Статистика(1). Решение Стаж работы, лет Численность рабочих, чел. Среднее значение интервала ( xi )
 Скачать 63.2 Kb.
|
|
Задачи 1. По имеющимся данным определить средний стаж рабочего бригады:
Решение:
Средняя арифметическая величина определяется как частное от деления суммы значений, полученных во всех наблюдениях, на общее число наблюдений. Формула расчета простой средней арифметической величины имеет вид  Рассчитаем средний стаж работников предприятия: 174:30=5,8 лет. Ответ: Средний счтаж работников предприятия составляет 5,8 лет. 2. Известны данные о распределении населения территории по величине среднедушевых денежных доходов, в процентах,
Определите средний, медианный, модальный доход населения Для определения среднего дохода населения достроим таблицу
Формула расчета простой средней арифметической величины имеет вид Расчитаем средний доход населения в месяц: 943 554,58:100=9 435,546 , руб. Для определения медианного дохода населения достроим таблицу
Численное значение медианы в интервальном ряду определяют по формуле:  Где: ХМе – нижняя граница медианного интервала; iМе – величина медианного интервала; CumfМе-1 – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; fМе – частота медианного интервала  4 000,1+1 999,9 ·  4 000,1+1 575,92=5 576,02 руб.Величину моды определяем по формуле  Где: ХМо – нижняя граница модального интервала; iМо – величина модальногоинтервала; fМо – частота модального интервала; fМо-1 – частота интервала,предшествующего модальному; fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным. Модальный интервал – интервал с границами 4 000,1–6 000,0, так как он имеет наибольшую частоту – 19,2.  4 000,1+1 999,9· 4 000,1+369,98= 4 370,08 руб.Ответ: Средний доход населения в месяц составил 9 435,546 , руб. Медианный доход населения составил 5 576,02 руб. Модальный доход населения составил 4 370,08 руб. Тесты и задания 3. Если значения признаков не повторяются, то в соответствии с одним из свойств средней арифметической величины (хi – индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности; fi – частота повторений значений признака;  – средняя арифметическая величина)а)  б) в) г) Ответ: Верный ответ под буквой «А». так как Средняя арифметическая величина обладает рядом важных свойств, среди которых алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической величины равна нулю (если значения признаков не повторяются), ( если значения признаков не повторяются). 4. По отношению к характеризуемому объекту различают: а) дискретные и непрерывные б) атрибутивные и количественные признаки в) прямые и косвенные признаки г) первичные и вторичные признаки Ответ: Верным ответом является вариант под буквой «В», так как по характеру вариационных признаков различают дискретные и интервальные вариационные ряды, признак называется атрибутивным или качественным, если он выражается смысловым понятием, по отношению к характеризуемому объекту выделяют прямые и косвенные признаки. Прямые признаки – это свойства, непосредственно присущие объекту, который. Косвенные признаки являются свойствами, характерными не для самого объекта, а для прочих совокупностей, имеющих отношение к объекту или входящих в него, По способу измерения различают первичные и вторичные признаки единиц совокупности. Первичные – выражают единицу совокупности в целом, т. е. абсолютные величины. Первичные признаки лежат в основе наблюдения статистической совокупности. Вторичные непосредственно не измеряются, а рассчитываются. Вторичные признаки определяются в процессе обработки и анализа данных и представляют собой соотношение первичных признаков. 5. Углубленное, всестороннее и подробное изучение одного типичного объекта проводится а) при анкетировании б) монографическом наблюдении в) сплошном наблюдении г) наблюдении основного массива Ответ: Верным ответом является вариант ответа под буквой «Б», так как монографическое наблюдение – углубленное, всесторонне и подробное изучение и описание одного типичного объекта (или их небольшого числа). Анкетирование – сбор исходной информации путем заполнения специально разработанных монографическое наблюдение – углубленное, всесторонне и подробное изучение и описание одного типичного объекта (или их небольшого числа). Анкетирование – сбор исходной информации путем заполнения специально разработанных анкет. Сплошное наблюдение – предполагает регистрацию всех без исключения единиц изучаемой совокупности. Сплошное наблюдение – предполагает регистрацию всех без исключения единиц изучаемой совокупности. Наблюдение основного массива – наблюдение за частью наиболее крупных единиц, преобладающих в исследуемой совокупности. 