Расчёт токов короткого замыкания. Расчет токов короткого замыкания

• Название: Расчет токов короткого замыкания
• Анкор: Расчёт токов короткого замыкания
• Дата: 20.08.2020
• Размер: 194 Kb.
• Имя файла: Расчёт токов короткого замыкания.docx
• Тип: Документы; #135818

РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ.
Расчет токов короткого замыкания (КЗ) необходим для выбора аппаратуры и проверки элементов электроустановок (шин, изоляторов, кабелей и т. д.) на электродинамическую и термическую устойчивость, а также уставок срабатывания защит и проверки их на чувствительность срабатывания. Расчетным видом КЗ для выбора или проверки параметров электрооборудования обычно считают

трехфазное КЗ. Однако для выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматики требуется определение и несимметричных токов КЗ.

В зависимости от назначения расчета токов КЗ выбирают расчетную схему сети, определяют вид КЗ, местоположение точек КЗ на схеме и сопротивления элементов схемы замещения. При определении токов КЗ используют:

1. Метод именованных единиц – в этом случае параметры схемы выражают в именованных единицах (омах, амперах, вольтах и т. д.). Применяют при расчетах токов КЗ сравнительно простых электрических схем с небольшим числом ступеней трансформации. Все электрические величины необходимо привести к напряжению ступени, на которой имеет место КЗ.

2. Метод относительных единиц – в этом случае параметры схемы выражают в долях или процентах от величины, принятой в качестве основной (базисной). Используют при расчете токов КЗ в сложных электрических сетях с несколькими ступенями трансформации, присоединенных к районным энерго-системам. Все величины сравнивают с базисными, в качестве которых принимают базисную мощность одного трансформатора ГПП или условную единицу мощности, например 100 или 1000 МВА.

В качестве базисного напряжения принимают среднее напряжение той ступени, на которой произошло КЗ (Uср = 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ). Сопротивления элементов системы электроснабжения приводят к базисным условиям в соответствии с табл.1.

Расчет токов КЗ начинают с составления расчетной схемы электроустановки. На расчетной схеме указываются все параметры, влияющие на величину тока КЗ (мощности источников питания, средне- номинальные значения ступеней напряжения, паспортные данные электрооборудования), и расчетные точки, в которых необходимо определить токи КЗ. Как правило, это сборные шины ГПП, РУ, РП или начало питающих линий. Точки КЗ нумеруют в порядке их рассмотрения начиная с высших ступеней.

По расчетной схеме составляется электрическая схема замещения. Схемой замещения называется схема, соответствующая по своим параметрам расчетной схеме, в которой все электромагнитные (трансформаторные) связи заменены электрическими. При составлении схемы замещения для электроустановок выше 1000 В учитывают индуктивные сопротивления электрических машин, силовых

трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий. Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи приведены в справочниках. Активные сопротивления учитывают только для воздушных линий с проводами неболь-шого сечения и со стальными проводами, а также для протяженных кабельных линий с небольшим сечением. Активное сопротивление трансформаторов учитывают в случае, когда среднее номинальное напряжение ступени, где находится точка КЗ, Uср ≤ 500 В и мощность трансформатора Sном.т <1000 кВА или питающая и отходящая линии выполнены из стальных проводов.

После составления схемы замещения необходимо определить ее параметры. Параметры схемы замещения определяются в зависимости от выбранного метода расчета токов КЗ в именованных или относительных единицах. Формулы для определения параметров схемы замещения приведены в табл.1.

Далее схему замещения путем постепенного преобразования (последовательное и параллельное сложе-ние, преобразование треугольника в звезду и др.) приводят к простейшему виду. Преобразования схемы замещения производятся для каждой точки КЗ отдельно.
Зная результирующее сопротивление до точки КЗ, определяют токи КЗ:
1. При расчете в именованных единицах:



где: Iкб − ток КЗ, приведенный к базисной ступени напряжения; Uб – напряжение базисной ступени напряжения; Zрез – полное сопротивление (если учитываются индуктивные и активные сопротивления) от источника питания до точки КЗ.

