зонная теория. 2-1 зонная теория твердого тела (1). Тема 2 Основы физики твердого тела
 Скачать 363.53 Kb.
|
Тема 2 Основы физики твердого тела
2.1 Основы зонной теории твердого тела мы будем говорить про вещества в кристаллических состояниях. Упорядоченное расположение атомов кристалла в пространстве обусловлено силами взаимодействия. По типам связи твердые тела делятся на ряд классов. Ионная связь Ковалентная связь Металлическая связь Молекулярная связь силы притяжения - электростатические взаимодействия между ионами валентные электроны соседних атомов обобществлены связь вызвана взаимодействием подвижных электронов с ионным остовом кристаллической решетки Притяжение обусловлено силами Ван-дер-Ваальса . По сравнению с предыдущими слабая. Энергетические зоны
Зоны, образующиеся в результате расщепления энергетических уровней атомов, называются разрешёнными зонами. Разрешённые зоны разделены интервалами энергий, которые запрещены для электронов. Соответственно эти интервалы называются запрещёнными зонами. Классификация веществ сточки зрения зонной теории
металл металл диэлектрик диэлектрик полупроводник Eg < 3 эВ кремний - Eg = 1,12 эВ Краткие сведения о статистике
Вид функции f(E,T) зависит от того, являются ли данные частицы различимыми и какое число частиц может находиться в данном разрешённом состоянии. Если рассматриваются классические (не квантовые) системы и не учитываются какие-либо специфические свойства частиц, то применима функция распределения Максвелла-Больцмана где μ — величина, подлежащая определению и называемая химическим потенциалом. Химический потенциал выражает изменение внутренней энергии системы при добавлении к ней одной частицы при условии, что все остальные величины, от которых зависит внутренняя энергия системы (энтропия, объём) остаются неизменными. Применительно к физике твёрдого тела μ называют уровнем Ферми и обозначают ЕF. Уровень Ферми определяется из условия, что сумма значений f(E) по всем энергетическим уровням должна равняться полному числу электронов в системе. ЕF определяется числом частиц и внешними параметрами, в частности температурой. Статистика в квантовой механике
При этом возникают функции распределения двух видов. Одна из них применима к частицам — бозонам, которые не подчиняются запрету Паули, они могут неограниченно заполнять одно и то же энергетическое состояние статистика Бозе- Эйнштейна к бозонам относятся — фотоны, фононы. Другая функция распределения применима к частицам — фермионам, которые подчиняются принципу запрета Паули К фермионам относятся электроны, протоны, нейтроны статистика Ферми-Дирака распределение Ферми-Дирака
Распределение электронов в металле при T = 0 K При T > 0 K часть электронов приобретает возможность перейти на вышележащие свободные уровни. Все состояния, энергия которых меньше энергии Ферми на величину kT, заняты электронами. Все состояния, энергия которых превосходит энергию Ферми на величину kT, оказываются свободными. Только в области энергий шириной вблизи энергии Ферми имеются состояния, частично заполненные электронами. Только электроны, заполняющие состояния в этой области, могут принимать участие в различных физических процессах, происходящих в металлах. Только их энергия может изменяться в ходе этих процессов. Распределение Ферми-Дирака T2 > T1 При определении среднего числа частиц, находящихся при данной температуре Т на энергетическом уровне Е, функция распределения Ферми-Дирака используется применительно к металлам и к вырожденным полупроводникам. Если определяется вероятность заполнения фермионами уровней зоны проводимости полупроводника, то можно использовать распределение Максвелла–Больцмана, поскольку в этом случае число энергетических уровней в зоне значительно превышает возможное число частиц в ней и специфика фермионов не проявляется. |