Теория вероятностей и математическая статистика.. Решение в урне всего 15 шаров. Количество способов вынуть 2 шара из 15 равно Ответ

• Название: Решение в урне всего 15 шаров. Количество способов вынуть 2 шара из 15 равно Ответ
• Дата: 22.11.2021
• Размер: 20.02 Kb.
• Имя файла: Теория вероятностей и математическая статистика..docx
• Тип: Решение; #278738

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ

Вариант 4.

В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

Решение:

В урне всего 15 шаров.
Количество способов вынуть 2 шара из 15 равно:
Ответ:

Вероятность того, что первым вытащили белый шар

p_{1 =}

Вероятность того, что вторым вытащили белый шар

p₂ =

Вероятность того, что оба шара окажутся белыми

p=p₁ x p₂ p = x сокращаем дроби p = x =

Ответ: Вероятность того, что оба шара окажутся белыми 0,34285.

Вариант 4.

В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 рублей. и одна стоимостью 3000 рублей. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для студента, который приобрел один билет за 100 рублей. Всего продано 50 билетов.

Решение:

Величина суммы чистого выигрыша, может иметь три значения: - 100 рублей, если студент проиграет 100 рублей, уплаченные им за билет, 900 рублей и 2900 рублей, фактический выигрыш уменьшается на стоимость билета.

Первый результат возможен в 47 случаев из 50, второй результат - 2, а третий результат - 1.

Поэтому их вероятности таковы: -100, 900, 2900 ; 0,94 0,04 0,02

Возможные события x:

х_{1 -} отсутствие выигрыша

х₂ - выигрыш приза стоимостью 1000 рублей

х₃ - выигрыш приза стоимостью 3000 рублей

Эти события несовместимы и образуют полную систему событий, это значит что сумма вероятностей этих событий равна 1.

р_(х1) + р_(х2) + р_(х3) = 1

Вычислим вероятность каждого события:

р_(х1) = ; р_(х1) = 0,94

р_(х2) = ; р_(х2) = 0,04

р_(х3) = р_(х3) =0,02 .

Ответ:

Составим таблицу распределения,

xi	-100	900	2900
pi	0,94	0,04	0,02