Если напряжение ступени КЗ отличается от напряжения, принятого при расчете за базисное напряже-ние, полученный ток КЗ необходимо привести к реальному напряжению ступени КЗ по выражению:

где: –напряжение ступени КЗ.

2. При расчете в относительных единицах:



где: –базисный ток той ступени, на которой определяют ток КЗ; – полное приведенное сопротивление от источника питания до точки КЗ; – базисная мощность.

Для выбора и проверки электрооборудования по условиям электродинамической стойкости необходимо знать ударный ток (наибольшее амплитудное значение полного тока через 0,01с после начала КЗ), который определяют по формуле:



где: - значение периодической составляющей в начальный момент времени; – ударный коэффициент, учитывает соотношение между активным и реактивным сопротивлениями цепи КЗ, т.е. расстояние от места КЗ до генератора.

Табл.1. Расчётные выражения для определения приведённых значений сопротивлений.
Элемент ЭУ	Именованные единицы, Ом	Относительные единицы, Ом	Исходные параметры.
Система			-мощность КЗ энергосистемы, МВА. -мощность базовая, МВА.
			-ток отключения выключателя, кА. -напряжение среднее в месте установки данного элемента, кВ.
Генератор			-сверхпереходное сопротивление генератора, о.е. -напряжение базовое, кВ.
			- сверхпереходное сопротивление генератора, %. -мощность генератора номинальная, МВА.
Трансформатор			-напряжение КЗ трансформатора, %. -мощность номинальная трансформатора, МВА.
			-потери КЗ трансформатора, кВт.
Линия			-напряжение среднее в месте установки данного элемента, кВ.

Расчет токов КЗ в электроустановках напряжением выше 1000 В.
При расчёте токов КЗ в установках напряжением выше 1000 В активные сопротивления элементов системы электроснабжения при определении тока КЗ не учитывают, если выполняется условие R_∑˂X_∑/3, где R_∑ и X_∑ – суммарные активные и реактивные сопротивления элементов системы электроснабжения до точки КЗ.

Обычно при питании от системы бесконечной мощности её мощность и сопротивление неизвестны, и в качестве исходных данных принимают одно из условий:

если мощность системы не ограничена (Sс = ∞) и точка КЗ значительно удалена от источника питания, то сопротивление системы до точки присоединения потребителей принимают равным нулю;

если известны технические данные выключателя, установленного на стороне высшего напряжения трансформатора подстанции, питающей нагрузку, то сопротивление между источником неограниченной мощности и подстанцией определяют по номинальному току отключения выключателя
Расчёт в относительных единицах.
1. Сопротивление системы не учитываем (X_c =0). Принимаем базисную мощность (МВА) и средние напряжения ступеней, где вычисляются токи КЗ, - (кВ). Определяем базисные токи, кА:


2. Составляем схему замещения (рис.1) и определяем сопротивления элементов в базисных единицах в соответствии с табл.1.



Трансформаторы Т1 и Т2:

где: - напряжение к.з. трансформатора в %; – номинальная мощность трансформатора.



Воздушная линия Л1:


где: L - длина линии электропередачи, км;

r₀, x₀ –удельные активные и индуктивные сопротивления провода, Ом/км по данным производителя.
Определяем суммарное сопротивление до точки К1:

Определяем суммарное сопротивление со стороны системы до точки К2:

3. Определяем токи КЗ в точке К1. Если условие R_∑˂X_∑/3для точки К1 не выполняется, то учитываем в расчетах активное сопротивление:




Определяем токи КЗ в точке К2. Если условие R_∑˂X_∑/3для точки К2 выполняется, то не учитываем в расчетах активное сопротивление:

4. Расчет ударных токов трехфазного КЗ в точках К-1 и К-2 :


Расчёт в именованных единицах.

1. Сопротивление системы не учитываем (X_c =0). За базисные напряжения принимаем напряжения , равные напряжению участка цепи с точкой КЗ (например 37 и 10,5 кВ).
2. Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К1:

Трансформатор Т1:


где: - напряжение к.з. трансформатора в %; – номинальная мощность трансформатора.



