Главная страница

Контрольная работа по физике оптика. Решение Концентрация собственных носителей заряда ni имеет сильную температурную зависимость и определяется как


Скачать 13.96 Kb.
НазваниеРешение Концентрация собственных носителей заряда ni имеет сильную температурную зависимость и определяется как
АнкорКонтрольная работа по физике оптика
Дата03.04.2023
Размер13.96 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файла1234.docx
ТипРешение
#1035236

Контрольная работа

По дисциплине: Оптоэлектроника и интегральная оптика

ОЭиИО

Фамилия:

Имя:

Отчество:

№ зачетной книжки

Группа №:

Проверил: _____________

Санкт-Петербург

2023

Задача 1

Условие: Найти, чему равна собственная концентрация свободных носителей заряда в кремнии Si, германии Ge и арсениде галлия GaAs при

комнатной температуре T = 300K и температуре жидкого азота T = 77 K.

Решение: Концентрация собственных носителей заряда ni имеет сильную температурную зависимость и определяется как:

где эффективная плотность состояний в C и V зонах Nc,v также зависит от температуры T и эффективной массы носителей заряда в зоне m*:

Ширина запрещенной зоны Eg имеет слабую зависимость от температуры типа Eg =Egо – αТ. Величины Egо и α приведены в таблице "Свойства полупроводников при Т=300 К", там же можно найти величины Nc и Nv . Расчет значений эффективной плотности состояний в C и V зонах и концентрации собственных носителей заряда ni при температуре жидкого азота 77 K приводится ниже.

Si Ge GaAs

Nc, см-3 3.6 × 1018 1.4 × 1019 5.8 × 1016

Nv,cм-3 1.4 × 1018 6.9 × 1018 9.8 × 1017

ni,см-3 3 × 10-20 1.4 × 10-7 2.8 × 10-33

Задача 2

Условие: Кремний Si и арсенид галлия GaAs легированы донорной примесью до концентрации ND = 1017 см-3. Считая примесь полностью ионизованной, найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300 K.

Решение:

Примесь полностью ионизована, когда концентрация равновесных электронов равна концентрации легирующей примеси n0=ND. Из основного соотношения для полупроводников: n0 × p0=ni2. Найдем концентрацию неосновных носителей заряда: p0=ni2/n0.

Для Si: .

Для GaAs: .

Задача 3

Условие: Рассчитать объемное положение уровня Ферми φ0 относительно

середины запрещенной зоны в собственных полупроводниках – кремнии

Si и антимониде индия InSb при температурах T1 = 300 K и T2 = 77 K (с

учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).

Решение:

В собственном полупроводнике n0 = p0, и положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны полупроводника φ0 можно рассчитать как:

φ0, (эВ) 300 K 77 K

Si -0.0124 эВ -0,0032 эВ

InSb +0,074 эВ +0,019 эВ

Таким образом, в кремнии уровень Ферми лежит ниже, а в антимониде индия выше середины запрещенной зоны полупроводника Ei.

Зонная диаграмма полупроводника, когда: φ0>0, m*p>m*e.

Задача 4

Условие: Полупроводники кремний Si, германий Ge и арсенид галлия GaAs

легированы донорной примесью до концентрации ND = 1015 см-3.

Найти граничную температуру Тгр, при которой собственная концентрация носителей заряда ni еще ниже концентрации основных носителей заряда n0.

Решение:

Известно, что Eg и Nc,v зависят от температуры. Для оценки граничной температуры пренебрежем этим фактом. Тогда, учитывая, что n0=ND и n0=ni, после преобразования получим:

Si Ge GaAs

Tгр ,К 668 439 1104

Тгр ,оС 395 166 831

Задача 5

Условие: Образец арсенида галлия GaAs подвергается внешнему воздействию, в результате которого генерируется 1020 см-3 ·c-1 электронно-дырочных пар. Уровень легирования ND = 2·1015 см-3,

время жизни τ0 = 5·10-8 с, Т = 300 К.

Вычислить:

1. коэффициент рекомбинации;

2. избыточную концентрацию неосновных носителей заряда.

Решение:

Коэффициент рекомбинации r получим из соотношения:

G = R = r · n · p.

G = r · ( n + p ) = r·( n0 + Δn+ p0 + Δp ) = r · Δn· ( n0 + p0 ) = r · Δn · n0.

Отсюда имеем для:

r = ( G / Δn ) · ( 1 / τ0n0 ) =10–8 см3c–1,

избыточная концентрация электронов Δn = G · τ0 = 5 · 1012 см–3.


написать администратору сайта