Вариант 2. Сформулируйте задачу в виде игры двух лиц с нулевой суммой

• Название: Сформулируйте задачу в виде игры двух лиц с нулевой суммой
• Дата: 27.05.2018
• Размер: 29.5 Kb.
• Имя файла: Вариант 2.doc
• Тип: Документы; #45025

Вариант 2

1. 
   Сформулируйте задачу в виде игры двух лиц с нулевой суммой:
   

Робин часто ездит между двумя городами. При этом есть возможность выбрать один из двух маршрутов: маршрут А представляет собой скоростное шоссе в четыре полосы, маршрут В - длинную обдуваемую ветром дорогу. Патрулирование дорог осуществляется ограниченным числом полицейских. Если все полицейские расположены на одном маршруте, Робин с ее страстным желанием ездить очень быстро, несомненно, получит штраф в 100 долл.за превышение скорости. Если полицейские патрулируют на двух маршрутах в соотношении 50 на 50, то имеется 50 %-ная вероятность, что Робин получит штраф в 100 долл. на маршруте А и 30 %-ная вероятность, что она получит такой же штраф на маршруте В. Кроме того, маршрут В длиннее, поэтому бензина расходуется на 15 долл. больше, чем на маршруте А.

2. 
   Зная платежную матрицу
   

определить нижнюю и верхнюю цены игры и определить наличие седловой точки.

3. 
   Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей:
   

4. 
   Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий. Множество возможных стратегий в задаче включает следующие параметры:
   

R1 – сооружается гидростанция;

R2 – сооружается теплостанция;

R3 – сооружается атомная станция.

Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих множество состояний природы Si.

Результаты расчета экономической эффективности приведены в следующей табл.

Тип станции	Состояние природы
	S1	S2	S3	S4	S5
R1	40	70	30	25	45
R2	60	50	45	20	30
R3	50	30	40	35	60