инфа. Презентация(информатика). Система счисления и все про неё
 Скачать 0.56 Mb.
|
|
Система счисления И все про неё Создатель данной системы Систему, на которой основывается работа компьютеров, придумал гениальный немецкий ученый Г. В. лейбниц (еще до 19 века!). Он придумал и описал СС, в которой все вычисления проводятся при помощи двух простейших символов – 0 и 1. Что же такое система счисления? Систе́ма счисле́ния (англ. numeral system или system of numeration) — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Система счисления: даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных); даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление); отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел. Виды систем счисления Унарная. Это самая простая система счисления, так как ее алфавит состоит всего из одного символа — единицы. Поэтому она и называется унарной или единичной. Непозиционные. Непозиционные системы счисления основаны на том, что условный вес цифры не связан с ее положением в записи числа. Позиционные. Для данных систем значение числа тесно связано с положением цифры в нем. Например, в десятичной число можно поделить на разряды. И в зависимости от разряда, которому принадлежит цифра, определяется величина числа. Смешанные. Смешанные счисления могут определяться алфавитом одной системы, а правилом построения чисел — другой. Такой способ передачи чисел используют в ЭВМ, когда компьютеру необходимо перевести числа с двоичного кода в десятичный, которой пользуются люди в обычной жизни. Чем позиционная система отличается от непозиционной? Если рассмотреть одно и то же число в двух этих системах, то можно увидеть, как меняется его вес в зависимости от места цифры в его записи. Например, цифры 1 и 5 в десятичной системе счисления для римской будут иметь следующий вид: I и V. Но записав их в одном и том же порядке мы получим различные числа для разных видов счисления: 15=10+5 IV=V-I=4 51=50+1 VI=V+I=6 Соответственно, для непозиционной системы счисления положение цифры в записи не имеет значения, а учитываются только правила построения чисел. Системы счисления в информатике В информатике принято выделять четыре основных системы счисления: двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная. Связано это, в первую очередь, с их использованием в различных отраслях программирования Так, восьмеричная система требуется для перевода в двоичные числа на цифровых устройствах и в компьютерной документации. Позднее ей на смену пришла шестнадцатеричная, которую используют для записи символов Юникода. Однако восьмеричный код до сих пор применяется в системе Linux. Наиболее же распространенной системой является двоичная, которая используется в программировании практически всех ЭВМ.. Позиционные системы счисления Позиционной называют систему счисления, в которой положение (позиция) цифры определяет вес числа. Основные виды позиционных систем: Двоичная Троичная Четверичная Пятеричная Шестиричная Семиричная Восьмеричная Девятеричная Десятичная Шестнадцетиричная
Основная сложность работы с данными системами счисления состоит в записи больших чисел. Их написание может быть слишком объемным и сложным для чтения. Если же упрощать запись за счет введения новых цифр, как в греческой системе, требуется создавать большой алфавит, что тоже неудобно. |