Зачет по геометрии 10 класс. Зачет геом 10. Сформулируйте аксиомы А1, А2 и А3 стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом

• Название: Сформулируйте аксиомы А1, А2 и А3 стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом
• Анкор: Зачет по геометрии 10 класс
• Дата: 22.06.2022
• Размер: 16.68 Kb.
• Имя файла: Зачет геом 10.docx
• Тип: Документы; #610181

1. 
   Сформулируйте аксиомы А1, А2 и А3 стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом.
   
2. 
   Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.
   
   
3. 
   Сформулируйте определение скрещивающихся прямых. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых.
   
   
4. 
   Сформулируйте определение параллельных плоскостей. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности двух плоскостей.
   
5. 
   Докажите, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
   
6. 
   Докажите, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
   
7. 
   Докажите теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
   
8. 
   Сформулируйте определение перпендикулярности прямой и плоскости. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.
   
9. 
   Докажите теорему о трех перпендикулярах.
   
10. 
    Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью. Расскажите о свойстве угла между прямой и плоскостью.
    
11. 
    Сформулируйте определение перпендикулярности двух плоскостей. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей.
    
12. 
    Докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.
    
13. 
    Призма. Площадь боковой поверхности призмы.
    
14. 
    Пирамида. Площадь боковой поверхности пирамиды.
    
15. 
    Правильные многогранники.
    
16. 
    Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.
    
17. 
    Призма. Площадь боковой поверхности прямой призмы.
    
18. 
    Пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.