физика. Решение Уравнение линейного движения Уравнения вращательного движения Тогда для нашего случая

• Название: Решение Уравнение линейного движения Уравнения вращательного движения Тогда для нашего случая
• Анкор: физика
• Дата: 18.05.2023
• Размер: 325.17 Kb.
• Имя файла: 42033.docx
• Тип: Решение; #1141681

1.10. При разрушении плотин в Германии англичане во время второй мировой войны использовали ротационные бомбы highball, которые непосредственно перед сбросом раскручивали, причем ось вращения ориентировалась горизонтально. Построить траекторию крайней точки бомбы радиуса 0,635 м, если высота полета 10 м, скорость самолета 400 км/час, скорость вращения бомбы 12 об/с.




Дано:









Найти:

Решение:

Уравнение линейного движения:





Уравнения вращательного движения:





Тогда для нашего случая:





Построение произведем в программе Excel по точкам:

t	x	y
0	0	10,00
0,1	11,75	9,96
0,2	22,86	9,83
0,3	33,97	9,60
0,4	45,08	9,27
0,5	56,19	8,84
0,6	67,30	8,32
0,7	78,41	7,69
0,8	89,51	6,97
0,9	100,62	6,15
1	111,73	5,23
1,1	122,84	4,22
1,2	133,95	3,10
1,3	145,05	1,89
1,442	160,83	0,00

Ответ:





2.1. Определить ускорения тел и силу натяжения нити (рис.2.1). Массы тел равны кг, кг, кг, коэффициент трения , угол , Н. Постройте график зависимости ускорения от угла , какие при этом будут силы натяжения нитей.



Дано:

кг

кг

кг





Н

Найти:

Решение:



Запишем проекциями сил для трех тел:











Сила трения:



Тогда:











Откуда силы натяжения нитей:





График зависимости ускорения от угла



Как видим из графика, если угол будет превышать 70 , то тело начнет двигаться в обратном направлении. Соответственно, максимальное ускорение возможно при обратном направлении в 180 .

Ответ:





3.4. Шар массой 1,0 кг бросили с поверхности Земли под углом 30⁰ к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Найти кинетическую , потенциальную и полную механическую энергию шара. Построить графики этих характеристик как функций времени и определить , и для момента времени 0.5 с.

Дано:

m=1 кг

α=30°



t=0,5 с

Найти: E_k;E;U

Решение:



По закону сохранения энергии:



Кинетическая энергия в начальный момент времени равна полной механической, то есть



Потенциальная энергия:



Тогда кинетическая энергия:





Ответ:







4.5. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом 4 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой 0.8 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь 2,0 м за время 2 с. Определить момент инерции маховика. Построить график числа оборотов от времени и определить полное число оборотов маховика.

Дано:









Найти:

Решение:



Момент сил:



По второму закону Ньютона:





Ускорение:





Угловое ускорение:



Тогда:



Полное число оборотов:



График числа оборото от времени:



Ответ:



5.6. Ракета массой 1 т, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением 2g. Скорость струи газов, вырывающихся из ее сопла, равна 1200 м/с. Найти расход горючего. Построить графики временных зависимостей высоты ракеты, ее скорости и массы.

Дано:

m = 1 т  = 10³кг

a = 2g

v = 1200 м/с

Найти: Q_m

Решение:




 Второй закон Ньютона для ракеты (для тела переменной массы) записывается в виде



где   - реактивная сила, равная произведению секундного расхода топлива Q_m на скорость v истечения газов из сопла двигателя относительно ракеты



Проекция на ось Y:



Или



Откуда



Высота:





Скорость:




       Зависимость массы от времени:





Ответ: