рпз2. Силы и моменты,действующие на механизм

• Название: Силы и моменты,действующие на механизм
• Дата: 28.11.2021
• Размер: 86 Kb.
• Имя файла: рпз2.doc
• Тип: Документы; #284373

2. Силовой расчет механизма.



2.1 Силы и моменты,действующие на механизм:

Изобразим на чертеже механизм в масштабе μ_l=200 мм/м

в заданном положении.

Взяты данные из первого листа.

ω₁= 63,32 рад/сек

ε₁=77,576 рад/с^-2

M_c=-946,5Н*м

Силы сопротивления: F_3С=16222,83 Н

F_5С=9287,9 Н

Силы тяжести: G₃=490 H

G₅=313,6 H

G₂= G₄=254,8 H

Моменты инерции: J_2s= J_4s=0,588 кг*м²

2.2 Определение скоростей:

V_B=V_A+V_BA

V_A= ω₁*l_OA = 63,32*0,115=7,282 м/с

Z(V_A)=150мм

Выбран масштаб плана скоростей

μ_v=150/7,282=20,6(мм/м*с^-1)

V_D=V_C+V_DC

V_С= V_A =7,2(м/с)

Откуда с учетом масштаба получены численные значения скоростей:

V_В=7,11 м/с

V_D= 5,61/с

V_DC= V_ВА= 3,63м/с

ω₄ = 7,516рад/с²

ω₂ =7,516 рад/с²

V_s4=6,66м/с

V_s2=7,05м/с


2.3 Определение ускорений:

a_A=aⁿ_A+a^τ_A

aⁿ_A=ω²*l_OA=63,32²*0,115=461,08 м/с²

a^τ_A=ε* l_OA =77,576*0,115=8,92 м/с²

Выбран масштаб плана ускорений

μ_a=150мм/461,08 м/с² =0,325(мм/м*с^-2)

a_A=√((aⁿ_A )²+(a^τ_A)^2_ =461,17 м/с²

a_A = a_С =461,17м/с²

a_B= a_A +aⁿ_BA+a^τ_BA где aⁿ_BA= ω₂²*l_AB=27,28 м/с²

a_D= a_C +aⁿ_DC+a^τ_DC

aⁿ_DC= ω₄²*l_AB=27,28 м/с²

Откуда с учетом масштаба получены численные значения ускорений:

a_B=58,9/0,325=181,23 м/с²

a_D=94,6/0,325=292,19 м/с²

a^τ_BA =129,7/0,325=399,2 м/с²

a^τ_DC =129,8/0,325=399,2 м/с²

a_s2 =117,4/0,325=361,23 м/с²

a_s4=123,8/0,325=380,92 м/с²

ε₂= a^τ_BA / l_AB =399,2/0,325=826,5 рад/с²

ε₄= a^τ_DC / l_DC =399,2/0,325=826,5 рад/с²

2.4 Силы и моменты сил, действующие на механизм.

При работе механизма к его звеньям приложены внешние задаваемые силы, а именно:

1) Силы сопротивления: F_3С=16222,83 Н

F_5С=9287,9 H

2) Силы тяжести: G₃=490 H

G₅=313,6 H

G₂= G₄=254,8 H

3) Силы инерции:

Ф_S2=m₂*a_S2=26*361,23=9392,98 H

Ф_S4=m₄*a_S4=26*380,92=9903,92 H

Ф_S5=m₅*a_S5=32*292,19=9350,08 H

Ф_S3=m₃*a_S3=50*181,23=9061,50 H

4)Момент сил инерции

M_Ф2=ε₂*J_s2=0,588*826,5=485,982 H*м

M_Ф4= M_Ф2=485,982 H*м

M_Ф1=ε₁*J_I=77,576*20,625=1600 H*м
2.6Звено3:

F_С3+

Найдем плечо h_Q30 силы Q₃₀.

Сумма моментов всех сил относительно точки S₃ бдет равна 0.

∑M_S2=0

Q₃₀· h_Q30 =0 , так как Q₃₀ не равно 0, то h_Q30 =0.

2.6 Звено 2:



Записав сумму моментов всех сил отосительно точки B, найдем значение силы .

∑M_B=0
- ·l_AB+Ф_S2·hФ_S2+M_Ф2-G₂·hG₂=0 (1)

Найдем плечи hФ_S2 и hG₂

Снимем с чертежа значения отрезков ZhФ_S2 и ZhG₂ и найдём их используя масштаб:

hФ_S2= ZhФ_S2/μ_l=62,6/200=0.313 м

hG₂= ZhG₂/μ_l=14.3/200=0.0715 м

Выразим из уравнения (1)

=(Ф_S2·hФ_S2+M_Ф2-G₂·hG₂)/ l_АВ=(9391,98·0.313+485.982-254.8·0.0715)/0.483=

=7054.77 Н

2.7 Звенья 2-3:

F_С3 +

В этом выражении остались неизвестными сила Q₂₁ⁿ по величине, сила Q₃₀ - по величине.

