Задачи на семинары
Тема 1. Теория поведения потребителя.
Семья Ивановых тратит 5000 руб. в месяц на товары Xи Y. Цена единицы товара X равна 40 руб., а цена единицы товара Yравна 50 руб.
(а) Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановыхи изобразите графически соответствующее бюджетное множество.
(б) Правительство ввело налог на стоимость на товар Y. Теперь каждая единица товара Y будет обходиться всем потребителям на 20% дороже. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически новое бюджетное множество. Ограничила ли такая политика государства множество доступных семье Ивановых потребительских наборов?
(в) После введения налога на стоимость администрация региона ввела потоварную субсидию на товар Xв размере 5 руб. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически бюджетное множество. Как изменилось бюджетное множество семьи по сравнению с начальным бюджетным множеством?
(г) Правительство ввело в действие программу поддержки малообеспеченных семей, таких как семья Ивановых, выдавая каждой малообеспеченной семье паушальную субсидию в размере 1000 руб. Данные средства Ивановы решили тратить на товары Xи Y. Считая, что программы, введенные в пп. (б) и (в), продолжают действовать, выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически новое бюджетное множество.
(д) В качестве альтернативной схемы поддержки малообеспеченных семей рассматривается программа, по которой каждаясемья получает в подарок талон на получение y*ед. блага Y, который нельзя продавать. Полагая, что условия пп. (б) и (в) выполнены, выпишите новое бюджетное ограничение семьи Ивановыхи изобразите бюджетное множество. При каком минимальном значении y* Ивановы смогут купить точно такое же количество товара Y, как и в п. (а)?
Предположим теперь, что все правительственные программыотменены.
(е) Супермаркет, в котором обычно семья Ивановых делаетсвои покупки, ввел в действие следующую систему скидок: при покупке товара Xв количестве x* все дополнительные единицы товара X продаются на 5 руб. дешевле. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество.
(ж) Менеджер супермаркета предлагает альтернативную систему скидок: при покупке товара Xв количестве x>x* все приобретенные единицы товара X продаются на5 руб. дешевле. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество. При какой схеме скидок супермаркета Ивановы смогли бы приобрести больше товара X, если бы захотели потратить на него все свои деньги, выделенные на покупку товаров Xи Y?
Рассмотрите бюджет одинокого пенсионера, который свою ежемесячную пенсию расходует только на коммунальные платежи (товар x) и продовольственные товары (товар y). Предположим, что ставка оплаты всех коммунальных платежей в регионе возросла на 10% для всех категорий граждан. Однако, региональные власти готовы поддержать одиноких пенсионеров, выплачивая им ежемесячно паушальную субсидию в размере S. Полагая, что размер пенсии составляет m, найдите минимальный размер субсидии S, который позволит пенсионеру приобретать все потребительские корзины, доступные ему до повышения ставки оплаты коммунальных платежей.
Покупатель регулярно приобретает яблоки по цене 2000 рублей за кг и груши по цене 3000 рублей за кг. Предельная полезность яблок и груш составляет соответственно 60–9х и 80–2у утилей, где х – количество яблок, а у – количество груш. Каждую неделю потребитель покупает 2 кг яблок и 4 кг груш. Бюджет потребителя в неделю составляет 16 000 рублей. Может ли данный потребитель улучшить свой набор?
Пусть бюджет потребителя 500, цены благ 25 и 20. Продавец первого товара проводит акцию: при покупке каждых 10 единиц первого товара покупателю выдается сертификат на 100 руб. для покупки первого товара. Как изменится выручка продавца? В каком случае данная акция увеличит спрос покупателя (обоснуйте с позиций эластичности)?
Пусть предпочтения потребителя описываются функцией полезности U=xy, бюджет потребителя m = 1000, цены благ 10 и 10 соответственно.
Найдите оптимальный потребительский набор. Вычислите величины выигрышей потребителя.
Пусть цена первого товара повысилась до 25. Какую величину в этом случае составят эффекты дохода и замещения. При анализе воспользуйтесь подходами Слуцкого и Хикса.
приведите графическую иллюстрацию всех пунктов решения.
как изменится решение пунктов, если первый товар подорожает до 15.
Как взаимосвязаны доход и тип товара? Приведите примеры различных товаров и особенностей их потребления.
Тема 2-4. Теория производства и издержек
Производственная функция задана уравнением Q=5K1/2L1/2. В день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин. Определите максимальный объем выпуска, величину среднего и предельного продукта при увеличении затрат труда и капитала до 16 единиц.
