Задача по ТОЭ 18 схема ПГГПУХ. Задача Радику. Соединение сопротивлений и на рис. 1,б к

• Название: Соединение сопротивлений и на рис. 1,б к
• Анкор: Задача по ТОЭ 18 схема ПГГПУХ
• Дата: 10.01.2023
• Размер: 0.63 Mb.
• Имя файла: Задача Радику.docx
• Тип: Документы; #879682

Задана схема на рис. 1,а. Параметры элементов:

Рис. 1. Схема цепи для примера: исходная (а); комплексная (б); после параллельного преобразования и последовательного соединения элементов (в, г)

Построение комплексной схемы замещения цепи. Для этого в исходной схеме все элементы заменим соответствующими схемами замещения (рис. 2.1,б). Находим комплексное сопротивление конденсатора:





Нахождение комплексных действующих значений токов и
напряжений всех ветвей цепи. Преобразуем параллельное
соединение сопротивлений и на рис. 2.1,б к
эквивалентным сопротивлениям :











Параллельное соединение сопротивлений и на рис. 2.1,в
преобразуем к эквивалентному сопротивлению на рис. 2.1,в:



Из схемы на рис. 2.1,г находим по закону Ома комплексное
действующее напряжение:



По схеме на рис. 2.1, в находим комплексные действующие токи
сопротивлений и :











Проверяем выполнение закона Кирхгофа для токов:





Как видно, погрешность результата практически отсутствует.

Находим комплексные действующие значения напряжений:









Нахождение комплексных амплитудных значений токов и
напряжений:



















Расчет активной и реактивной мощности всех элементов цепи
Комплексная, активная и реактивная мощности источника тока:







Активная мощность резисторов:







Реактивная мощность конденсатора:



Проверка баланса активной и реактивной мощности в цепи
Сумма активных мощностей резисторов:



Сумма реактивных мощностей конденсатора:



Активная и реактивная мощности источника равны
соответствующим мощностям потребителей с погрешностью 1%.

Формулы для мгновенных значений входной и выходной
функции. Формулы записываются по соответствующим
комплексным значениям:





Построение графиков входной и выходной функций.

Период колебаний:

Рис. 2. Графики функций (−) и (--)

По кривым на рис. 2 можно сделать вывод, что ток на
нагрузке отстает по фазе от входного значения источника .