Физика. Многокомпонентное индивидуальное домашнее задание 2_2 Магнетизм.. Решение ано

• Название: Решение ано
• Анкор: Физика
• Дата: 09.11.2022
• Размер: 120 Kb.
• Имя файла: Многокомпонентное индивидуальное домашнее задание 2_2 Магнетизм..doc
• Тип: Решение; #778564

1. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится проволочный виток площадью 100 см². Определить среднее значение ЭДС, возникающее в витке при выключении поля в течение 0,01 с.

Д
Решение


ано:









Найти:
При изменении магнитного потока через площадь, ограниченную замкнутым проводящим контуром, в нем появляется вихревое электрическое поле и течет индукционный ток – явление электромагнитной индукции.

Среднее электродвижущей силы ( ЭДС) индукции за определенный промежуток времени равно:



где  – изменение магнитного потока за время .

Изменение магнитного потока равно:



Согласно условию задачи индукция уменьшается от до .

Из двух последних выражений имеем:



Проверим размерность:



Подставим данные:



Ответ: .

2
Решение


. Для контура сопротивлением 2 Ом и индуктивностью 0,2 Гн найти время, в течение которого после подачи напряжения сила тока возрастет до 60 % от максимального значения.

Дано:







Найти:
Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L, после замыкания цепи определяется по формуле:



Где – Максимальное значение силы тока в цепи; – время.

Отсюда:









Проверим размерность:



Подставим данные:

.

Ответ: .
3. Амплитуда гармонического колебания 15 см, период 4 с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и её максимальное ускорение.

Д
Решение

Запишем уравнение гармонических колебаний в общем виде:



Где – амплитуда колебаний; – циклическая частота; – начальная фаза.

ано:





Найти:


Уравнение, описывающее зависимость скорости колеблющейся точки от времени, найдем, продифференцировав по времени:



Из последнего выражения видим, что максимальная скорость будет при _, т.е:



Ускорение – это производная от скорости, поэтому можем записать:



Из выражения видим, что максимальное ускорение будет при ,т.е:



Запишем связь между периодом и циклической частотой :



Отсюда:



Тогда можем записать:





_{Проверим размерность:}




Подставим данные:





_{Ответ: ; .}
4. Определить период затухающих колебаний, если период собственных колебаний системы 5 с и логарифмический декремент затухания 0,314.

Д
Решение

Запишем выражение для циклической частоты собственных затухающих колебаний:



Где – собственная циклическая частота колебательной системы; – коэффициент затухания.

ано:





Найти:

Выразим и через периоды:





Где – период затухающих колебаний; – период собственных колебаний.

Логарифмический коэффициент затухания определяется выражением:



Где – коэффициент затухания.

Тогда можем записать:











Проверим размерность:



Подставим данные:



Ответ:
5. Определить амплитуду вынужденных колебаний груза массой 123 г, подвешенного к пружине жесткостью 9 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 9 Н и частотой в 2 раза больше собственной частоты системы. Коэффициент затухания равен 1 с^-1. Ответ округлить до тысячных.

Дано:


Решение

Амплитуда вынужденных колебаний определяется формулой:



Где F₀ – амплитудное значение вынуждающей силы; – собственная частота колебаний; – частота вынуждающей силы; β – коэффициент затухания; – масса груза.











Найти:


Учитывая, что , получим:



 собственная частота  свободных колебаний груза на пружине определим из выражения:



Где – жесткость пружины.

Из двух последних выражений можем записать:



Определим размерность:



Подставим данные:


Ответ: .