Сравнительный анализ основных формул
 Скачать 0.8 Mb.
|
|
Энтельская площадь находится на территории Нефтеюганского района Ханты-Мансий- ского автономного округа Тюменской области, площадь открыта в 1993 г, промышленная эксплуатация месторождения началась в 2001 году. Основной объем запасов сосредоточен в пласте БС 10 (97%). Нефтеносность пласта БС 10 связана с отложениями его верхней части, которая представлена, мощными монолитными песчаниками, а нижняя, более неоднородна и представлена переслаивающимися глинистыми и песчаными прослоями. Залежь горизонта БС 10 пластово-сводовая, водоплавающая, границы залежи контролируются структурным планом поднятия. Разработка пласта БС 10 осуществля- ется с использованием горизонтальных и вертикальных скважин без системы ППД на природном водонапорном режиме. Высокое энергетическое состояние залежи обеспечивается активной законтурной областью. Пластовое давление установилось, отборы жидкости не снижаются и компенсируются притоком воды из законтурной области. Исходя из степени выработки запасов, дальнейшее освоение пласта БС 10 Энтельской площади планируется осуществлять при помощи горизонтальных скважин. В связи с этим задача прогноза дебита горизонтальных скважин и обоснования длины горизонтального ствола является актуальной. Целью настоящей работы является создание математической модели, описывающей зависимость дебита скважины от длины горизонтального ствола, и позволяющей качественно оценить влияние наиболее существенных факторов, особенно геометрических размеров фильтра, на дебит горизонтальных скважин. Модель должна учитывать следующие характеристики эллипсоидную форму зоны дренирования пласта потери давления по длине горизонтального ствола неравенство вертикальной и горизонтальной проницаемостей пласта несовершенство вскрытия продуктивной части пласта ГС. Сравнительный анализ основных формул для подсчета дебита ГС В практике эксплуатации горизонтальных скважин существует ряд выражений для подсчета дебита. Приведем основные, наиболее применяемые из них. Формула Ю.П. Борисова: (1) Формула где a = — большая полуось эллипса дренирования 2005 том Разработкам ест о рожден и й ? ????? ? ????????? ??????????????? ??????? ? ? ? ?????? ? ????? ? ???????????? ???????????? ? ??????? ? ?? ? ??????? ? ?????????? ??????? ? ????????????? ? ????????????? УДК 622.692 Р.Ю. Мухаметшина, В.А. Еличев, А.А. Гусманов, Т.С. Усманов, Л.Н. Баринова, ООО «ЮНГ-НТЦ Уфа, СИ. Спивак, Институт нефтехимии и катализа РАН, О.В. Буков, А.Г. Пасынков ОАО «Юганскнефтегаз» Substantiation of planned horizontal well length, taking into account the operational background of existing wells using the example of Entelskaya area, Momontovskoye field A semi-analytical model allowing for the forecast of well-rate, depending on the length of the horizontal wellbore has been created in the paper using the factual operation analysis data from producing horizontal wells. Using the above model, well-rates of planned wells have been calculated. Формула Формула где = 2a/L — для эллипсоидной площади дренажа Длина горизонтальной скважины, м; R к — радиус кругового контура питания, м c — радиус скважины, м — Эффективная толщина пластам главная полуось эллипса дренирования в горизонтальной плоскости, м — Проницаемость пластам перепад давления между границей контура питания и стенкой скважины, Па — вязкость пластового флюида, Па·с. При выводе формул (1)-(4) использовались следующие предложения) пласт считаем изотропным) пластовая жидкость полагается вязкой, но несжимаемой) фильтрация пластовой жидкости подчиняется линейному закону Дарси; 4) нефтяная залежь представляет собой круговой цилиндр высоты h с естественным режимом питания) режим фильтрации стационарный) пластовая жидкость характеризуется средними значениями вязкости) трение в скважине не учитывается. Рассмотрим каждую зависимость более подробно. Борисов при выводе своей формулы сначала рассмотрел наклонную скважину, которая вскрывает под углом ? (от вертикали) продуктивный пласт, мощности h, от кровли до подошвы. В каждом слое будем иметь поток от кругового контура питания радиуса к к эллиптической скважине с полуосями аи с. Приток жидкости к эллиптической скважине выглядит следующим образом и дебит горизонтальной скважины длиной а определяется как предельной в задаче об установившемся притоке несжимаемой жидкости к эллиптической скважине с полуосями аи при условии, что b ? 