6. Относительная величина выполнения плана рассчитывается по формуле (Х0,1 – фактический уровень показателя в базовом и текущем периоде; Хi – размер части совокупности; Хпл – плановый уровень показателя, ∑Xi – размер совокупности) а)  б)  в)  г)  Ответ: Верный ответ под буквой «Г», так как Относительная величина выполнения плана или же индекс выполнения плана это отношение величины фактического уровня показателя (Х1) к плановому уровню данного показателя (Хпл). Вариант под буквой «А», является формулой для расчета относительной величины планового задания, вариант под буквой «Б» это формула для расчета относительной величины структуры, а формулой под буквой «В» рассчитывается относительная величина динамики. 7. К показателям размера вариации относится а) эксцесс б) дисперсия в) медиана г) асимметрия Ответ: верным ответом является вариант ответа под буквой «Б» так как, показатели размера вариации – размах вариации, среднее линейное отклонение, средний квадрат отклонений (дисперсия). Медиана, показатель структуры вариационного ряда, а асимметрия и эксцесс это показатели формы вариационного ряда. 8.Если каждую варианту совокупности разделить на 5, то средняя арифметическая величина а) не изменится б) увеличится в 5 раз в) сократится в 5 раз г) увеличится на 5 единиц Ответ: Если каждую варианту совокупности умножить или разделить на одну и ту же постоянную величину А, то средняя арифметическая величина изменится в А раз, значит верный вариант ответа под буквой «В». 9.Если кривая распределения имеет левостороннюю асимметрию, то выполняется соотношение ( – среднее значение признака, Мо – мода, Ме – медиана)а)  б) > > в) ˂ ˂ г) ˂ ˂ Ответ: Верный вариант ответа под буквой «В» потому что, асимметричные ряды характеризуются сдвигом максимума вправо или влево от среднего значения, они характеризуются нарушением равенства между модой, медианой и средней арифметической величиной: для распределения с правосторонней асимметрией: > > ; для распределения с левосторонней асимметрией: ˂ ˂ .10. Известны данные о численности экономически активного населения территории:
Цепной темп прироста численности экономически активного населения во 2-м году составил: а) 0,96 б) -0,04 в) 95,6% г) – 4,4% Ответ: Цепные индексы с переменной базой сравнения, когда каждый следующий период сравнивается с предыдущим, значит цепной темп прироста численности экономически активного населения во 2-м году составил: 87:91=0,956  0,96 тыс.чел. Верный вариант ответа «А»11.Известны данные о распределении населения по уровню среднедушевых доходов Доход, руб. Число обследуемых, % Накопленная частота, % До 400,0 5,4 5,4 400,1–600,0 11,7 17,1 600,1–800,0 14,3 31,4 800,1–1 000,0 13,7 45,1 1 000,1–1 200,0 11,7 56,8 1 200,1–1 600,0 17,0 73,8 1 600,1–2 00,0 10,3 84,1 Более 2 000,0 15,9 100 Итого 100 Величина третьего дециля равна: а) 700,1 руб. б) 640,66 руб. в) 600,1 руб. в) 780,52 руб. Ответ: Дециль любого порядка может быть рассчитан по формуле  Где: Y0 – нижняя граница интервала k-го дециля; Ld – величина интервала kго дециля; К – кумулятивная доля дециля Cumfd-1 – накопленная частота в интервале, предшествующем интервалу k-го дециля; fd – частота в интервале k-го дециля;  – сумма частот.Величина третьего дециля равна d3=800,1+199,9·(0,3·100-31,4):13,7=779,67 Список использованных источников Васнев С.А. Статистика: Учебное пособие Москва: МГУП, 2001. 170 с Елисеева, И. И. Общая теория статистики : учеб. для вузов / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2004. – 480 с. Сидоренко, М. Г. Статистика : учеб. пособие / М. Г. Сидоренко. – М. : ФОРУМ, 2011. – 160 с. Статистика : учеб. пособие / под ред. В. Г. Ионина. –2-е изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 384 с. Теория статистики : учеб. пособие / Г. Н. Строева. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. – 170 с |