Производственная функция задана уравнением Q=2KL. Плата за использование единицы капитала 50 долл. в месяц, заработная плата составляет 100 долл. в месяц. Каков минимальный объем издержек, необходимый для выпуска 20 единиц продукции? Какова при этих условиях оптимальная комбинация факторов производства?
Общие издержки конкурентной фирмы в коротком периоде могут быть представлены уравнением: ТС = 0,1Q3 – 5Q2 + 120Q + 30. Определите объем производства и цену «точки бегства» фирмы из отрасли.
Известно, что функция средних издержек фирмы в краткосрочном периоде описывается уравнением ATC(q) = 16 - 6q + q2, где q — объем выпуска фирмы в тыс. штук. Известно также, что производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба независимо от объема выпуска. Зависимость объема рыночного спроса от цены описывается уравнением Qd = 190 - 19Р, объем спроса — в тыс. штук, цена — в руб. Определите параметры долгосрочного равновесия на рынке совершенной конкуренции.
Тема 3. Равновесие на товарном рынке
При цене 15 рублей за единицу товара спрос предъявлялся на 60 тыс. единиц товара. Фирма решила поднять цену до 25 рублей за единицу товара. При этом спрос сократился на 10 тыс. единиц. Рассчитайте эластичность спроса в первом и втором случае. Выгодно ли фирме повышение цен?
Известны спрос и предложение на товарном рынке, они описываются уравнениями: Qd=8–p, Qs=5+2p. Найдите параметры равновесия на рынке, излишки потребителей и производителей.
Спрос и предложение некоторого товара: Qd=600–100p, Qs=150+50p. Найдите параметры равновесия на рынке. Государство установило квоту на продажу данного товара в размере 200 единиц продукции. Определите как изменятся излишки покупателей и продавцов.
Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: Qd=30–2p, Qs=6+5p. Найдите параметры равновесия на рынке. Государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 1 ден. ед. Определите что потеряют покупатели, а что продавцы.
Раздел. Теория несовершенной конкуренции
Решите вопрос о возможности объединения фирм, предварительно рассчитав коэффициент Херфиндаля–Хиршмана. На рынке действовало 8 фирм: одной из них принадлежало 30 % рынка, оставшийся рынок делили между собой в равной пропорции. Две равнозначных фирмы решили объединиться.
В отрасли действуют четыре фирмы одинакового размера, спрос в отрасли описывается уравнением Р=2000-20Q. Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 400. Если фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну, какова будет цена на рынке и объем продаж каждой фирмы?
Общие издержки фирмы-монополиста описываются уравнением ТС=1000Q – 100Q2. Спрос на продукцию фирмы Р=900-5Q. Какую цену установит фирма? Каков будет ее объем продаж?
Общие издержки фирмы-монополиста описываются уравнением ТС=600 + 200Q +10Q2. Спрос на продукцию фирмы Р=400-2,5Q. Какую цену установит фирма? Каков будет ее объем продаж?
Спрос на рынке, контролируемом фирмой-монополистом, описывается уравнением Р = 1500 – Qd. Общие издержки фирмы монополиста описываются уравнением ТС = 2Q2. Каков потолок цен должно установить государство, чтобы максимизировать благосостояние общества?
Пусть издержки монополиста описываются функцией  , функция спроса на рынке  :
Найдите равновесие монополиста;
Чему будут равны чистые потери для общества от монополизации рынка.
Пусть издержки монополиста описываются функцией  , функция спроса на рынке  :
Найдите равновесие монополиста;
Как повлияет на поведение монополиста введение акциза в размере 10, как изменится благосостояние экономики;
Как повлияет на поведение монополиста введение налога с продаж по ставке 50%, как изменится благосостояние экономики;
Пусть издержки монополиста описываются функцией  , функция спроса на рынке  :
Найдите равновесие монополиста;
Как повлияет на поведение монополиста введение максимальной цены продаж 330, как изменится благосостояние экономики;
Как повлияет на поведение монополиста введение максимальной цены продаж 200, как изменится благосостояние экономики;
4. Пусть издержки монополиста описываются функцией  , функция спроса на рынке  . Оцените потери от монопольной власти и предложите меры государственного регулирования, способные минимизировать данные потери. В задаче считайте, что резервная прибыль монополии равна А. На какие меры государственного регулирования данная мера будет оказывать влияние.
Пусть издержки монополиста описываются функцией  , функция спроса на рынке  . Определите равновесие фирмы, если она максимизирует:
А) выручку от реализации;
Б) рентабельность продаж (прибыль на единицу продукции;
В) Устанавливает наценку на себестоимость на уровне 10% и максимизирует объем продаж;
Г) Устанавливает наценку на средние переменные издержки 20% и максимизирует объем продаж.