Выбран масштаб μ_F=100/10000=0,01 мм/H. С учетом принятого масштаба были построены отрезки, величины которых позволили получить значения искомых реакций.

Z(F_3C)=162.2 мм

Z(Ф_S3)=90.6 мм

Z(G₃)=4.9 мм

Z(Ф_S2)=93.9 мм

Z(Q₂₁^τ)=70.6 мм

Z(G₂)=2.6мм

Построив, векторные диаграммы сил с учетом масштаба были определены значения сил:

Q₃₀ =40.6/0.01=4060 H

Q₂₁ⁿ=221.9/0.01=22190 H

Q₂₁=232.8/0.01=23280 H
Q₃₂ =260.9/0.01=26090 H


2.8 Звено5:

F_С5+

Найдем плечо h_Q50 силы Q₅₀.

Сумма моментов всех сил относительно точки S₅ бдет равна 0.

∑M_S4=0

Q₅₀· h_Q50 =0 , так как Q₅₀ не равно 0, то h_Q50 =0.

2.9 Звено 4:



Записав сумму моментов всех сил отосительно точки D, найдем значение силы :

∑M_D=0

- ·l_CD+Ф_S4·hФ_S4+M_Ф4-G₄·hG₄=0 (1)

Найдем плечи hФ_S4 и hG₄

Снимем с чертежа значения отрезков ZhФ_S4 и ZhG₄ и найдём их, используя масштаб:

hФ_S4= ZhФ_S4/μ_l=41.5/200=0.2075 м

hG₄= ZhG4/μ_l=14.5/200=0.0715 м

Выразим из уравнения (1)

=(Ф_S4·hФ_S4+M_Ф4-G₄·hG4)/ l_CD=(9903.92·0.2075+485.982-254.8·0.0715)/0.483=

=5223.25 Н

2.10 Звенья 4-5:

F_С5 +

В этом выражении остались неизвестными сила Q₄₁ⁿ по величине, сила Q₅₀ - по величине.

С учетом принятого масштаба μ_F=100/10000=0,01 мм/H были построены отрезки, величины которых позволили получить значения искомых реакций.

Z(F_5C)=92.9 мм

Z(Ф_S5)=93.5 мм

Z(G₅)=3.1 мм

Z(Ф_S4)=99 мм

Z(Q₄₁^τ)=52.2 мм

Z(G₄)=2.6мм

Построив, векторную диаграмму сил с учетом масштаба были определены значения сил:

Q₅₀ =45.1/0.01=4510 H

Q₄₁ⁿ=106.6/0.01=10660 H

Q₄₁=118.7/0.01=11870 H
Q₅₄ =189.4/0.01=18940 H

2.11 Звено 1:

Так как масса первого звена в техническом задании не задана, то силой G₁ пренебрегаем. Тогда уравнение Даламбера для звена 1:

.

С учетом принятого масштаба μ_F=100/10000=0,01 мм/H были построены отрезки, величины которых позволили получить значения искомых реакций:

Z(Q₁₄)=118.7 мм

Z(Q₁₂)=232.8 мм

Построив, векторную диаграмму сил с учетом масштаба было определено значения силы:

Q₄₁=122.6/0.01=12260 H

Так как тангенциальное ускорение a^τ₁ (a^τ₁=a^τ_A) первого звена очень мало,то изменение

ε₁ не влечёт за собой изменение a^τ₁ ,а малейшее изменение a^τ₁влечёт за собой изменение ε_1. Поэтому определим какое ε₁ получается в нашем случае:

ZhQ₁₂=23 мм и ZhQ₁₄=22.1 мм, следовательно, hQ₁₂= hQ₁₂/μ_L=23/200=0.115 м и

hQ₁₄= ZhQ₁₄/ μ_L=22.1/200=0.1105 м

Запишем уравнение моментов всех сил относительно точки О

∑М_О=Мф₁+Q₁₂· hQ₁₂- Q₁₄· hQ₁₄+ =0 .

В нашем случае(так как электродвигатель выключен) =0 .

Мф₁ = Q₁₄· hQ₁₄- Q₁₂· hQ₁₂ =11870*0,1105 – 23280*0,115= -1365.57 Н*м

Мф₁ = ε₁*J_I = ε₁*20.625 = -1365.57 Н*м

ε₁=-1365.57/20.625= -66.21