семинар 3. Семинар 3 Определите место и роль темы Графы и компьютерное моделирование
 Скачать 59.61 Kb.
|
|
Семинар 3 Определите место и роль темы «Графы и компьютерное моделирование» в решении общеобразовательных задач предмета «Информатика и ИКТ». Какое место и роль отводят авторы учебных пособий данной теме и почему? Какое место и роль отвели бы Вы? Выбор обоснуйте. Как менялось со временем место, роль и содержание данной темы? В обязательном минимуме содержания образования по информатике присутствует линия «Моделирование и формализация» Содержание этой линии определено следующим перечнем понятий: моделирование как метод познания; формализация; материальные и информационные модели; информационное моделирование; основные типы информационных моделей. Линия моделирования, наряду с линией информации и информационных процессов, является теоретической основой базового курса информатики. Дальнейшее развитие общеобразовательного курса информатики должно быть связано, прежде всего, с углублением этих содержательных линий. Место, которое занимает проблема информационного моделирования и информационной модели, в учебнике «Информатика и ИКТ (базовый курс)» (9 класс, автор Семакин И.Г.) отличается объемностью и доступностью теоретического материала, который легко воспринимается и запоминается обучающимися. Обилие примеров, рисунков, схем, таблиц в учебнике и простота изложения материала способствует более легкому усвоению даже очень сложных для учеников тем. К учебнику прилагается задачник по моделированию, в котором сформулированы понятия моделирования в разных программных средах (графический редактор, текстовый процессор, электронные таблицы, БД). В этих учебных пособиях полностью отображается образовательный минимум содержания образования линии «Моделирование и формализация». В учебнике изучение моделирования основано по принципу «от простого к сложному» - с представления об объектах. Для того, чтобы перейти к моделям, нужно четко представлять себе, что такое сам объект, его свойства и характеристики. Когда учащийся отчетливо видит объект, ему не составляет особого труда разобраться в модели и форме ее представления. В рассматриваемом учебном пособии присутствует тема «Понятие модели. Назначение и свойства моделей. Виды моделей», которая представлена во II главе «Информационное моделирование». В данной главе обозначены основные цели и задачи моделирования, а также рассматриваются модели: основные их виды и свойства. Представлен теоретический материал, раскрыта значимость моделирования в повседневной жизни. В заключение темы предполагается изучение методов создания моделей (факторы и условия их существования, методы определения). Изучив тему «Понятие модели. Назначение и свойства моделей. Виды моделей»» обучающиеся должны: знать: понятие объекта-оригинала, его свойств; понятие модели, ее свойств; цели построения моделей; объекты, которые возможно изучить только с помощью моделей; понятие моделирования; основные виды моделей; уметь: отличать объект-оригинал от модели и наоборот; создавать определенные виды моделей; описывать свойства объекта-оригинала и его моделей; исследовать свойства объекта-оригинала и его моделей. По окончании изучения темы обучающимся предлагается ответить на контрольные вопросы и выполнить задания. Нельзя не отметить, что вопросы носят сокращенно-ответный характер (например, «Что такое модель?»), работая над ними, ученик не производит такую важную мыслительную операцию как анализ, ответы легко найти в изученном параграфе учебника. Положительной же стороной данного издания является наличие творческих заданий (например, «Какие свойства того или иного объекта-оригинала можно исследовать на той или иной модели?»), которые позволяют развивать креативное мышление у обучающихся. В заключение анализа учебника важно отметить, что данная тема изложена содержательно и заявленные в Стандарте предметные результаты могут быть полностью сформированы с опорой на этот материал. Помимо этого, последовательная и логичная подача материала, доступность его изложения и актуальность, грамотный и эргономичный дизайн текста (выделение основных понятий, наличие маркированных списков), может способствовать лучшему усвоению темы «Формализация и моделирование». 