Механика и оптика примеры решения задач. Аттестация 1. Решение находим производные каждого уравнения, находим модуль из суммы квадратов всех уравнений, подставить t. P. S

• Название: Решение находим производные каждого уравнения, находим модуль из суммы квадратов всех уравнений, подставить t. P. S
• Анкор: Механика и оптика примеры решения задач
• Дата: 02.04.2023
• Размер: 23.99 Kb.
• Имя файла: Аттестация 1.docx
• Тип: Решение; #1031597

Аттестация 1

1. 
   Скорость движения точки в декартовых координатах имеет вид
   

Найдите модуль ее ускорения в момент времени t = 4 сек
Решение: находим производные каждого уравнения, находим модуль из суммы квадратов всех уравнений, подставить t.

P.S. с законом движения точки все тоже самое, только получится скорость

Ответ: 12.1 м/с2

2. 
   Скорость точки изменяется по закону v(t) = At - 7Bt*sin(pi*t), A, B = const. Найдите ее ускорение в момент времени t = 3 сек.
   

Решение: найти производную и подставить t.

Ответ: А + 21 pi B

3. 
   В какой ситуации скорость автомобиля (если считать его материальной точкой) направлена по нормали к траектории? Выберите ВСЕ подходящие варианты:
   

Ответ: нет правильного ответа

4. 
   Точка движется по некоторой кривой. Известно ее нормальное ускорение а n = 5 м/с2 и радиус кривизны траектории R = 2t + 5. Найдите модуль тангенциального ускорения a т точки в момент времени t = 4 сек
   

Решение: dv/dt (v = …t…)

Ответ: а т 0.6 м/с2

5. 
   В какой ситуации тангенциальное ускорение автомобиля (если считать его материальной точкой) равно нулю?
   

Ответ:

- автомобиль поворачивает с постоянной по модулю скоростью

- автомобиль движется равномерно по кольцевой дороге постоянного радиуса

6. 
   Известно нормальное ускорение точки м/с2 и радиус кривизны R = 9 м. Найдите путь s, который точка пройдет за время t от 0 до 0.7 сек. Начальная скорость равна 0.
   

Решение:

Ответ: s 2,1 м

7. 
   В какой ситуации скорость автомобиля (если считать его материальной точкой) направлена по нормали к траектории? Выберите ВСЕ подходящие варианты:
   

- автомобиль поворачивает с постоянной по модулю скоростью

- автомобиль движется равномерно по кольцевой дороге постоянного радиуса

8. 
   На листочке.