Типовой расчет № 2. Тема трехфазные асинхронные двигатели задание 1

• Название: Тема трехфазные асинхронные двигатели задание 1
• Дата: 24.04.2023
• Размер: 356.01 Kb.
• Имя файла: Типовой расчет № 2.docx
• Тип: Документы; #1086649

ТЕМА 2. ТРЕХФАЗНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ
Задание №1. Начертите эскиз поперечного разреза двухполюсного асинхронного двигателя (АД).

Задание №2. Изобразите картину результирующего магнитного поля статора для указанного момента времени (табл. 2.1, столбец 2), покажите направление оси магнитного поля и направление её вращения.

Задание №3. Покажите направление ЭДС и тока в одном стержне ротора, находящемся под серединой полюса вращающегося магнитного поля, покажите направление силы, действующей на этот стержень.

Задание №4. Укажите, на какой угол переместится ось магнитного поля, через ½ периода изменения тока статора.

Задание №5. Используя данные двигателя (табл. 2.1, столбцы 3-8), рассчитайте для номинального режима:

а) полезный механический момент;

б) активную мощность и ток двигателя;

в) частоту ЭДС и тока ротора.

Задание №6. Постройте естественную механическую характеристику асинхронного двигателя, приняв S_кр=2S_ном.

Задание №7. Ответьте подробно в письменном виде на три контрольные вопроса. Номера вопросов Вашего варианта указаны в табл.2.1, столбец 9.

Таблица 2.1 – Исходные данные.

Вариант задания		Момент времени	Рном, кВт	nном, ОБ/МИН.	КПД,%	Сosном	Мпуск Мном	Ммакс Мном	Номера контрольных вопросов
1	2		3	4	5	6	7	8	9
1	IАm		17	2900	88,0	0,88	1,2	2,2	1, 16, 31

Решение:

Задание №1. Начертите эскиз поперечного разреза двухполюсного асинхронного двигателя (АД).



Рисунок 2.1 – Эскиз разреза двухполюсного асинхронного двигателя.

Задание №2. Изобразите картину результирующего магнитного поля статора для указанного момента времени (табл. 2.1, столбец 2), покажите направление оси магнитного поля и направление её вращения.

Если ток положительный, то направление тока примем от начала к концу обмотки, что соответствует обозначению знаком «х» в начале обмотки и знаком «·» (точка) в конце обмотки. Пользуясь правилом правоходового винта, легко найти картину распределения магнитного поля для нужного момента времени.



Рисунок 2.2 – Картина результирующего магнитного поля статора для указанного момента времени.
Для момента времени I_Аm относительные мгновенное значение тока .

Находится угол вектора тока фазы А:



Мгновенное значение токов фаз В и С определяется проекцией их векторов на вертикальную ось. При этом углы их векторов составляют , . Откуда находятся мгновенные значения токов для этих фаз:

;

;
Задание №3. Покажите направление ЭДС и тока в одном стержне ротора, находящемся под серединой полюса вращающегося магнитного поля, покажите направление силы, действующей на этот стержень.

При подключении обмотки статора к сети переменного тока в статоре 
практически мгновенно возникает вращающееся магнитное поле.



Рисунок 2.3 - Направление ЭДС и тока в одном стержне ротора.

Вращающееся магнитное поле пересекает проводники обмотки ротора и по закону электромагнитной индукции наводит в них ЭДС Е₂. Направление ЭДС Е₂ определяется по правилу правой руки. Так как обмотка ротора короткозамкнутая, в ней возникает ток I₂.
Задание №4. Укажите, на какой угол переместится ось магнитного поля, через ½ периода изменения тока статора.



Рисунок 2.4 – Картина результирующего магнитного

поля через ½ периода тока статора.
Через пол периода ось магнитного поля повернется на 180^о(1/2 периода), тогда относительные мгновенное значение тока .

Находится угол вектора тока фазы А:



Мгновенное значение токов фаз В и С определяется проекцией их векторов на вертикальную ось. При этом углы их векторов составляют , . Откуда находятся мгновенные значения токов для этих фаз:

;

;
Задание №5. Используя данные двигателя (табл. 2.1, столбцы 3-8), рассчитайте для номинального режима:

а) полезный механический момент;

б) активную мощность и ток двигателя;

в) частоту ЭДС и тока ротора.

1. Момент на валу двигателя в режиме номинальной нагрузки:



2. Активная потребляемая двигателем мощность в режиме номинальной нагрузки:



3. Ток в цепи статора в режиме номинальной нагрузки:



4. Частота ЭДС и тока ротора.



где номинальное скольжение:



Синхронная частота вращения магнитного поля статора составляет .
Задание №6. Постройте естественную механическую характеристику асинхронного двигателя, приняв S_кр=2S_ном.

Механическая характеристика асинхронного двигателя является зависимостью и строится по упрощенной формуле Клосса.

Максимальный момент:



Пусковой момент:



Угловая скорость вращения вала двигателя при номинальной нагрузке:





Задаючись значениями скольжения в диапазоне от 0 до 1, рассчитывается естественная механическая характеристика.



Для остальных значений скольжения расчет проводится аналогично, результаты расчетов сводятся в табл. 2.2.

Таблица 2.2 – Результаты расчетов естественной механической характеристики.

s,o.e	0	Sном 0,033	Sкр 0,066	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	314,0	303,6	293,3	282,6	251,2	219,8	188,4	157,0	125,6	94,2	62,8	31,4	0
	0	56,0	123,2	118,4	83,5	67,0	60,0	57,5	57,4	58,7	60,9	63,8	67,2

По результатам расчетов строится естественная механическая характеристика асинхронного двигателя.