2. Проведите сравнительный дидактический анализ содержания учебного материала по данной теме в различных учебниках и учебных пособиях по предмету «Информатика и ИКТ» для общеобразовательных учреждений на каждой ступени непрерывного курса изучения информатики: начальный курс (II – VI классы), базовый курс (VII – IX классы), профильный курс обучения (X – XI классы). Соотнесите содержание учебного материала с требованиями государственного стандарта образования по информатике. В учебнике Семакина И. Г. «Информатика и ИКТ. Базовый курс. 9 класс» вторая глава, состоящая из четырех параграфов, отведена для изучения информационного моделирования. Ей предшествует глава, посвященная передачи информации в компьютерных сетях. После каждого параграфа в учебнике присутствует два раздела: коротко о главном, вопросы и задания. Изучение самого моделирования начинается с объяснения понятия натуральной модели на основе примеров взятых из различных областей жизнедеятельности человека. Затем следует рассказ о свойствах моделей и их зависимости от цели моделирования, причем поясняется, что модели одного объекта построенные для различных целей могут существенно отличаться друг от друга. Далее разъясняется, что такое информационное моделирование, формализация и дается определение понятий моделирование и модель. Отдельный параграф отводится на изучение графических моделей. Здесь поясняется, что наглядным способом представления информационных моделей являются графические изображения: карты, чертежи, схемы, графики. Дается их формулировка и назначение. Далее изучаются табличные модели и их основные типы. Последний параграф данной главы отводится на изучение информационного моделирования на компьютере. Здесь объясняется основное преимущество компьютера над человеком. Дается определение следующих понятий: математическая модель, компьютерная математическая модель, вычислительный эксперимент и имитационное моделирование. Акцентируется внимание на полезности вычислительного эксперимента, управления на основе моделей и имитационного моделирования с помощью различных примеров из человеческой деятельности от повседневной (пример имитационного моделирования -- транспортная система города) до исторически важных (прекращение испытания ядерного оружия, т.к. теперь это можно сделать с помощью компьютерного моделирования). В конце главы изображена схема основных понятий и сформулированы приобретенные навыки после изучения данной темы. В учебнике также присутствуют дополнения к каждой главе. К разделу о моделировании предлагается рассмотреть следующие темы: системы, модели, графы; объектно-информационные модели. Первый параграф почти полностью посвящен графам: их описанию, определению структуры, разделению на виды и т.д. Кроме этого дается определение понятий система и сеть. Во втором объясняется, что такое объект, его свойства, состояние, поведение, классы и т.д. Анализ данного учебника показал, что линия «формализация и моделирование» изложена достаточно полно, с различными примерами из разных областей жизни человека и общества в целом. Но присутствует недостаток в количестве практических заданий для закрепления данной темы. В учебнике Н. Д. Угриновича «Информатика и ИКТ. 9 класс» моделирование дается после изучения кодирования и обработки разных видов информации и основ алгоритмизации и объектно-ориентированного программирования. Ему посвящена пятая глава, состоящая из семи параграфов. После каждого параграфа присутствуют контрольные вопросы, для проверки усвоения пройденной темы, а после некоторых задания для самостоятельного выполнения. Также в учебнике имеется раздел «Компьютерный практикум», где сформулированы практические работы к каждой главе. Изучение данной темы начинается с объяснения термина система на различных примерах. Этому посвящен первый параграф «Окружающий мир как иерархическая система». Объяснения начинается с оперирования понятиями мега-, макро- и микромир, представление иерархической системы окружающего мира, давая понять, что все многообразие объектов мега-, макро- и микромира состоят из вещества, обладают энергией и взаимодействуют друг с другом. На этой основе ученикам дается определение понятия система. Далее на примере компьютера рассматривается целостность системы и поясняется, что она является необходимым условием существования системы. С помощью примеров из химии изучаются свойства системы и их зависимость от набора составляющих элементов и структуры системы. Второй параграф «Моделирование, формализация, визуализация» разделен на три пункта. Первый пункт посвящен моделированию. В нем на основе примеров взятых из разных областей человеческой деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной) объясняется важность моделирования и дается определение модели. Во втором пункте рассматриваются два класса моделей: материальные и информационные. Про класс материальных моделей говорится только то, что такие модели позволяют представить в наглядной форме объекты, недоступные для непосредственного исследования и часто используются в процессе обучения. Информационные же модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, а также в форме таблиц, блок-схем, графов и т.д. и объясняются на основе примеров взятых из предметов школьной программы (физики, химии, информатики, истории). В третьем пункте рассматриваются формализация и визуализация информационных моделей. Здесь присутствуют отсылки к другим учебникам и сайтам (информатика и ИКТ - 8, Физика - 8 и т.