Работа. Решение Для определения напряжённости электрического поля используем теорему ОстроградскогоГаусса
 Скачать 92.29 Kb.
|
|
Задание 3.2 Дано:     Найти:  Решение  Для определения напряжённости электрического поля используем теорему Остроградского-Гаусса:  Из соображений симметрии следует, что линии напряжённости будут направлены по радиусам круговых сечений цилиндров во все стороны относительно оси цилиндров. Построим мысленно коаксиальный с заряженными цилиндр радиуса  и высотой  . Поток вектора  сквозь торцы цилиндра равен нулю (торцы параллельны линиям напряжённости). Поток вектора сквозь боковую поверхность равен  . По теореме Гаусса при  имеем  , откуда                               3  2 1   0 17 27 37 47 57 67 77 87  Рис. 1 1) Внутри области  отсутствуют электрические заряды, следовательно, напряжённость электрического поля в этой области  . 2) В области  внутрь поверхности попадает заряд малого цилиндра. По формуле (1) при  имеем   3) В области  внутрь поверхности попадают заряды двух внутренних цилиндров. По формуле (1) в этой области имеем   4) В области  внутрь поверхности попадают заряды трёх внутренних цилиндров. По формуле (1) в этой области имеем   5) В области  внутрь поверхности попадают заряды всех цилиндров. По формуле (1) в этой области имеем  По результатам расчёта на рис. 1 построен график напряжённости поля  .Связь потенциала с напряжённостью поля:  Так как заряд на втором цилиндре равен нулю (  ), то можем записать: Определяем разности потенциалов:    Вычисляем:   |