Рисунок 2.5 – Естественна механическая характеристика.


КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как влияет нагрузочный момент на величину ЭДС роторной обмотки и частоту токов ротора АД? Постройте качественные зависимости Е_2S(М) и I_2S(М) и объясните их.

При увеличении механической нагрузки на валу двигателя (нагрузочный момент на валу) увеличивается ЭДС роторной обмотки до момента, когда не достигнет критического момента, при этом происходит опрокидывание двигателя, после чего резко возрастает ЭДС двигателя, при уменьшении момента и резкий скачек тока ротора. Это аварийный режим асинхронного двигателя.

Частота тока ротора I₂ при неподвижном роторе будет равна частоте тока статора I₁, по мере увеличения скорости (при снижении момента на валу) будет уменьшаться пропорционально скольжению:





Рисунок 2.6 - Зависимости Е_2S(М) и I_2S(М).

Как видно из зависимостей Е_2S(М) и I_2S(М) при увеличении скольжения двигателя происходит снижение частоты вращения, при этом момент на валу двигателя увеличивается. В диапазоне от 0 до Ммах двигатель характеризуется устойчивой работой.

Работа асинхронного двигателя становится неустойчивой при скольжениях s ≥ s_кр. Так, если электромагнитный момент двигателя М = М_mах, а скольжение s = s_кp, то даже незначительное увеличение нагрузочного момента М₂, вызвав увеличение скольжения s,

приведет к уменьшению электромагнитного момента М. За этим следует дальнейшее увеличение скольжения и т. д., пока скольжение не достигнет значения s = 1, т. е. пока ротор двигателя не остановится.

Таким образом, при достижении электромагнитным моментом максимального значения наступает предел устойчивой работы асинхронного двигателя. Следовательно, для устойчивой работы двигателя необходимо, чтобы сумма нагрузочных моментов действующих на ротор, была меньше максимального момента М_ст = (М₀ + М₂) < М_mах.

16. Начертите рабочие характеристики АД и поясните их вид.

Рабочие характеристики асинхронного двигателя (рис. 2.7) представляют собой графически выраженные зависимости частоты вращения n₂, КПД η, полезного момента (момента на валу) М₂, коэффициента мощности cos φ, и тока статора I₁ от полезной мощности Р₂ при U₁ = const f₁ = const.

Скоростная характеристика n₂ = f(P₂). Частота вращения ро­тора асинхронного двигателя

n₂ = n₁(1 - s).

Скольжение

s = P_э2/ P_эм,

т. е. скольжение дви­гателя, а следователь­но, и его частота вра­щения определяются отношением электри­ческих потерь в рото­ре к электромагнитной мощности Р_эм.

Пре­небрегая электричес­кими потерями в рото­ре в режиме холостого хода, можно принять Р_э2 = 0, а поэтому s ≈ 0 и n₂₀ ≈ n₁. По мере увеличения нагрузки на валу двигателя отношение P_э2/ P_эм, растет, достигая значений 0,01—0,08 при но­минальной нагрузке. В соответствии с этим зависимость n₂=f(P₂) представляет собой кривую, слабо наклоненную к оси абсцисс. Однако при увеличении активного сопротивления ротора r₂' угол наклона этой кривой увеличивается. В этом случае изме­нения частоты вращения n₂ при колебаниях нагрузки Р₂ возраста­ют. Объясняется это тем, что с увеличением r₂' возрастают элек­трические потери в роторе.

Рисунок 2.7 - Рабочие характеристики асинхрон­ного двигателя.

Зависимость М₂ =f(P₂). Зависимость полезного момента на валу двигателя М₂ от полезной мощности Р₂ определяется выражением

M₂ = Р₂/ ω₂ = 60 P₂/ (2πn₂) = 9,55Р₂/ n₂,

где Р₂ — полезная мощность, Вт; ω₂ = 2πf ₂/ 60 — угловая частота враще­ния ротора.

Из этого выражения следует, что если n₂=const, то график М₂=f₂(Р₂) представля­ет собой прямую линию. Но в асинхрон­ном двигателе с увеличением нагрузки Р₂ частота вращения ротора уменьшается, а поэтому полезный момент на валу М₂ с увеличением нагрузки возрастает не­ сколько быстрее нагрузки, а следовательно, график М₂ =f (P₂) имеет криволинейный вид.

31. Построите графики зависимостей токов ротора и статора и от частоты вращения АД и объясните их?

Электромеханической характеристикой АД называют зависимость между угловой скоростью ротора со (или скольжением) и током статора I₁ или током ротора I₂.

Для асинхронного двигателя существуют два типа электромеханических характеристик

I₁(S) – ток статора от скольжения;

I’₂(S) – ток ротора от скольжения.

Из уравнения электромеханической характеристики двигателя

,

можно отметить, что при отрицательном скольжении (знак плюс соответствует двигательному, а знак минус — генераторному режиму работы асинхронной машины) приведенное значение тока ротора выше в генераторном режиме работы, что объясняет асимметричность графика электромеханической характеристики.





Из графика видно, что при скольжении S0 функция I’₂(S) возрастает монотонно, а при скольжении меньше нуля функция имеет максимум .



Рисунок 2.8 - Зависимость токов ротора и статора

от частоты вращения АД.