Матеатика. Конус. Тело, ограниченное конической поверхностью, точкой и кругом
 Скачать 118.39 Kb.
|
|
Конус– тело, ограниченное конической поверхностью, точкой и кругом. Коническая поверхность – это поверхность, образованная прямыми, проходящими через все точки окружности, и точку, не лежащую в плоскости этой окружности. Пу  сть задана каноническая поверхность с вершиной в центе координат и плоскости z=h. Пусть она задана в этой плоскости уравнением:z  =h Пу  сть  - образующей конической поверхности.  . Так как  .  т.к.      .  - каноническое уравнение конической поверхности.Основные элементы конуса R – радиус круга, являющегося основанием конуса. Центр круга – точка D, диаметр – отрезок AB. h (CD) – высота конуса, одновременно являющаяся осью фигуры и катетом прямоугольных треугольников ACD или BCD. Точка C – вершина конуса. l (CA, CB, CL и CM) – образующие конуса; это отрезки, соединяющие вершину конуса с точками на окружности его основания. Осевое сечение конуса – это равнобедренный треугольник ABC, который образуется в результате пересечения конуса плоскостью проходящей через его ось. Поверхность конуса – состоит из его боковой поверхности и основания. Формулы для расчета площади поверхности, а также объема прямого кругового конуса представлены в отдельных публикациях. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по следующим формулам: ,  ,  ,где  – длина окружности основания,  – радиус основания,  – образующая.Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности конуса и площади его основания. Тогда площадь полной поверхности конуса можно вычислить по формуле^  ,где – радиус основания конуса, – его образующая.Объем конуса можно рассчитать по данной формуле V=31πr2h |