Решение ii найти значения пределов функций 02. 18

• Название: Решение ii найти значения пределов функций 02. 18
• Дата: 09.01.2022
• Размер: 119 Kb.
• Имя файла: 189921d1.doc
• Тип: Решение; #326823

Задания для контрольной работы

Вариант 18

I) Найти значения пределов последовательностей

01.18 ;

Решение



II) Найти значения пределов функций

02.18 ;

;

;

Решение


III) Вычислить производные и дифференциалы первых двух порядков от следующих функций

03.18 ;

;

Решение
















IV) Методами дифференциального исчисления: (i) исследовать функцию y=f(x) и построить её график; (ii) найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x).

04.18 ;

Решение

V) Вычислить интегралы. Результат проверить дифференцированием

05.18 ;

;

;

Решение







VI) Вычислить интегралы

06.18 ;

Решение


VII) Найти площадь и периметр фигуры, ограниченной следующими линиями

07.18 y2 =3x, 5x +y -6=0;

Решение

VIII) Найти объём и площадь поверхности тела вращения, полученного вращением вокруг оси абсцисс функции f(x). Функция f(x) определена на отрезке [a,b].

08.18 6x-y2= 0, [0,3]

Решение

IX) Вычислить несобственные интегралы или показать их расходимость.

09.18

Решение


X) Найти общие решения обыкновенных дифференциальных уравнений и решить для них задачу Коши при y(1) =1; ; ; …; . Если существуют особые решения, указать их

10.18. , ;

Решение

XI) Исследовать сходимость рядов и определить, условно сходятся ряды или абсолютно.

11.18. ;

Решение

XII) Определить радиус сходимости рядов.

12.18. ;

Решение

XIII) Разложить в ряд Маклорена следующие функции

13.18. y=cos(x)+ sin(x);

Решение

XIV) Используя представление функции в виде степенного ряда вычислить предел или интеграл, или найти решение дифференциального уравнения.

14.18. ;

Решение

V) Разложить в ряд Фурье следующие функции на интервале x[-a,b]

15.18. , x[-,];