0, при этом из предыдущего выражения получаем . Таким образом, полное фильтрационное сопротивление можно представить суммой х сопротивлений: внешнего — от контура питания до прямолинейной вертикальной галереи, совпадающей с проекциями горизонтальной скважины на кровлю (или подошву) пласта, и внутреннего, обусловленного тем, что мы имеем в действительности не галерею, а скважину. Внешнее сопротивление определяется, как Внутреннее сопротивление определим, так же, как и для одной вертикальной скважины в батареи, приняв, что мощность рассматриваемого пласта соответствует расстоянию между скважинами, а длина ствола горизонтальной скважины равна мощности в случае вертикальной скважины . Сумма указанных сопротивлений даст нам отношение перепада давления к дебиту горизонтальной скважины. Откуда получаем формулу Борисова. Для пласта с различными горизонтальной и вертикальной проницаемостями уравнение Лапласа, которое описывает установившейся режим фильтрации потока, имеет вид. Если z? = z , то уравнение запишется в виде . Таким образом, влияние анизотропии пласта можно учесть, если представить толщину пласта как h , обозначив , из Борисова получим формулу, которая в литературе фигурирует под названием формулы Григулецкого: (5) Теперь рассмотрим цилиндрическую область дренирования скважины (в основании цилиндра лежит эллипс. Чтобы получить приближенные формулы (2)—(4) для дебита горизонтальной скважины, воспользуемся известным в подземной гидромеханике приемом: трехмерную задачу фильтрации заменим двумя плоскими задачами. Будем рассматривать тече- 180 2005 том Разработкам ест о рожден и й ние жидкости в горизонтальном и вертикальном плане (см. рис.1) В общем виде дебит ГС в горизонтальном плане будет выглядеть следующим образом, где ? отвечает за форму области дренирования. Для эллипсоидной формы = а, тогда и формула для дебита в горизонтальном плане будет следующей А для дебита в вертикальном плане Скомбинировав и Q 2 , получим формулу Джоши (2) для расчета дебита горизонтальной скважины. Если же в (2) учесть анизотропию, то получим, что (6) (6)-формула Joshi для неоднородного пласта. Если в (6) L /2a ? 1/2, то, аи получается формула Джигера (3). Рассмотрев краткие выводы вышеперечисленных формул, видим, что они отличаются друг от друга первым слагаемым в знаменателе, который отвечает за приток в горизонтальном плане. Формулы Борисова и Джиггера получаются из формулы Джоши при различных аппроксимациях, а формула Ренарда-Дупайя это общий вид для формул (1)—(3). Таким образом, наиболее точной является формула Джоши, ив дальнейших рассуждениях будем использовать ее. Кроме того, видно, что зависимость Джоши не учитывают потери депрессии вдоль ствола, анизотропию пласта и скин-фактор. Поэтому следующим шагом уточнения модели будет учет этих параметров. Учет трения в горизонтальных сква- жинах Рассмотрим однородный пласт, бесконечный в горизонтальном плане и имеющий толщину h в вертикальном. Присутствует одна фаза, с заданной вязкостью µ. Скважина представляет собой цилиндрический канал радиуса rc длиной. Предположив одномерность потока внутри цилиндра, получим, что давление на поверхности цилиндра постоянно в радиальном плане и задается некоторой функцией (x). P k ( x) — давление на контуре питания. Поток по стволу скважины записывается следующим образом Тогда плотность потока флюида через боковую поверхность единицы длины скважины q s ( x) можно записать: , где J(x) — индекс продуктивности единицы длины скважины; Для описания потока флюида в поперечном сечении скважины q w записывается следующее уравнение: , (7) Для горизонтальной скважины коэффициент продуктивности может быть вычислен по формуле Джоши: Эффект потерь давления на трение вдоль горизонтального участка скважины можно учесть с помощью формулы Дарси-Вейсбаха: (8) где ѓ — коэффициент трения. Значение ѓ зависит от режима течения, определяемого по значению числа Рейнольдса Для турбулентного течения по корреляции Блазиуса коэффициент трения выглядит следующим образом 2005 том Разработкам ест о рожден и й Рисунок 1. Приток к ГС в вертикальном и горизонтальном плане Далее решая совместно уравнения (7) и (8), и учитывая граничные условия: Забойное давление Отсутствие потока через дно скважины: получим зависимость длины скважины L от полного дебита скважины Здесь ? p 0 = p k ? p (0) Численный анализ математической модели применительно к Энтельской площади Мамон- товского месторождения На Энтельской площади Мамонтовского месторождения имеются две горизонтальные скважины 1g и 3g и еще две горизонтальные скважины 4g и 5g предполагается пробурить. Карта нефтенасыщенных толщин Энтельской площади представлена на рисунке 2. Рассчитаем для этих скважин оптимальную длину горизонтального ствола. Для этого сопоставим дебит, рассчитанный по формулам (1)—(4) с фактическим. Рассмотрим горизонтальные скважины и 3g. Для всех скважин принимаем, что r c = 0,1 мкм 5 Па. Пластовая нефть имеет следующие характеристики Пас, ? = 833 кг/м 3 ; Параметры скважин 1g 3g K h = 152 мД K h = 153 мД h = 11 мм т/сут. Q 3g = 1857 т/сут. L 1g = 548 м = 553 м. Для проектных скважин 4g и 5g проницаемости получены из гидродинамической модели и составляют 110 и 210 мД соответственно, а толщины — 11,6 им. Результаты расчетов приведены в таблице Таблица 1. Результаты расчета дебита для скважин 1g и 3g Формула Дебит расчетный (т/сут) 1g 3g Джоши 1999 2402 Борисова 2001 2436 Джиггера 2101 2560 Ренарду и Дупай 1999 Фактический дебит скважин 1g и 3g равен и 1857 т/сут. соответственно. Из таблицы видно, что причина расхождения расчетного дебита от фактического заключается в том, что модели не учитывают анизотропию пласта, скин-эффект и потери депрессии на трение вдоль горизонтального участка скважины. Учет трения может быть произведен исходя из формулы (8) и далее из (9) построены необходимые зависимости. Уравнение (9) еще не учитывает анизотропию пласта и скин-фактор. Анизотропию пласта и скин можно учесть в коэффициенте продуктивности по Джоши, который для неоднородного пласта и несовершенной скважины выглядит следующим образом 2005 том Разработкам ест о рожден и й Рисунок 2. Карта нефтенасыщенных толщин Энтельской площади Мамонтовского месторождения где — параметр анизотропии, S — скин-фактор. Значения этих параметров нам не известны. Поскольку на Энтельской площади уже имеются две работающие скважины, 1g и 3g для которых известны длина ствола и дебит, можем подобрать итак, чтобы расчетный дебит этих скважин совпадал с фактическим. Таким образом, подставив в формулу (9) и (10) необходимые значения для 1g и 3g, приходим к следующей системе из двух интегральных уравнений, где неизвестными являются ?, S 1g и S 3g . Эти величины являются оптимизационными параметрами. Если правые части уравнений системы обозначить за F 1g и F 3g соответственно, то задача оптимизации может быть сведена к задаче условной минимизации функционала Ф = (L 1g ? F 1g ) 2 + ( L 3g ? F 3g ) 2 ? min ? > 0; S 1g > ? 4.7; S 3g > ? Решая которую методом покоординатного спуска получаем, что ? 2 ? 7, S 1 = 0.96, S 2 = 1,21. Полагая, что анизотропия по всему пласту равна 7, а скин для этих скважин примерно одинаковый, применим данную модель (9) для расчета оптимальной длины скважин 4g и 5g, которые предполагается пробурить. В результате получили следующие зависимости: Из данных графиков видно, что падение депрессии (в результате трения) по длине горизонтальной части ствола ограничивает дебит только после 10 000 метров. Таким образом, длина скважины должна выбираться, опираясь на технический и экономический критерии. Техническиv критерием в нашем случае является производительность насосов — до 2000 т/сут. Экономическим критерием примем накопленный дисконтированный поток денежной наличности. Оптимальной является такая длина скважины, при которой будет NPV максимальным. Те. NPV ? max, где Поток наличности в i-ый год Дисконтированный показатель — Капитальные вложения. Чтобы рассчитать экономический критерий воспользуемся гидродинамической моделью пласта БС 10 Энтельской площади. Рассмотрим, как изменяется накопленная добыча нефти с увеличением длины горизонтальных скважин и 5g с 200 до 1200 метров. Полученная зависимость от длины горизонтального ствола Из графика видно, что максимальный достигается при длине скважин L ? 