Практическое задание по математике. Ответ на практическое задание — копия. Решение Если принять k

• Название: Решение Если принять k
• Анкор: Практическое задание по математике
• Дата: 31.12.2021
• Размер: 55.32 Kb.
• Имя файла: Ответ на практическое задание — копия.docx
• Тип: Решение; #322510

1. 
   Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения
   

1. 
   
   

Решение:

Если принять  =k , то уравнение изоклины для заданного уравнения: k=2x(1-y)  или y=1-  – уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями:    ,  , .

Построим интегральные кривые, пересекающие каждую из гипербол-изоклин под определённым углом: первую под углом, определяемым угловым коэффициентом   , вторую под углом, определяемым угловым коэффициентом   и третью под углом, определяемым угловым коэффициентом   .



Ответ: на рисунке показаны интегральные кривые.

2. 
   Решить уравнение, допускающее понижения порядка
   

2.1
Решение:

Решение

Замена: P=  , тогда  , где P - некоторая функция от X .



  

Найдем y :
Ответ:
 

,  - некоторые постоянные.

3. 
   Решить систему уравнений
   

3.1

Решение

Имеем   , складываем оба уравнения:   .


 или d(xy)=0 .

Следовательно, xy=  . Делаем подстановку y=  в первое уравнение системы.
 или     .

Найдем y :  y=
Ответ:
x=
y=

4. 
   Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?
   

Наивероятнейшее число   определяют из двойного неравенства np-q  , причем:

1) если число np – q дробное, то существует одно наивероятнейшее число  ;

2) если число np – q целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно:   и   + 1;

3) если число np целое, то наивероятнейшее число    = np.

пусть провели n испытаний.

Решение:

n*0,7-0,3 10 n*0,7+0,3






Ответ: n=14.