|
|
задачи по физике. Решение Уравнение 2 закона Ньютона Запишем уравнения 2 закона Ньютона для первого и второго тел
З адача 1. Два тела с массами m1 и m2 связаны невесомой нитью перекинутой через невесомый блок (Рис. 1). Наклонные плоскости, по которым скользят грузы, составляют с горизонтом углы 1 и 2 соответственно, а коэффициенты трения между грузами и плоскостями равны 1 k и 2 k соответственно. Трением в блоке можно пренебречь. В какую сторону движутся грузы – влево или вправо? Найти ускорение a грузов и силу натяжения T нити. Ускорение свободного падения g 9.81 / м с .
Дано:
m1=3кг
m2=2кг
α1=45°
α2=70°
k1=0,1
k2=0,1
|
Решение:
Уравнение 2 закона Ньютона:  .
Запишем уравнения 2 закона Ньютона для первого и второго тел:
Эти же уравнения в проекциях на оси:
ОХ: 
OY: 
ОХ: 
OY: 
Трения нет, поэтому ускорение первого тела определяется только проекциями сил на ось ОХ.
Тела связаны нерастяжимой нитью, поэтому
Обозначим 
Если массой блока можно пренебречь, то согласно третьему закону Ньютона
Обозначим  
Получили:
Сложим первое и второе уравнения:
 0,47м/с2. Грузы движутся влево.
Ответ: а=0,47м/с2
Т=19,4Н
|
Найти:
A
T
|
Задача 2. Средняя плотность планеты равна , ее радиус – R , период обращения планеты вокруг своей оси – T . Найти вес тела массой m на экваторе планеты.
Дано:
ρ=5,1·103кг/м3
R=8,2·104м
T=0,9·104c
m=30кг
G=6,7·10-11 H·м2/кг2
|
Решение:
Вес P тела — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.
Определим, чему равен вес некоторого тела на экваторе. Для определенности рассмотрим тело, лежащее на горизонтальной опоре (это предположение не ограничивает общность получаемых далее результатов).
По третьему закону Ньютона сила действия равна силе противодействия, а потому, вес тела равен по величине силе реакции опоры N, действующей на тело. Обозначим массу тела через m. Пусть радиус планеты через R, тогда масса планеты равна  .
Поскольку планета однородная и имеет форму сферы, согласно закону всемирного тяготения сила притяжения тела к планете во всех точках одинакова и равна:
 .
Когда тело находится на экваторе, оно вращается вместе с планетой вокруг оси вращения, а значит, оно движется с центростремительным ускорением а=ω2R, где ω — угловая скорость вращения планеты. Следовательно, для тела на экваторе второй закон Ньютона в проекции на радиальную ось приобретает вид:
N-F=-ma
N=F-ma
N= .
Подставим данные в формулу для веса:
N= 1,9224 кг.
Ответ: вес тела массой 30кг на экваторе 1,92 кг.
|
Найти:
N-?
|
З адача 3. На однородный цилиндрический блок массой m2 и радиусом R намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m1. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m3 на расстоянии х от оси вращения (Рис. 2). Грузы m3 можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения а груза m1 от расстояния х. Построить график этой зависимости в интервале изменения от х до R до 3R. Ускорение свободного падения g=9,81 м/с2.
Дано:
R=0,1 м
m1=10кг
m2=2 кг
m3=3кг
g=9,81 м/с2
|
Решение:
|
Найти:
| |
|
|
Скачать 1.13 Mb.