Задача 1
Дано:
ν=1 моль
Т1-2=const
P1=2· 105 Па
V1=15л=15·10-3м3
Р 2-3=const
P3=105 Па
V3=20л=20·10-3м3
|
Решение:
1-2 процесс изотермический 
Температуру Т1 находим из уравнения Менделеева – Клапейрона:
 ,
Процесс 2-3 изобарный, поэтому 
Температуру Т3 находим из уравнения Менделеева – Клапейрона:  ,
При изобарном процессе
|
Р, ·105 Па
|
T,К
|
V, ·10-3м3
|
1
|
2
|
361
|
15
|
1’
|
1,5
|
361
|
20
|
1’’
|
1,2
|
361
|
25
|
2
|
1
|
361
|
30
|
3
|
1
|
240,7
|
20
|
Ответ: :  , 
|
Р2, V2, T2-?
|
Задача 2
Дано:
V1-2=const
Р1 = 105 Па
V1= 3л =3∙10-3м3
Q2-3=0
P2 = 3∙105 Па
P3-1= const
N2
M=28∙10-3 кг/моль
|
Р ешение:
Термический КПД цикла:
Количество теплоты Q1, полученное газом за цикл, равно количеству теплоты, сообщенной газу на участке 1→2, т.е.
Количество теплоты, отданное газом при изобарном сжатии 
1-2 процесс: изохорный процесс V1-2= const, V2= V1 = 3∙10-3м3
Работа газа равна нулю А1-2 =0, давление увеличивается, следовательно, увеличивается температура и внутренняя энергия газа, поэтому газ получает тепло
По первому закону термодинамики: Q1-2 =ΔU1-2+ А1-2= ΔU1-2
Изменение внутренней энергии равно ΔU1-2 =
ΔU1-2 
Q1-2 , 
Из уравнения Менделеева – Клапейрона  , 
3-1 процесс: изобарный процесс Р3-1=const, Р3= Р1=105 Па
Изобарный процесс идет с уменьшением объема, значит, в этом процессе газ совершают работу, температура уменьшается, внутренняя энергия газа уменьшается, газ отдает теплоту.
По первому закону термодинамики Q3-1 =ΔU3-1 +А3-1
Изменение внутренней энергии равно ΔU3-1= 
Q3-1= 
2-3 процесс: адиабатный процесс,
По уравнению Пуассона температура и давление связаны соотношением
Q3-1= 
Ответ: 
|
η -?
|
Задача 3
Дано:
М=29·10-3 кг/моль
T(h)=T0(1+ah)
h=0
P0 = 105 Па
Т0 = 300 К
а=5·10-5 м-1
h=100 м
|
Решение:
При увеличении высоты на бесконечно малую величину давление изменяется
 ,
где ρ - плотность газа.
Знак минус появился, так как с увеличением высоты давление уменьшилось.
По условию газ идеальный, тогда плотность ρ может быть найдена из уравнения Менделеева - Клапейрона:
Подставим значение плотности ρ и температуры Т, получим разделяя переменные:
Интегрируя это выражение, находим зависимость давления газа от высоты h:
Так как при h = 0, Р = Р0 получаем значение постоянной интегрирования С = Р0.
Тогда Р( h ) имеет вид
Ответ: 
|
Р-?
| |
Скачать 0.6 Mb.