д.). Сначала на основе словесной модели гелиоцентрической системы мира и взаимодействия электрических зарядов строится описательная информационная модель и объясняется ее значение. Далее дается определение понятия формализация, описывается, что такое информационная модель и визуализация формальных моделей (указывается на сегодняшнее распространение компьютерных интерактивных визуальных моделей). В следующих параграфах описываются основные этапы разработки моделей на компьютере, построение и исследование физических моделей на примере построения модели задачи «бросание мячика в площадку» с кратким описанием всех этапов моделирования. А приближенное решение уравнений на основе различных алгебраических функций с указанием способа их решения как на языке Visual Basic, так и в электронных таблицах Microsoft Excel. По теме экспертные системы распознавания химических веществ предлагается выполнить лабораторную работу «Распознавание химических удобрений». Последний параграф данной главы посвящен информационным моделям управления объектами. Здесь ученика объясняется, что в любом процессе управления происходит взаимодействие двух объектов -- управляющего и управляемого, которые соединены каналами прямой и обратной связи и объясняется принцип работы системы с наличие и отсутствием обратной связи. Работа системы управления без обратной излагается на примере записи информации на гибкий диск (где в качестве управляющего взят контролер дисковода, а управляемым объектом является положение магнитной головки дисковода). С помощью процесса записи информации на жесткий диск, объясняется принцип работы системы управления с обратной связью. Далее следует перечень практических работ компьютерного практикума, рекомендуемых при изучении данной главы. Это уже упоминаемые мной бросание мячика в корзину и распознавание удобрений плюс графическое решение уравнения и модели систем управления. Таким образом, анализ данного учебника показал, что хотя он и раскрывает образовательный минимум линии «моделирование и формализация» и, в отличие от учебника Семакина, имеет больше практически заданий. Данный учебник перегружен знаниями и примерами из других предметов базового курса общеобразовательной школы, что не всегда хорошо, т.к. усложняет восприятие некоторых терминов для учеников со средней и ниже средней успеваемостью. В учебнике Макаровой Н. В. линия «моделирование и формализация» раскрывается во втором и третьем разделах. Второй раздел рассматривает компьютерное моделирование, третий посвящен моделированию в электронных таблицах. После каждой темы следуют контрольные вопросы по изученному материалу. Так же к учебнику прилагается задачник по моделированию, в котором сформулированы понятия моделирования в разных программных средах (графический редактор, текстовый процессор, электронные таблицы, БД). Рассмотрим подробнее каждую тему разделов. В первой теме второго раздела рассматриваются модели объектов и процессов, формулируются определения модель и моделирование, с помощью различных примеров (моделей «ядерной зимы», гибели Атлантиды, атома водорода, солнечной системы и т.д.) даются ответы на вопросы: «Зачем создавать модель?» и «Что поддается моделированию?». Во второй теме изучается классификация моделей по различным признакам (области использования, способу представления, с учетом фактора времени) и приводится хотя бы по одному примеру модели каждой классификации. Также здесь дается определение понятиям: информационная, знаковая вербальная компьютерная модель. В третьем параграфе данного раздела рассказывается о месте моделирования в деятельности человека, но основное внимание уделено описанию основных этапов моделирования, на основе задач, взятых из различных областей человеческой деятельности (физики, химии) и жизни (описание арбуза, наблюдение за радугой и т.д.). Формулируются определения следующих понятий: компьютерная модель, тестирование, тест, технология моделирования. В следующих пяти параграфах даются определения и решаются задачи на следующие типы моделей: геометрические, словесные, математические, структурные и логические. Причем в теме, посвященной структурным моделям, дается не только определение, но и описание видов таких моделей: табличные, в виде схемы, в виде блок-схемы, в виде графа. А в теме логические модели, кроме определения, описывается, что такое логическое высказывание, какие логические операции выполняются над высказываниями и как формируются простые и сложные условия. В последней теме поэтапно рассматриваются особенности создания компьютерных информационных моделей в базах данных. Также указывается, что существуют стандартные и уникальные информационные модели и даются задания для самостоятельной работы. Третий раздел полностью посвящен моделированию в электронных таблицах. Здесь рассматриваются