500м. При дальнейшем увеличении длины горизонтом Разработкам ест о рожден и й Рисунок 3. Зависимость дебита от длины ствола ГС Рисунок 4. Зависимость депрессии от длины ГС Рисунок 5. Зависимость NPV от длины ствола ГС тального ствола NPV снижается. Такое поведение обусловлено интерференцией скважин и влиянием близости контура нефтеносности. С учетом сказанного оптимальная длина горизонтальных участков скважин 4g и 5g составит метров, а максимальный дебит жидкости призабойном давлении 110·10 Па будет равен 1100 т/сут и 1900 т/сут соот- ветственно. Заключение Получена полуаналитическая модель, описывающая зависимость дебита скважины от длины горизонтального ствола. Показано что, падение депрессии в результате трения по длине горизонтальной части ствола ограничивает дебит только после 10 000 метров. На основе технико-экономического критерия были определены длины проектных скважин 4g и 5g. Оптимальная длина горизонтального участка должна составлять 500 ± 50 м. С помощью полученной зависимости обоснован максимальный дебит проектных скважин при оптимальной длине горизонтального ствола, который составит 1100 т/с и 1900 т/с для скважин 4g и 5g соответственно 2005 том Разработкам ест о рожден и й ЛИТЕРАТУРА 1. Horizontal well technology. S. D. Joshi, Ph. D. Joshi Technologies International, Inc. — Tulsa, OK, U.S.A. 1990 г. Ю.П. Борисов, В.П. Пилатов- ский, В.П.Табаков. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. Недра 1964 г. Т.Г. Бердин. Проектирование разработки нефтегазовых месторождений системами горизонтальных скважин Недра 2001 г. Методы теории функции комплексного переменного // МА. Лав- рентьев, Б.В. Шабат. — М Наука, 716 с. Augmentation of well productivity with slant and horizontal wells. S.D.Joshi, SPE, Phillips Petroleum Co. 6. Лысенко В.Д. Проблемы разработки нефтяных месторождений горизонтальными скважинами // Нефтяное хозяйство. — 1997. — №7. — С. 19—24. 7. Керимов М.З. Основные особенности разработки нефтегазовых месторождений горизонтальными скважинами Нефтяное хозяйство. — 2001. — №12. — С. Савельев В.А., Сугаипов Д.А. Дебиты горизонтальных скважин в пластах с высокими вертикальной анизотропией и расчлененностью // Нефтяное хозяйство. — 2003. — №11. — С. 68—70. Спивак Семен Израилевич, д. ф.-м. н, профессор Завлаб. математической химии института нефтехимии и катализа РАН. Тел (3472) 73-61-62 E-mail: spivak@bsu.bashedu.ru Мухаметшина Регина Юрьевна, Инженер сектора проектирования разработки Приобского месторождения ООО «ЮНГ-НТЦ Уфа» Тел.: (3472) доп. 416 E-mail: MuhametshinaRU@ufantc.ru Еличев Виталий Александрович, Младший научный сотрудник УГАТУ Тел.: (3472) 72-17-39 E-mail: vitaly@ufa- nipi.ru Гусманов Альберт Алмасович к.х.н. Завсектором проектирования разработки Приобского месторождения ООО «ЮНГ-НТЦ Уфа» Тел.: (3472) 28-81-32 E-mail: GusmanovAA@ufantc.ru Усманов Тимур Салаватович к.х.н. Зав. лаборатории разработки Приоб- ского месторождения ООО «ЮНГ-НТЦ Уфа» Тел.: (3472) 28-81-32 E-mail: UsmanovTS@ufantc.ru Баринова Людмила Николаевна, Зав. отделом разработки ООО «ЮНГ-НТЦ Уфа» Тел.: (3472) 28-37-00 E-mail: Пасынков Андрей Героевич, Главный геолог ОАО «Юганскнефте- газ» Тел.: (3461) 23-52-13 E-mail: PasynkovAG @yungjsc.com w w w w w w .. oo gg bb uu ss .. rr Козлов С.А. ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ЗАПАДНО- АРКТИЧЕСКОЙ НЕФТЕГАЗОНОСНОЙ ПРОВИНЦИИ http://www.ogbus.ru/authors/Kozlov/ Kozlov_3.pdf Выделена последовательность инже- нерно-геологических комплексов и мегагоризонтов, слагающих Западно- Арктическую нефтегазоносную провинцию. Приведены данные об условиях формирования, составе и физи- ко-механических свойствах горных породи отложений. Козлов С.А. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДЫ НА МОРСКИХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ УГЛЕВОДОРОДОВ В АРКТИКЕ http://www.ogbus.ru/authors/Kozlov/K ozlov_1.pdf Показаны факторы, определяющие устойчивость геологической среды при строительстве и эксплуатации нефтега- зопромысловых сооружений на арктическом шельфе. Оценена предполагаемая осадка донной поверхности при извлечении углеводородов, показаны возникающие при такой оценке проблемы. Приведены данные по устойчивости геологической среды шельфа при строительстве и эксплуатации придонных сооружений, включая подводные газопроводы. Предложена система мероприятий по предупреждению серьёзных нарушений геологической среды w w w w w .. oo gg bb uu ss .. rr uu |