отчет по практике Определение реакций связей составной конструкции и Кинематика плоского механизма с одной степенью свободы. Решение задачи на эвм 7 7 7 7 7 7 7 7 827 7 14. 026 7 809 7 406 7 18. 049 7

• Название: Решение задачи на эвм 7 7 7 7 7 7 7 7 827 7 14. 026 7 809 7 406 7 18. 049 7
• Анкор: отчет по практике Определение реакций связей составной конструкции и Кинематика плоского механизма с одной степенью свободы
• Дата: 10.12.2021
• Размер: 349.77 Kb.
• Имя файла: otchet.docx
• Тип: Решение; #298835
• страница: 1 из 3

Содержание

Введение 3

Задание С-1 4

`Определение реакций связей составной конструкции 4

рис.1 4

Постановка задачи 4

Составление уравнений равновесия 5

рис.2: Часть составной конструкции – прямоугольная пластина BOAD 5

рис.3: Часть составной конструкции – балка OE 5

Решение задачи на ЭВМ 7

Таблица 2 7

7

7

7

7

7

7

-0.827 7

14.026 7

-9.809 7

-1.406 7

18.049 7

-5.951 7

Максимальное по модулю значение . 7

Контроль решения 7

Задание К-1 9

Кинематика плоского механизма с одной степенью свободы 9

Постановка задачи 9

Составление уравнений 10

Решение задачи на ЭВМ 12

Результаты решения 13

Контроль решения 14

Приложения 18

Приложение 1 18

Приложение 2 21

Список литературы 24

Введение

Основной целью учебной практики являлось закрепление полученных знаний по изученным дисциплинам, их применение и ознакомление с особенностями будущей специальности. Для реализации поставленной цели необходимо было решить ряд следующих задач. 

1. 
   Задание С1 «Определение реакций связей составной конструкции» (вариант 25) из учебного пособия [1]. Решение задания включает: 
   

а) вывод уравнений статики для задачи равновесия составной конструкции; 

б) сведение к системе линейных алгебраических уравнений, запись матрицы системы и столбца свободных членов; 

в) написание программы для ЭВМ численного решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса; 

г) получение табличных значений искомых сил реакций для различных исходных параметров задачи; 

д) контроль решения путем проверки вычисления суммы моментов внешних сил и найденных реакций относительно других точек для элементов механической системы. 

2. 
   Задание К1 «Кинематика плоского механизма с одной степенью свободы» (вариант 25) из учебного пособия [1]. Решение задания включает: 
   

а) вывод уравнений кинематических связей для плоского механизма; 

б) сведение к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, запись начальных условий; 

в) написание программы для ЭВМ численного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера I-го порядка; 

г) построение графиков угловых скоростей и угловых координат элементов механизма; 

д) контроль решения путем проверки вычисления невязки для геометрических связей, построенных для рассчитываемого механизма. 

3. 
   Написание отчета по результатам выполнения заданий с описанием постановки и решения задач и представлением полученных результатов. 
   

Для численной реализации решения задач была написана программа для ЭВМ на языке С++ в программной среде Microsoft Visual Studio, оформление отчета выполнено в текстовом процессоре Microsoft Word.  

Задание С-1

`Определение реакций связей составной конструкции

F E C A D B O α1 α2 α4 α3 β G1 G2

рис.1

Постановка задачи

Рассматривается плоская механическая конструкция, находящаяся в равновесии под действием заданных сил и наложенных связей (рис.1). Элементы конструкции считаются абсолютно жесткими, стержни, изображенные сплошными линиями, невесомы. Трение в шарнирах и катке отсутствует.

Дано:























(1)

Числовые значения величин задаются формулами:

(2)

Подставляя в формулы (2) числовые значения (1), получим величины: .

Требуется определить реакцию катковой опоры , реакцию в шарнире , усилия в невесомых стержнях и и давление в точке .

Составление уравнений равновесия

Для решения задачи составим уравнения равновесия [2]. Освободим систему от связей и обозначим реакции (рис.2 и рис.3). Рассмотрим равновесие каждого тела. O D NC YO XO NB ND G1 α3 α2 α1 B A F α1 α2

рис.2: Часть составной конструкции – прямоугольная пластина BOAD

NE YO XO NC L y x H h E C A O α4 α3 β G2

рис.3: Часть составной конструкции – балка OE

На прямоугольную пластину BOAD (рис. 2) действуют силы и реакции связей Уравнения равновесия указанных сил:





Момент сил для тела относительно точки :

(3)

На балку OE (рис.3) действует сила и реакции связей Уравнения равновесия имеют вид:

=0 =0 Момент сил для тела относительно точки : =0

(4)

Подставим в [3] и [4] числовые значения коэффициентов, вычисленных с тремя значащими цифрами после запятой. Тогда:

(5)

Решение задачи на ЭВМ

Приведем систему уравнений (5) к стандартной матричной форме [3].

Матрица СЛАУ , где столбец свободный членов

Таблица 1
1	0	0.355	-0.796	-0.405	0	-10.5
0	1	0.935	0.605	0.914	0	20.5
0	-2	-1.515	0	-0.405	0	-20.5
1	0	0	0.796	0	-0.327	0
0	1	0	-0.605	0	-0.945	20.5
0	0	0	-1.064	0	-1.513	10.5

При помощи алгоритма Метода Гаусса на языке программирования С++ выполняется решение системы линейных уравнений [8]. Алгоритм реализует прямой и обратный ход. Прямой ход реализует приведение матрицы из Таблицы 1 к ступенчатому виду, а обратный - приведение полученной ступенчатой матрицы к единичной матрице (Приложение 1).