Во всех пунктах предложите графическую интерпретацию равновесия фирмы.
Пусть в отрасли действуют две фирмы с функциями издержек  и  ,функция спроса на рынке  :
Найдите равновесие по Курно, рассчитайте благосостояние экономики;
Найдите равновесие по Штакельбергу (1-я фирма – лидер), рассчитайте благосостояние экономики;
Найдите равновесие при сговоре, предполагающем равный раздел рынка, рассчитайте благосостояние экономики, какую прибыль получит первая фирма, если нарушит условия сговора;
Найдите равновесие при образовании картеля, рассчитайте благосостояние экономики, в каких пределах будет распределяться прибыль.
Раздел. Провалы рынка
Пусть владелец хозяйства 1 разводит кроликов, которые нередко поедают капусту, выращиваемую владельцем соседнего хозяйства Общие затраты на разведение кроликов:
TC1 = 0.1Q21 + 5Q1 - 0.1Q22
TC2 = 0.2Q21 + 7Q2 + 0.025Q21
Пусть цена единицы продукции, производимой в том и другом хозяйстве, одинакова и равна 15 ден. ед. На рынках кроликов и капусты - совершенная конкуренция. Каждое хозяйство максимизирует прибыль.
а) Каков выпуск и максимальная прибыль от производства кроликов и капусты при раздельном ведении хозяйства у каждого из владельцев?
б) Предположим, что государство решило отрегулировать внешние эффекты через налоги и субсидии. Каковы оптимальный налог и субсидия на единицу продукции?
в) Предположим, что есть возможность использовать наряду с нетоварными налогами и субсидиями неискажающий налог, который должен перераспределить доходы хозяйств так, чтобы оставить прибыль хозяйств неизменной (такой же, как при раздельном ведении хозяйства). Какова должна быть общая величина такого налога? Каков чистый выигрыш общества от использования неискажающего налогообложения?
г) Предположим, что огородник и кроликовод организовали совместное хозяйство (объединили свои предприятия). Каков будет оптимальный выпуск и прибыль нового хозяйства? На какую величину изменится прибыль по сравнению с раздельным хозяйствованием? Сравните ее с чистым выигрышем общества от использования неискажающего налогообложения и сделайте соответствующий вывод.
Производство целлюлозы загрязняет окружающую среду (воду): предельный ущерб природе от производства одного килограмма целлюлозы равен MEС=2q, где q – количество произведенных килограммов. Предельные издержки равны 5. Спрос на целлюлозу задан формулой q=14 – p, где р – цена одного килограмма.
а) Найдите выпуск фирмы в конкурентном равновесии и сравните с общественно-оптимальным уровнем выпуска.
б) Какой налог на единицу продукции необходимо ввести, чтобы в конкурентном равновесии выпуск был общественно-оптимальным?
Пусть у нас имеются два индивида, живущих по соседству. Предпочтения их сводятся к следующему: индивид 1 любит в выходные дни читать, но он также хочет выучить английский язык, для чего он и слушает аудио-уроки. Примечательно то, что 2 индивид, прислушиваясь к аудио-урокам соседа, отлично запоминает английский язык. Представьте аналитически эту модель. Запишите выводы модели.
В экономике производится одно частное благо (X) и одно общественное благо (G). Граница производственных возможностей X2 + 100G2 = 5000. В экономике 100 одинаковых индивидов с одинаковыми функциями полезности Ui = Xi0.5G0.5. Если бы рынок для благ X и G был совершенно конкурентным, сколько бы этих благ было произведено? Какова была бы полезность каждого из индивидов? Каков оптимальный уровень поставки благ X и G? Каковыми при этом будут полезности индивидов? Каким должен быть установлен налог на благо X по отношению к его рыночной цене, чтобы достичь таких результатов?
Рассмотрим модель общего равновесия в случае производства. Две фирмы используют труд L и капитал К для производства товаров X, Y. Производственная функция первой фирмы: X = LХKХ, производственная функция второй фирмы Y =LYKY. Известно общее количество ресурсов: Lобщ = 10 ед. и Кобщ = 20 ед. Определите :
1) множество точек в коробке Эджуорта, которые являются Парето-оптимальными;
2) кривую производственных возможностей.
Два потребителя А, В имеют функции полезности: UA= XA2 YА, UB = XB YB2, где X, Y — количество соответствующих благ. Потребители делят между собой 40 ед. товара X и 60 ед. товара Y. Определите контрактную кривую.
|
Скачать 81 Kb.