следующие темы: «Этапы моделирования в электронной таблице»; «Расчет параметров геометрической модели»; «Моделирование ситуаций»; «Моделирование биоритмов»; «Моделирование случайных процессов»; «Физические модели движения тел под действием силы тяжести»; «Моделирование экологических систем». Только первая тема данного раздела излагается теоретически, остальные же объясняются с помощью подробного описания решения определенных задач. Можно сделать вывод о том что, место, которое занимает тема информационного моделирования и информационной модели отличается объемностью и доступностью теоретического материала, который легко воспринимается и запоминается обучающимися. Обилие примеров, рисунков, схем, таблиц в учебнике и простота изложения материала способствует более легкому усвоению даже очень сложных для учеников тем. В этих учебных пособиях полностью отображается образовательный минимум содержания образования линии «Моделирование и формализация». В учебнике изучение моделирования основано по принципу «от простого к сложному» - с представления об объектах. Для того чтобы перейти к моделям, нужно четко представлять себе что такое сам объект, его свойства и характеристики. Когда учащийся отчетливо видит объект, ему не составляет особого труда разобраться в модели, и форме ее представления. 3. Сформулируйте цели и задачи, стоящие перед учителем в процессе организации изучения школьниками данной темы на каждой ступени непрерывного курса изучения информатики. Какие учебные цели соответственно должны стоять перед учащимися? Цели и задачи обучения информатики в основной школе сформулированы следующим образом: - приобретение компьютерной грамотности и начальной компетентности в использовании информационных и коммуникационных технологий, простейших компьютерных моделей при решении учебных и практических задач в школе и вне ее; получение необходимой подготовки для использования методов информатики и средств информационных технологий при изучении учебных дисциплин основной школы и образовательных программ последующего этапа обучения, а также для освоения профессиональной деятельности, востребованной на рынке труда: овладение навыками работы с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных технологий, умением применять эти навыки: искать, отбирать, критически оценивать, организовывать, представлять и передавать информацию, планировать и организовывать собственную информационную деятельность и ее результаты; - приобретение опыта выполнения индивидуальных и коллективных проектов, относящихся к различным учебным дисциплинам, в том числе - издания школьных журналов, создания школьных страниц в Интернете, виртуальных краеведческих музеев и т.д. с применением информационных и коммуникационных технологий; использования информации имеющейся в Интернете и на различных носителях; - освоение системы знаний, относящихся к информационной картине мира, в том числе: базовых понятий, необходимых для формирования конкретных представлений об информационных процессах, системах и технологиях; представлений об общности и закономерностях информационных процессов в различных социальных и технологических системах, о механизмах восприятия и обработки информации человеком, технологическими и социальными системами, о современной информационной цивилизации; - ознакомление с использованием информационных и коммуникационных технологий как методов познания природы и общества, наблюдения и регистрации природных и социальных явлений, представления их результатов в виде информационных объектов; - развитие познавательных интересов, интеллектуальных творческих способностей в информационной деятельности; - воспитание необходимых норм поведения и деятельности в соответствии с требованиями информационного общества как закономерного этапа развития цивилизации. 5. Выявите базовые понятия темы «Графы и компьютерное моделирование», определите этапы, формы и методы их формирования, установите отношения между выделенными понятиями. Составьте терминологический словарь по базовым понятиям темы. Определите общеобразовательный и мировоззренческий аспекты базовых понятий темы. 1. Мотивационные задачи к введению понятия «граф». 2. Некоторые понятия теории графов. 3. Машинное представление графов. 3.1. Матрица смежности. 3.2. Матрица инцидентности. 3.3. Список рёбер графа. 4. Поиск пути в графе. 4.1. Метод поиска пути в глубину в неориентированном графе. 4.2. Поиск пути в ширину в неориентированном графе. Подберите мотивационные задачи для введения понятия «граф» и демонстрации удобства языка теории графов для описания информационных и компьютерных моделей практических задач. Разработайте методику использования выбранных мотивационных задач на уроках по данной теме. Задача 1. Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Вене; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ? Решение: Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями.  Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя. Задача 2. Доска имеет форму двойного креста, который получается, если из квадрата 4x4 убрать угловые клетки.  Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу ? Решение: Занумеруем последовательно клетки доски:  А теперь с помощью рисунка покажем, что такой обход таблицы, как указано в условии, возможен:  Мы рассмотрели две непохожие задачи. Однако решения этих двух задач объединяет общая идея – графическое представление решения. При этом и картинки, нарисованные для каждой задачи, оказались похожими: каждая картинка – это несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. Такие картинки и называются графами. Точки при этом называются вершинами, а линии – ребрами графа. Заметим, что не каждая картинка такого вида будет называться графом. Например. если вас попросят нарисовать в тетради пятиугольник, то такой рисунок графом не будет. Будем называть что рисунок такого вида, как в предыдущих задачах, графом, если есть какая-то конкретная задача для которой такой рисунок построен. 8. Отберите содержание учебного материала, разработайте ме- тодику изложения выбранного материала по предложенным ниже те- мам на выбранной ступени непрерывного курса изучения информа- тики. Разработайте соответствующие фрагменты уроков. Графы. Основные понятия. Теория и практика Цели урока: познакомить учащихся с понятием “Граф”, основными принципами его построения; формировать умение выделять отношения, связывающие объекты; развивать внимание, способность к логическому рассуждению; воспитывать взаимопомощь, умение работать в коллективе закрепление полученных знаний на практике развитие памяти, внимания; развитие самостоятельности; воспитание познавательной активности. Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой, видеопроектор, экран; компьютеры с ОС Windows XP, программа Microsoft Office 2003 PowerPoint; оборудование доски (тема урока, новые термины). Раздаточный материал. План урока. I. Организационный момент. Актуализация знаний. II. Изложение нового материала. (10 мин. ) III. Закрепление материала. Практическая работа. (15-20 мин.) IV. Подведение итога урока.(2 мин) V. Домашнее задание. I. Организационный момент. Актуализация знаний. Здравствуйте! Наш урок называется “Графы”. Мы познакомимся с понятие “Графы”, научимся их изображать и решать задачи по этой теме. II Изложение нового материала. Первая работа по теории графов принадлежит Леонарду Эйлеру (1736 г.), хотя термин “граф” впервые ввел в 1936 году венгерский математик Денеш Кениг. Графами были названы схемы, состоящие из точек и соединяющих эти точки отрезков прямых или кривых (примеры графов изображены на рисунке 1)  С помощью графов часто упрощалось решение задач, сформулированных в различных областях знаний: в автоматике, электронике, физике, химии и др. С помощью графов изображаются схемы дорог, газопроводов, тепло- и электросети. Помогают графы в решении математических и экономических задач. Граф – (от греческого grapho – пишу) - это средство наглядного представления элементов объекта связей между ними. Это замечательные математические объекты, с их помощью можно решать очень много различных, внешне не похожих друг на друга задач. Граф – это некоторая информационная модель Граф состоит из вершин или узлов, связанных дугами или отрезками - рёбрами. Линия может быть направлена, т. е. иметь стрелку (дуга), если не направлена – ребро. Две вершины, соединённые дугой или ребром называются смежными. Примеры графов (Слайд 4, 5, 6) Задание 1 (Слайд 7): Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс; Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ? Решение: Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями. Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.  Две вершины, соединённые дугой или ребром называются смежными. Каждому ребру или дуге соотносится какое-нибудь число. Число может обозначать расстояние между населёнными пунктами, время перехода от одной вершины к другой и т. д. Задание 2 (9 слайд) – решение у доски. Маша пришла в зоопарк и хочет увидеть как можно больше зверей. По какой тропинке ей надо идти? Желтая, красная, зеленая? Задание 3 (11 слайд) – решение у доски. Пять футбольных команд А, Б, В, Г, Д должны сыграть в матчи друг с другом. Уже сыграли А с Б, В, Г; Б с А, В, Д. сколько матчей уже сыграно? Сколько осталось сыграть? Представление графов (Слайд 12) Граф может быть представлен в виде списка дуг (АВ; 7), графически или с помощью таблицы.
III. Закрепление материалы: учащимся предлагается разделить на группы и выполнить задания. Работая в малой группе, ученики обсуждают модели, основываясь на теоретических знаниях, полученных в начале урока. Тем самым достигается повторение и закрепление материала. |
