Расчет ШУ по Чугринову вариант 3.5. Шу рассчитывают также на точность
 Скачать 52.28 Kb.
|
|
Расчет ШУ Основным техническим расчетом для ШУ является расчет на жесткость. Он заключается в определении упругих перемещений в точке резания под действием суммы сил, вызванных собственной упругой деформацией шпинделя и деформациями его опор. Тяжелонагруженные ШУ дополнительно рассчитывают на прочность. Высокооборотные ШУ рассчитывают на виброустойчисть (отсутствие резонанса). ШУ рассчитывают также на точность. Расчет радиальной жесткости ШУ Вывод расчетной формулы  где Р – радиальная нагрузка от сил резания, у – радиальное перемещение (прогиб) в точке приложения резания. Радиальное перемещение переднего конца можно представить в виде:  где  – радиальное перемещение за счет изгиба шпинделя,  радиальное перемещение за счет податливости опор, радиальное перемещение консоли за счет сдвига от силы резания.Радиальное перемещение определяется с помощью интеграла Мора по правилу Верещагина графоаналитически и равно: где  длина консоли, расстояние между опорами,Е – модуль упругости,  осевые моменты инерции межопорной части и передней консоли, рассчитанные по формуле:  коэффициент защемления в передней опоре: для шарнирной опоры  , для жесткой заделки  .Радиальное перемещение  за счет податливости опор определяется из условия, что шпиндель абсолютно жесткий, из подобия треугольников: где  податливость передней опоры, податливость задней опоры, радиальная жесткость передней и задней опор.Радиальное перемещение за счет сдвига:  где  площадь сечения консоли шпинделя, площадь сечения межопорной части, модуль сдвига. Расчет жесткости (податливости) опор Вначале определяются реакции в передней и задней опорах шпинделя  и  . Для этого предварительно выбирают l=3a, либо если  неизвестно, то l=3d (d-диаметр шпинделя в передней опоре). Опорные реакции рассматриваются по формуле:   Рис.4 Расчетная схема деформации шпинделя  Рис.5 Расчетная схема деформации опор ШУ  Рис.6 Расчетные схемы для расчета ШУ на жесткость: а – прецизионных станков, б – станков нормальной точности. Жесткость опоры на подшипниках качения (например, передней)  где  упругое сближение тел качения и колец подшипника, контактная деформация на посадочных поверхностях подшипника, шпинделя и корпуса.Радиальная жесткость двухрядного ролиподшипника типа 3182100 рассчитывается в следующей последовательности: А) определяем радиальную податливость подшипника  при натяге е=0Б) вычисляем величину относительного зазора-натяга  В) определяем коэффициент  по графику.Г) вычисляем податливость подшипника:  Д) вычисляем податливость посадочных поверхностей  где d и D – внутренний и наружный диаметр подшипника, мм, b – ширина подшипника, мм,  коэффициент податливости 0,005…0,025  , меньшее значение  принимают для подшипников класса точности 2, при больших натягах и при установке внутреннего кольца на конус.Е) вычислить жесткость опоры  и податливость К: Для дуплекса (пары) радиально-упорных шарикоподшипников типа 46000 жесткость определяется в такой последовательности А) выбираем силу осевого перенатяга  Для особовысокоскоростных внутришлифовальных шпинделей  Для высокоскоростных шлифовальных и алмазно-расточных шпинделей  мм. Для низкоскоростных шлифовальных токарных и расточных шпинделей  Б) вычисляется соотношение  , где  статическая грузоподъемность подшипника (выбирается по справочнику)В) определяем коэффициент  по графику.Г) вычисляем  , где  радиальная нагрузка на опору.Д) определяется вспомогательный коэффициент податливости  по графику.Е) определяется податливость подшипника:  Ж) вычисляется податливость посадочных поверхностей подшипника З) вычисляется жесткость и податливость опоры и К.Для опоры, состоящей из одного радиально-упорного шарикоподшипника жесткость (податливость) можно принять в два раза меньше (больше) жесткости дуплекса радиально-упорных подшипников. Для опоры, состоящей из трех или четырех радиально-упорных подшипников жесткость (податливость) можно принять соответственно в 3 и 4 раза больше (меньше) жесткости одного радиально-упорного подшипника. Для опоры, состоящей из игольчатого роликоподшипника типа 4074000 жесткость (податливость) можно принять на 25% больше (меньше) жесткости подшипника типа 3182100 того же размера, либо выбрать по таблице 8. Для одного конического роликоподшипника типа 2007100 радиальную жесткость (податливость) можно принять на 25% меньше (больше) по сравнению с подшипником типа 3182100 того же размера. Расчет радиальной жесткости ШУ Рассчитанные и выбранные значения а, Е,  подставляются в уравнение (18), затем уравнение дифференцируется по l, приравнивается к нулю и решается относительно l.Затем рассчитанное значение l корректируется и подставляется в уравнение (18) вместе с а, Е, и определяется радиальная жесткость j ШУ.Расчет осевой жесткости ШУ Осевая податливость ШУ складывается из осевой податливости подшипников, воспринимающих осевую нагрузку и податливости стыков:  Или  Как правило, податливость подшипников намного больше податливости стыков. Пренебрегая податливостью стыков получим:   где  осевая нагрузка на подшипник, кгс, усилие перенатяга, кгс, осевое смещение подшипника, мкм.Осевую жесткость подшипников в зависимости от силы перенатяга можно определить по графику, где приведена зависимость осевой жесткости одного упорного шарикоподшипнка в зависимости от силы перенатяга. При установке в узле двух упорных шарикоподшипников с предварительных натягом осевая жесткость увеличивается в 2 раза. Для упорно-радиального шарикоподшипника с углом контакте 60° типа 178800 и 178900 осевая жесткость определяется в зависимости от силы осевого преднатяга. Минимально-необходимый осевой перенатяг:  где  число шариков в одном ряду подшипников, диаметр шариков, мм, средний диаметр подшипника, мм, угол контакта, частота вращения, об/мин.Осевую жесткость подшипника (кг/мкм) можно определить по формуле:  Сила осевого перенатяга:  статическая грузоподъемность подшипника, кг;К=0,004 – для упорных подшипников; К=0,08 – для упорных подшипников с углом контакта 90°, К=0,02 – для упорных шарикоподшипников с углом контакта 60°, К=0,03 – для радиально-упорных шарикоподшипников, частота вращения, об/мин.Определение оптимального межопорного расстояния  Отсюда видно, что общая податливость ШУ К складывается из податливости шпинделя  , податливости за счет опор  , за счет сдвига   Кривая общей податливости К имеет экстремум, характеризующий минимальную податливость всего узла (максимальную жесткость), он имеет место при определенном  , называемым оптимальным. Расчет ШУ на точность Расчет ШУ на точность заключается в определении класса точности радиальных подшипников, устанавливаемых в передней и задней опорах, исходя из заданной величины радиального биения конца шпинделя. Допускаемая величина радиального биения берется из норм точности станка данного типоразмера и определяется как третья часть допуска на самый точный обрабатываемый размер (для специальных станков).  Рис. 13 Схема расчета ШУ на точность  радиальные биения соответственно внутренних колец подшипников, передней, задней опор и конца шпинделя. Радиальное биение внутреннего кольца подшипника обусловлено его эксцентриситетом и погрешностями дорожек и тел качения (так называемое «блуждающее биение»). Эсцентриситет кольца может быть выявлен при входном контроле подшипника, а самая высокая и самая низкая точки могут быть помечены. Из подобия треугольников BEF и BCD имеем:   Считая одинаковой роль обеих опор в формировании биения конца шпинделя, получаем значение радиальных биений подшипника передней и задней опор:   Биение переднего подшипника должно быть меньше, чем биение заднего, т.е. в переднюю опору следует ставить более точный подшипник. Для повышения точности ШУ следует при сборке выполнять следующие условия: 1 – эксцентриситеты внутренних колец обоих подшипников должны быть расположены в одной плоскости, 2 – эксцентриситеты шеек шпинделя и внутренних колец подшипников следует размещать в противоположных направлениях, 3 – экцентриситеты наружных колец подшипников и отверстий в корпусе следует размещать в противоположных направлениях. Биение центрирующей шейки шпинделя связано с биением внутренних колец   число радиальных подшипников соответственно в передней и задней опорах.«+» - эксцентриситеты внутренних колец лежат в разных плоскостях, «-» - эксцентриситеты сориентированы в одной плоскости. После вычисления  и  по таблицам выбираем класс точности подшипников.Для низко- и среднескоростных ШУ наименьшее отклонение от круглости, достигнутое при оптимальных условиях обработки, близко к величине радиального биения оси вращения шпинделя. Рекомендуемый класс точности подшипников качения, устанавливаемых в опорах ШУ, приведен в таблице 1. |