv2 = A*k_kr1 = 0.00613
A = 2
k_sv3 = A*k_kr1 = 0.01225
;вторичного контура:
A = 0.5
k_sv1 = A*k_kr2 = 0.00625
A = 1
k_sv2 = A*k_kr2 = 0.0125
A = 2
k_sv3 = A*k_kr2 = 0.025
;Частоты связи для вторичного контура при k_кр < k_св = k св3
f1 = f0/sqr(1 + k_sv3) = 461561.10492
f2 = f0/sqr(1 - k_sv3) = 473248.04568
Частоты рассчитаны в Гц. Видно что результаты практически совпадают с теми, что приведены в [1]
В КАН вычисления проводятся с очень высокой точностью, ограниченной лишь возможностями Java Script.
Скопировав данную программу в окно калькулятора, вы можете произвести расчёты для своего варианта.
Вместо цифр, напечатанных полужирным шрифтом, калькулятор подставит новые значения.
Частотные характеристики контуров
Формулы берём из методички [1] . Расчет проводится для трёх значений A = 0.5, 1, 2.
Вместо лицензионного пакета MathCAD используем бесплатный калькулятор КАН.
Программа для расчета:
;калькулятор КАН
;Амплитудно-частотная характеристика тока первичного контура
Q = 80
U1m = 11
r = 10.64337
f0 = 467295.0031
[f = 450000:485000, 500
a = (f/f0 - f0/f)*Q
A = 0.5
I11m = (U1m/r)*sqr(1 + a^2)/sqr((1 - a^2 + A^2)^2 + 4*a^2)
A = 1
I12m = (U1m/r)*sqr(1 + a^2)/sqr((1 - a^2 + A^2)^2 + 4*a^2)
A = 2
I13m = (U1m/r)*sqr(1 + a^2)/sqr((1 - a^2 + A^2)^2 + 4*a^2)
val(f, I11m, I12m, I13m); вывод таблицы данных и графика
]
grafY(0,1) ;Задание пределов по оси Y
---------------- Таблица данных ------------
стр. f I11m I12m I13m
1 450000 0.17001 0.17331 0.18781
2 450500 0.17509 0.17868 0.19455
3 451000 0.18047 0.1844 0.20181
4 451500 0.18618 0.19048 0.20964
5 452000 0.19226 0.19697 0.21812
6 452500 0.19873 0.20391 0.22732
7 453000 0.20564 0.21135 0.23734
8 453500 0.21302 0.21934 0.24828
9 454000 0.22094 0.22795 0.26029
10 454500 0.22945 0.23724 0.27349
11 455000 0.23862 0.24731 0.28808
12 455500 0.24852 0.25824 0.30424
13 456000 0.25923 0.27015 0.3222
14 456500 0.27088 0.28318 0.34219
15 457000 0.28356 0.29746 0.36446
16 457500 0.29742 0.31318 0.38919
17 458000 0.31262 0.33054 0.41647
18 458500 0.32935 0.34976 0.44611
19 459000 0.34784 0.37111 0.47741
20 459500 0.36832 0.39485 0.5088
21 460000 0.3911 0.42124 0.53737
22 460500 0.41652 0.45049 0.55874
23 461000 0.44494 0.48266 0.56771
24 461500 0.47674 0.51745 0.56018
25 462000 0.51227 0.55395 0.53556
26 462500 0.55174 0.59021 0.49739
27 463000 0.59505 0.62281 0.45162
28 463500 0.64151 0.64688 0.40401
29 464000 0.68939 0.6572 0.35862
30 464500 0.73553 0.65057 0.3178
31 465000 0.77548 0.62828 0.28268
32 465500 0.80469 0.59625 0.25381
33 466000 0.821 0.56268 0.23152
34 466500 0.82659 0.53522 0.21614
35 467000 0.82695 0.51938 0.20801
36 467500 0.82688 0.51802 0.20733
37 468000 0.82687 0.53135 0.21411
38 468500 0.82272 0.5569 0.22812
39 469000 0.80883 0.58965 0.249
40 469500 0.78232 0.62238 0.27637
41 470000 0.74465 0.64703 0.30988
42 470500 0.7 0.65722 0.34904
43 471000 0.65289 0.65076 0.39287
44 471500 0.60665 0.62997 0.43946
45 472000 0.56323 0.59968 0.48535
46 472500 0.52348 0.56478 0.52547
47 473000 0.48761 0.52892 0.55412
48 473500 0.45543 0.49431 0.56711
49 474000 0.42666 0.46205 0.56377
50 474500 0.4009 0.43256 0.54704
51 475000 0.37782 0.40586 0.52165
52 475500 0.35706 0.38179 0.49208
53 476000 0.33833 0.36012 0.46158
54 476500 0.32138 0.34059 0.43208
55 477000 0.30599 0.32295 0.40456
56 477500 0.29195 0.30697 0.37939
57 478000 0.27911 0.29245 0.35661
58 478500 0.26734 0.27921 0.33607
59 479000 0.25649 0.2671 0.31757
60 479500 0.24649 0.25599 0.3009
61 480000 0.23722 0.24577 0.28584
62 480500 0.22862 0.23633 0.27219
63 481000 0.22062 0.2276 0.2598
64 481500 0.21316 0.21949 0.24849
65 482000 0.20619 0.21194 0.23815
66 482500 0.19966 0.20491 0.22865
67 483000 0.19353 0.19833 0.21991
68 483500 0.18776 0.19216 0.21183
69 484000 0.18233 0.18638 0.20435
70 484500 0.17721 0.18094 0.19741
71 485000 0.17237 0.17581 0.19094
График:
Сравним с графиком приводимым в [1]:
Видно, что результаты идентичны.
Программу нетрудно видоизменить для расчёта АЧХ тока вторичного контура.
Выполнение расчётов под заказ.
Библиография
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ». Д.Н. Романов. Муромский институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
| |
|
|
Скачать 338.3 Kb.