Воздушная линия Л1:


где: L - длина линии электропередачи, км;

r₀, x₀ –удельные активные и индуктивные сопротивления провода, Ом/км по данным производителя.
3. Определяем суммарные сопротивления до точки К1:

4. Определяем токи КЗ в точке К1. Если условие R_∑˂X_∑/3для точки К1 не выполняется, то учитываем в расчетах активное сопротивление:

5. Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К2 и одновременно приводим их к базисному напряжению .

Трансформатор Т2:


Приводим к результирующие сопротивления до точки К1, которые были рассчитаны под .


Определяем суммарные сопротивления до точки К2:


6. Определяем токи КЗ в точке К2. Если условие R_∑˂X_∑/3для точки К2 выполняется, то не учитываем в расчетах активное сопротивление:

Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением ниже 1000 В.

При расчетах токов КЗ в установках ниже 1000 В учитывают все сопротивления короткозамкнутой цепи, как индуктивные, так и активные. Кроме того, учитывают активные сопротивления всех переходных контактов в этой цепи (на шинах, на вводах и выводах аппаратов, разъемные контакты аппаратов и контакт в месте КЗ).

При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВА, учитывать их сопротивления следующим образом:

0,015 Ом – для распределительных устройств на станциях и подстанциях;

0,02 Ом – для первичных цеховых РП, а также на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или главных магистралей;

Для установок напряжением до 1000 В при расчетах токов КЗ считают,что мощность питающей системы не ограничена и напряжение с высокой стороны трансформатора является неизменным. Это условие выполняется, если мощность системы примерно в 50 раз превосходит мощность трансформатора. Обычно при питании от системы бесконечной мощности её мощность и сопротивление неизвестны, и в качестве исходных данных принимают одно из условий:

- если мощность системы не ограничена (Sс = ∞) и точка КЗ значительно удалена от источника питания, то сопротивление системы до точки присоединения потребителей принимают равным нулю;

- если известны технические данные выключателя, установленного на стороне высшего напряжения трансформатора подстанции, питающей нагрузку, то сопротивление между источником неограниченной мощности и подстанцией определяют по номинальному току отключения выключателя (максимальный ток, который может отключать выключатель):



- если известна условная мощность КЗ у вывода обмотки высшего напряжения трансформатора :



где: - сопротивление системы, мОм; - среднее номинальное напряжение сети подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора,В; - то же на обмотке высшего напряжения, В;
- мощность КЗ, МВА. (ГОСТ 28249-93).
Расчет токов КЗ на напряжении до 1000 В выполняют в именованных единицах.
Сопротивление элементов системы электроснабжения высшего напряжения приводят к низшему напряжению по формуле:


где – сопротивление элемента системы электроснабжения высшего напряжения; – сопротивление элемента системы электроснабжения высшего напряжения, приведенное к низшему напряжению; , – соответственно номинальные напряжения высшей и низшей ступеней.

Активное и индуктивное сопротивления трансформаторов, приведенные к напряжению ступени КЗ, определяют из формул:





где ΔPк – мощность потерь КЗ трансформатора, кВт; Uном – номинальное линейное напряжение обмотки низкого напряжения, кВ; Sном.т – номинальная мощность трансформатора, кВ·А; Uк – напряжение КЗ трансформатора, %.

ок трёхфазного КЗ:


где: -полное сопротивление системы (включает в себя суммарное сопротивление системы, трансформаторов, линий на высокой стороне, приведённое к вторичной обмотке);
-полное сопротивление трансформатора, приведённое к вторичной обмотке; -полное сопротивление цепи от трансформатора до точки КЗ, включая сопротивление контактов, Ом.

При расчете токов КЗ для выбора аппаратов и проводников можно не учитывать сопротивление системы (если оно неизвестно) до ТП 6–35/0,4 кВ: =0.
Ток однофазного КЗ находят по формуле:



где: -фазное напряжение сети, кВ; -сопротивление трансформатора при однофазном КЗ (по справочнику),
-полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ, включая сопротивление контактов, Ом.

