статистика. СЕМИНАР_4,статистика. Семинар 4 Тема Статистические распределения и их основные характеристики Кратко ответить на вопросы
 Скачать 36.63 Kb.
|
|
Семинар №4 Тема 2.3. Статистические распределения и их основные характеристики 1.Кратко ответить на вопросы Что такое вариация признаков? Привести примеры. Вариацией признака называют наличие различий в численных значениях признаков у единиц совокупности. Термин "вариация" происходит от латинского слова - изменение, колебания, отличие. Вариация является свойством статистической совокупности. Она обусловлена множеством взаимосвязанных между собой необходимых и случайных, внутренних и внешних факторов, среди которых есть основные и второстепенные. Основные факторы формируют центр распределения, второстепенные - вариацию признаков, совместное их действие - форму распределения. Например, продуктивность животных зависит от уровня кормления, породности, уровня механизации и других объективных и субъективных факторов. Совместное их действие обусловливает тот или иной уровень продуктивности животных в отдельных хозяйствах, а также закономерность распределения хозяйств по этому признаку. Какое место в системе показателей вариации отводят дисперсии и среднему линейному отклонению? Дисперсия широко применяется на практике. Объясняется это тем, что входит в большинство теорем, которые являются фундаментом математической статистики. Кроме того, дисперсия может быть разложена на составные элементы, которые дают возможность оценить влияние различных факторов, обуславливающих вариацию исследуемого признака. Среднее линейное отклонение в силу его условности применяется на практике сравнительно редко (в частности, для характеристики выполнения договорных обязательств по равномерности поставки; в анализе качества продукции с учетом технологических особенностей производства). Какие недочёты присущи вариации и среднему линейному отклонению? Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от средней арифметической. Этот показатель вариации имеет существенные недостатки. Основным является то, что в нем не учитываются знаки (направленность) отклонений. Произвольное отбрасывание алгебраических знаков отклонений приводит к тому, что математические свойства этого показателя является далеко не элементарными, а это значительно усложняет использование среднего линейного отклонения при решении задач, связанных с вероятностными расчетами. Поэтому среднее линейное отклонение используется редко. Что собой представляет правило добавления (раскладки) вариации. В каких случаях оно применяется? Размах вариации R является наиболее простым показателем вариации, рассчитывается по формуле: R = x max − x min Этот показатель представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признаков и характеризует разброс элементов совокупности. Размах улавливает только крайние значения признака в совокупности, не учитывает повторяемость его промежуточных значений, а также не отражает отклонений всех вариантов значений признака. Размах часто используется в практической деятельности, например, различие между max и min пенсией, заработной платой в различных отраслях и т.д. Назовите моменты статистического распределения. Для чего они применяются? Момент распределения — средняя арифметическая различных степеней отклонений индивидуальных значений признака от определенной постоянной величины. Общая формула расчета моментов распределения:  где А — постоянная величина, от которой определяется отклонение; а — степень отклонения (порядок момента).В зависимости от выбора постоянной величины А различают три вида моментов: Начальный момент первого порядка представляет собой среднюю арифметическую и используется как показатель центра распределения. Центральный момент: первого порядка (в соответствии с нулевым свойством средней арифметической) всегда равен нулю; второго порядка представляет дисперсию; третьего порядка равен нулю в симметричном распределении и используется для определения показателя асимметрии (при изучении формы распределения); четвертого порядка применяется при вычислении показателя эксцесса (при изучении формы распределения). Условные моменты, также как и начальные моменты второго, третьего и четвертого порядков, самостоятельного значения не имеют, а используются для упрощения вычислений центральных моментов. 2. Практическое задание Задача №1 Известны следующие данные из судебной практики, табл.1. Таблица 1.
Рассчитать следующие показатели вариации: Размах вариации; Среднее линейное отклонение; Дисперсию; Среднее квадратическое отклонение; Коэффициент вариации; Сделать выводы. Схема решения: Тестовые задания (правильным является только один ответ). Ответ (ы) выделить маркером: Тест_1. Вариация – это: Изменения массовых социально-экономических явлений во времени; Изменения массовых социально-экономических явлений в пространстве; Наличие различий в численных значениях признаков у единиц совокупности Тест_2. Что представляют собой показатели вариации? Показатели, которые характеризуют изменения явлений во времени; Показатели, которые характеризуют колебания величин признака при переходе от одного объекта совокупности к другому; Показатели, которые характеризуют среднее изменения явлений в пространстве. Тест_3. Какой показатель характеризуют абсолютную меру вариации? Размах вариации, среднее линейное отклонения, среднеквадратическое отклонение. Коэффициент вариации; Средняя арифметическая. Тест_4. Какой показатель дает наименее точное (приблизительную) оценку вариации? Размах вариации; Среднее линейное отклонение; Коэффициент вариации. Тест_5. Что собой представляет размах вариации? Типовой уровень признака; Самое распространённое значение признака; Среднее отклонение всех вариант; Разницу между максимальным и минимальным значением признака. Тест_6. Что представляет собой среднее линейное отклонение? Средний квадрат отклонения всех вариантов от их средней арифметической; Разницу между максимальным и минимальным значением признака; Среднее значение отклонений всех вариант от их средней арифметической. Тест_7. Для чего применяется коэффициент вариации? Для характеристики диапазона вариации признака; Для характеристики степени вариации в различных совокупностях, которые имеют разные единицы измерения, и их однородности; Тесноту связи между признаками Тест_8. В каких пределах измеряется коэффициент вариации? От 0 до 100% От 0 до 1% Нижняя граница 0%, верхняя практически отсутствует. Тест_9. Чему равна дисперсия постоянной величины? Средняя арифметическая; Средней квадратической; Нулю 100 Тест_10. Если все значения признака увеличить в 10 раз, то дисперсия… Не изменится; Увеличится в 100 раз; Увеличится на 0,1 Увеличится в 10 раз. Тест_11. Для значений признака: 1;3, 4, 6, 9, 10,11, 12, 13,15,17 Мода… 1. отсутствует; 2. = 4; 3. = 12; 4. = 15. |