Задача. Решение Нулевая гипотеза состоит в том, что новые условия труда действуют, как и прежние (остаются 80% работников) H
 Скачать 19.51 Kb.
|
|
В федеральной сети предприятий среди новичков-работников оставалось работать на постоянной основе 80%. После проведения пробных локальных мероприятий по улучшению условий труда осталось 90 работников из первых 100 набранных. Можно ли на уровне значимости α = 0,05 считать, что новые условия труда лучше? Решение: Нулевая гипотеза состоит в том, что новые условия труда действуют, как и прежние (остаются 80% работников): H0: р = 0,8. Альтернативная гипотеза – H1 является левосторонней – новые условия труда лучше: H1: р > 0,8. Уровень значимости и объем выборки даны в условии: α = 0,05; n = 100. Если при проверке фиксируется число работников K, которых условия труда устроили, и они остались, то эта величина может принимать значения из множества {0, 1,..., 100}. В случае истинности гипотезы H0 величина K является биномиальной случайной величиной Bi(100; 0,8). Следовательно,  Пусть a = 0,05 . Найдем границу критической области по формуле: Z1-2a= Z0,9=1,645, X = 80 + 4∙1,645 = 86,58 Таким образом, критическая область может быть записана в виде: S = {87,..., 100}. Область принятия нулевой гипотезы соответственно такова: {0, 1,..., 86}. Так как новые условия труда сработали в 90 случаях из первых 100, то следует отвергнуть нулевую гипотезу. |