Теория вероятностей. Практическое задание ответ.. Решение Вероятность вытянуть первой букву Р равна 16 Вероятность вытянуть букву Е из оставшихся (акета) равна 15

• Название: Решение Вероятность вытянуть первой букву Р равна 16 Вероятность вытянуть букву Е из оставшихся (акета) равна 15
• Анкор: Теория вероятностей
• Дата: 03.06.2022
• Размер: 57.5 Kb.
• Имя файла: Практическое задание ответ..doc
• Тип: Решение; #566846

Автономная некоммерческая организация высшего образования

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления
Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Теория вероятностей и математическая статистика

Группа ММ19М572

Студент Каримов А. В И.О. Фамилия

МОСКВА 2020

ЗАДАЧА 1.
Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках, карточки перемешаны и положены в пакет.
1.1. Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА?
Решение:

Вероятность вытянуть первой букву «Р» равна 1/6

Вероятность вытянуть букву «Е» из оставшихся (АКЕТА) равна 1/5

Вероятность вытянуть букву «К» из оставшихся (АКТА) равна 1/4

Вероятность вытянуть букву «А» из оставшихся (АТА) равна 2/3

Вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА, равна:

1.2. Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв
Решение:

Буквы, сложенные в коробке, не все различны (две одинаковых буквы «а»). Представим себе, что одинаковые буквы (в данном случае «а, а») индивидуализированы с помощью знаков 1, 2 (превратились в а₁, а₂). Тогда число всевозможных выборок без возвращения будет 6*5*4*3*2*1=6!. Среди них благоприятными для слова «ракета» будет 2! выборок (число перестановок букв а₁, а₂). Следовательно:


ЗАДАЧА 2.
Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:

ξ	4	6	10	12
p	0,4	0,1	0,2	0,3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Решение:

Математическое ожидание:


Дисперсия:


Среднеквадратичное отклонение:



ЗАДАЧА 3.
Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание M (ξ)=1.9 , а также M (ξ²)=7.3, найти вероятности p1, p2, p3, которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.
Решение:

По определению сумма вероятностей равна 1, поэтому можно выразить:
p₃=1- p₁- p₂
Найдем математические ожидания случайной величины ξ и её квадрата:



Получим систему уравнений относительно неизвестных p₁ и p_2:





Находим p₁=0,1,p₂=0,5,тогда p₃=1- p₁- p₂=1-,01-,05=0,4

Закон распределения:

ξ	-2	1	4
p	0,1	0,5	0,4