РР Осень 2021. Базовый курс 6 з.е. ИОТ. часть 1. Расчетная работа

• Название: Расчетная работа
• Дата: 22.12.2021
• Размер: 72.07 Kb.
• Имя файла: РР Осень 2021. Базовый курс 6 з.е. ИОТ. часть 1.docx
• Тип: Документы; #314359

РР. Базовый курс ИРИТ, ИнФО. Часть 1. Осень 2021 года

Расчетная работа.

Вариант 1.
1.1. В вершинах квадрата находятся одноименные заряды, величина которых q = 2,0 нКл. В центр квадрата помещен отрицательный заряд q₀. Сторона квадрата равна d = 10 см. Найти модуль заряда q₀, при котором система зарядов находится в равновесии.

1.2. Два шарика с зарядами q₁ = 7,010^-9 Кл и q₂ = 1,410^-9  Кл находятся на расстоянии r₁ = 40 см. Какую работу надо совершить внешним силам, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 25см?



1.3. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток
I = 50 А. Определить индукцию В магнитного поля
в точке О, если r= 10 см.

1.4. Протон и альфа – частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям магнитной индукции. Во сколько раз различаются радиусы окружностей, по которым движутся эти частицы, если у них одинакова кинетическая энергия? Заряд альфа-частицы q₁ в два раза больше заряда протона q₂, а масса альфа-частицы m₁ в четыре раза больше массы протона m₂

Вариант 2.

2 .1. В трех вершинах квадрата со стороной d = 20 см находятся точечные заряды q₁ = 2 Нкл, q₂ = 2 нКл и q₃ = –2 нКл. Найти напряженность поля Е и потенциал φ в четвертой вершине квадрата.

2.2. Какая работа совершается силами электрического поля при перенесении точечного заряда q = 2,0 10^-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии а = 1,0 см от поверхности сферы радиусом R = 1,0 см с поверхностной плотностью заряда σ = 10 нКл/см².



2.3. Найти индукцию магнитного поля в центре петли радиусом R = 10 см, образованной бесконечно длинным тонким провод­ни­ком с током I = 50 А изогнутым так, как показано на рисунке.

2.4. Горизонтальный проводник длиной l = 0,2 ми массой m = 0,01 кг,подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,25 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по проводнику пропустить ток I = 2 А? Массой нитей пренебречь.

Вариант 3.

3.1. В центре металлической сферы радиуса R = 10  см и зарядом q = 30 нКл находится точечный положительный заряд q₀ = 10 нКл. Определите напряженность поля Е и потенциал поля φ в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r₁= 5 см, r₂= 10 см и r₃=15 см.

3.2. Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 40 см. масса тела m = 40 г, его заряд q₁ = 2 мкКл, угол α = 30°. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q₂ . Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 20 см от заряда q₂, его кинетическая энергия стала равной W = 660 мДж. Чему равен модуль заряда q₂?

3.3. Д ва прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти индукции В₁ и В₂ магнитного поля в точках М₁ и М₂, если токи I₁ = 2 A и I₂ = 3 А. Расстояния АМ₁=АМ₂=1см, АВ = 2 см.

3 .4. Прямолинейный проводящий стержень АС (см. рисунок) массой m = 0,10 кг и длиной l = 50 см подвешен горизонтально на двух одинаковых вертикальных пружинах в однородном магнитном поле B=0,2 Тл. Вектор индукции перпендикулярен плоскости рисунка и направлен к нам. Если с помощью легких проводов, параллельных , к стержню подвести электрический ток I, то растяжение пружин станет вдвое меньше, чем в отсутствие тока. Показать направление тока в проводнике и определить его величину.

Вариант 4.

4.1. Два шарика с зарядами q₁= 5 нКл и q₂ = –10 нКл находятся на расстоянии r₁ = 40 см друг от друга. Определите напряженность поля Е и потенциал поля φ этих зарядов в точке А, удаленной от заряда q₂ на расстояние r₂ = 20 см.



4.2. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q= 70 нКл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние r= 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5 мкДж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.

4 .3. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расстояние между которыми с = 50 см, текут токи по I₁ = I₂ = 100 А в одном направлении. Найти индукцию магнитного поля в точке А, удаленной на расстояние а = 30 см от одного и b = 40 смот другого провода.

4.4. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 15 см. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока.

Вариант 5.

5.1 Электрическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными с поверхностной плотностью σ₁ =+2 нКл/м² и

σ₂ = +4 нКл/м². Определите напряженность электрического поля между плоскостями и за их пределами. Постройте график зависимости этих величин от расстояния до плоскости. Расстояние между плоскостями d = 5 см. Начало оси, перпендикулярной плоскостям, можно выбрать на одной из плоскостей.

5.2 Заряд полого металлического шара, равномерно распределен по поверхности. Определите радиус шара R, если потенциал в центре шара равен φ₁ = 200 В , а в точке расположенной на расстоянии r = 50 см от его центра φ₂ = 40 В.

5
.3. Тонкий бесконечно длинный проводник с током
I = 10 А согнут так, как показано на рисунке. Участок проводника АВ = а = 10 см. Определите индукцию В магнитного поля в точке О, находящейся на пересечении биссектрис прямых углов.

5 .4. Шарик массой m= 10 г и зарядом q = 5·10^-2 Кл, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости (см. рисунок). Найти радиус окружности, если скорость шарика υ = 1 м/с. Учесть, что имеется однородное магнитное поле с индукцией
В = 1 Тл, линии которого направлены вертикально вверх. Угол α = 45⁰.