Пример расчёта в относительных единицах.
1. Принимаем за базисную мощность = 100 МВА и средние напряжения ступеней = 37 кВ; = 10,5 кВ. Определяем базисные токи, кА:



Расчёт приведённых значений сопротивлений (табл.3.4, Рожкова).
2. Составляем схему замещения (рис.1) и определяем сопротивления элементов в базисных единицах в соответствии с табл. 3.1.

Трансформаторы Т1 и Т2:




Воздушная линия Л1:


где L - длина линии электропередачи 35 кВ, км;

r₀, x₀ –удельные активные и индуктивные сопротивления провода, Ом/км по данным производителя.
Определяем суммарное сопротивление до точки К1:

Определяем токи КЗ в точке К1. Так как условие R_∑˂X_∑/3для точки К1 не выполняется, то учитываем в расчетах активное сопротивление:



Определяем суммарное сопротивление со стороны системы до точки К2:

Определяем токи КЗ в точке К2. Так как условие R_∑˂X_∑/3для точки К2 выполняется, то не учитываем в расчетах активное сопротивление:


Расчет ударного тока трехфазного КЗ в точке К-1:

Ударный ток в точке К-2:

где:

– ударный коэффициент (табл.3.6, Рожкова).



Схема замещения для расчета токов КЗ
Расчёт токов КЗ ведётся в именованных единицах.
1. Дана мощность КЗ системы Принимаем за базисную мощность = 100 МВА и средние напряжения ступеней = 37 кВ; = 10,5 кВ.
2. Сопротивление системы:


3. Активное сопротивление линии высокого напряжения:

Rл = r₀·L = 0,603·49,5 = 29,8 Ом

Реактивное сопротивление линии высокого напряжения:

Xл = x₀·L = 0,418·49,5 = 20,7 Ом

где L - длина линии электропередачи 35 кВ, км;

r₀, x₀ –удельные активные и индуктивные сопротивления провода, Ом/км по данным производителя.
4. Результирующее сопротивление до точки короткого замыкания К1:

5. Расчет трехфазного КЗ на шинах 35 кВ в точке К-1:



6. Индуктивное сопротивление трансформатора:



– напряжение КЗ трансформатора, % (по справочнику).
7. Приводим сопротивления до т.К-1 к базисному напряжению = 10,5 кВ:







8. Результирующее сопротивление до точки короткого замыкания К2:

9. Расчет трехфазного КЗ на шинах 10 кВ в точке К-2:


10. Расчет ударного тока трехфазного короткого замыкания.
Ударный ток в точке К-1:


Ударный ток в точке К-2:





Электрические аппараты, провода, кабели, шины должны выдерживать кратковременные импульсы электродинамических сил и тепловые импульсы, возникающие в момент КЗ. Поэтому необходимо рассчитывать их не только по условиям длительной работы в нормальном нагрузочном режиме, но и проверять динамическую и термическую стойкость при КЗ.
Условие динамической стойкости аппаратов:



где: – ударный ток трёхфазного КЗ;
– гарантированный ток КЗ, указанный изготовителем.
Условие термической стойкости аппаратов в режиме КЗ:
,
где: - гарантированный среднеквадратичный ток термической стойкости,кА и - допустимое время его протекания (приводятся изготовителем в паспортных данных).

– импульс квадратичного тока КЗ, кА²с, определяется по формуле:

,

– ток трехфазного КЗ в точках К1,К2…, кА.
= + = (0,16…0,2)с; – время действия релейной защиты; - полное время отключения выключателя;
- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.
Условие термической стойкости проводников:



где: – стандартное сечение проводника, мм²;
– функция, значения которой приводятся в справочниках.
В ПУЭ, п.1.4.3, оговорён ряд случаев, когда допустимо не проверять проводники и аппараты на термическую стойкость при КЗ. Это провода ЛЭП; аппараты и проводники цепей, защищённых плавкими предохранителями; и др.