уравнения с модулем3. Решение параметрических уравнений и неравенств с модулями
 Скачать 0.8 Mb.
|
Решение параметрических уравнений и неравенств с модулями(схема) Способы решенияПо определению Исходя из геометрического смысла По общей схеме Использование специальных соотношений и свойств модуля По определению– расстояние на числовой прямой от точки 0 до точки Использование геометрического смысла модуля (при )1. 2. 3. 4. По общей схемеНайти ОДЗ Найти нули всех подмодульных функций Отметить нули на ОДЗ и разбить ОДЗ на интервалы Найти решение в каждом интервале ( и проверить, входит ли решение в этот интервал) Использование специальных соотношений и свойств модуля2. 3. 4. 5. 1. 6. 7. 8. 9. 1 свойство: 2 свойство: 3 свойство 4 свойство: 5 свойство: 6 свойство: 7 свойство: 8 свойство: 9 свойство: Графические приемы решения задач с параметрамиПрименение параллельного переноса Применение поворота Применение гомотетии и сжатия к прямой Параметр как равноправная переменная на плоскости Применение параллельного переноса1. Сколько корней имеет уравнение , в зависимости от значений параметра Ответ: при корней нет; при или два корня; при четыре корня; при три корня.2. Сколько корней имеет уравнение , в зависимости от значений параметра ?Ответ: при или корней нет; при два корня; при три корня; при четыре корня.3. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?Ответ: при или . 4. Решите неравенствоОтвет: при нет решений; при ; при .Ответ: при 6. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?Ответ: при или Применение поворота1. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения? Ответ: при . 2. Решите уравнениеОтвет: при при при при3. Сколько корней имеет уравнение в зависимости от значений параметра ?Ответ: при один корень; при два корня; при три корня; при четыре корня; при два корня; при корней нет; при один корень.Сколько решений имеет система уравнений ? Ответ: при решений нет; при четыре решения; при восемь решений; при четыре решения; при решений нет. 2. Сколько решений имеет уравнениеПостроим в одной системе координат графики функций и . Вторая функция задает на плоскости семейство «уголков» с вершиной в точке (2;0).Ответ: при нет решений; при один корень; при два корня; при три корня; при четыре корня. Параметр как равноправная переменная на плоскостиПри каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения? Данное уравнение равносильно совокупности уравненийОтвет: при . 2. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно два решения?Ответ: при или 3. Решить уравнениеОтвет: при нет решений; при ; при 4. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?Выражая через получаемОтвет: при или Данное неравенство равносильно совокупности Ответ: при 5. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?Ответ: или 6. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три решения?Ответ: при |