мат анализ задание ПОНЯТЛИВОСТЬ. Среднее 10,2

• Название: Среднее 10,2
• Дата: 19.04.2023
• Размер: 76.44 Kb.
• Имя файла: мат анализ задание ПОНЯТЛИВОСТЬ.docx
• Тип: Документы; #1074925

Задание 1. Проверить нормальность распределения показателей субтеста «Понятливость»: 8, 10, 11, 13, 9, 13, 7, 13, 8, 12, 8, 14, 11, 10, 9, 9, 11, 12, 11, 11, 12, 11, 7, 8, 12, 12, 10, 8, 6, 7, 12 (по А. Н. Кутейникову).

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА	Показатели субтеста «Понятливость»
Среднее	10,2
Стандартная ошибка	0,4
Медиана	11,0
Мода	11,0
Стандартное отклонение	2,1
Дисперсия выборки	4,6
Эксцесс	-1,0
Асимметричность	-0,2
Интервал	8,0
Минимум	6,0
Максимум	14,0
Сумма	315,0
Счет	31,0
Наибольший (1)	14,0
Наименьший (1)	6,0
Уровень надежности (95,0%)	0,8

Определение характера распределения данных

Аэмп = 0,2	Акрт = 3 * √ 3 : 31 = 0,2
Еэмп = 1,0	Екрт = 6 * √ 6 : 31 = 0,5

А_эмп=0,2 > А_крт=0,2 Е_эмп = 1,0 > Е_крт = 0,5 -> - распределение отличается от нормального.
1. Первичные значения показателей субтеста «Понятливость»

Субтест «Понятливость»
8
10
11
13
9
13
7
13
8
12
8
14
11
10
9
9
11
12
11
11
12
11
7
8
12
12
10
8
6
7
12	Выборка: 31 человек

2. Упорядочивание выборки:

Субтест «Понятливость»
6
7
7
7
8
8
8
8
8
9
9
9
10
10
10
11
11
11
11
11
11
12
12
12
12
12
12
13
13
13
14

3. Составление таблицы частот для каждого значения (составление вариационного ряда).

Субтест «Понятливость» Xi	Частота f
6	1
7	3
8	5
9	3
10	3
11	6
12	6
13	3
14	1

4. Определение размаха разрядов (r): Х_мах=14, Х_мin=6, r=14-6=8. R=8
5. Выбор количества разрядов (k), т.е столбиков:

k= , где n – количество человек в экспериментальной выборке (n=31). K= 5,6≈6.

Субтест «Понятливость»		Частота		Субтест «Понятливость»	Частота		Субтест «Понятливость»	Частота
Xi		f		Xi	f		Xi	f
6		1		8	5		10	3
7		3		9	3		11	6

Субтест «Понятливость»	Частота		Субтест «Понятливость»	Частота		Субтест «Понятливость»	Частота
Xi	f		Xi	f		Xi	f
12	6		14	1
13	3

4. Определение объема разряда (V_разр).

K x V_разр ≥ R +1

6 x V_разр ≥ 8 +1

V_разр ≥ (8+1)/6

V_разр ≥ 1,5

V_{разр окр}≈ 2

5. Табулирование, то есть составление вариативного ряда для каждого интервала значений:

А) Определение границ крайних интервалов, т.е количества заступов.

Количество «заступов» = V_{разр окр} х k-r-1= 2 х 6 – 8 - 1 = 3. Следовательно, нижнее значение должно быть на 3 меньше Х_мin, а верхнее значение на три больше Х_мах.

Б) Построение таблицы интервалов.

интервал значения	частота
от 3 до 6	1
от 7 до 9	11
от 10 до 12	15
от 13 до 17	3

В) Построение гистограммы.