РГЗ тер мех. Решение Найдем уравнение траектории. Вид траектории прямая. Найдем координаты точки в момент времени 0 с

• Название: Решение Найдем уравнение траектории. Вид траектории прямая. Найдем координаты точки в момент времени 0 с
• Анкор: РГЗ тер мех
• Дата: 05.09.2022
• Размер: 45.44 Kb.
• Имя файла: Zadanie_K1 (1).docx
• Тип: Решение; #662814

Задание К1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения.

Постановка задачи: по заданным уравнениям движения точки установить вид ее траектории и для момента времени t=t0 (c) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, нормальное и касательное ускорение, а также радиус кривизны траектории.

Дано:







Найти:

F(x,y), Vx, Vy, V, ax, ay, a, aτ, an, ρ для момента времени t = 0c.

Решение:

Найдем уравнение траектории.



Вид траектории – прямая.

Найдем координаты точки в момент времени 0 с.





Найдем скорость точки.



Найдем ускорение точки координатным способом.



Для нахождения радиуса кривизны траектории найдем ускорение точки в естественных координатах.

Координаты, м		Скорость, м/с				Ускорение, м/с2				Радиус кривизн ы, м
x	y	vx	vy	v	ax	ay	a	aτ	an	ρ
2	3	-3	-1.5	3,354	-12	-6	13.416	13.416

Вывод: значение радиуса кривизны получилось очень большое, что является подтверждением правильности решения задачи, т.к. траекторией движения является прямая у которой значение радиуса кривизны устремляется в бесконечность.