Суммативное оценивание за раздел «Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве»
10 класс 1 четверть
Тема Взаимное расположение прямых в пространстве
Тетраэдр, параллелепипед
Взаимное расположение прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Цели обучения 10.2.3 Знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач;
10.2.4 Знать признак и свойства параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач;
10.2.5 Знать признак и свойства параллельности плоскостей, применять их при решении задач.
Критерии оценивания. Обучающийся
Применяет свойства параллельных прямых при решении задач;
Применяет признаки и свойства параллельности прямой и плоскости при решении задач;
Применяет признак и свойства параллельности плоскостей при решении задач
Уровень мыслительных навыков Знание и понимание, Применение
Время выполнения 25 минут
|
1 вариант
|
2 вариант
|
1
|
Точка М принадлежит отрезку AB . Через точку А проведена плоскость α, а через точки В и М — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если точка М- середина отрезка АВ и ВВ1=12 см.
|
Точка Е принадлежит отрезку НК . Через точку Н проведена плоскость α, а через точки Е и К — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках Е1 и К1. Найдите длину отрезка ЕЕ1, если точка Е- середина отрезка НК и КК1=14 см.
|
2
|
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=2:3 .Найдите А1В1, если АВ=20 см.
|
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=3:4 .Найдите АВ, если А1В1=20 см.
|
3
|
Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 и М1 соответственно. Найдите длину ММ1, если АА1 =15м, ВВ1 = 9м.
|
Отрезок МС не пересекает плоскость α. Через точки М,С и середину К отрезка МС проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость α в точках М1, С1 и К1 соответственно. Найдите длину ММ1, если СС1 =12м, ВВ1 = 8м.
|
4
|
Через точку S, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 16 см, В1S: SВ2 = 4 : 5.
|
Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5
|
Критерии оценивания
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Применяет свойства параллельных прямых при решении задач
|
1
|
Выполняет рисунок к задаче
|
1
|
использует свойство параллельных прямых;
|
1
|
доказывает подобие треугольников;
|
1
|
составляет отношение сторон;
|
1
|
находит неизвестный отрезок;
|
1
|
Применяет признак и свойства параллельности прямой и плоскости при решении задач
|
2
|
Выполняет рисунок к задаче
|
1
|
доказывает параллельность прямых;
|
1
|
доказывает подобие треугольников;
|
1
|
составляет отношение сторон;
|
1
|
находит неизвестную сторону;
|
1
|
Применяет признак и свойства параллельности плоскостей при решении задач
|
3
|
Выполняет рисунок к задаче
|
1
|
определяет вид геометрической фигуры;
|
1
|
находит неизвестную сторону;
|
1
|
4
|
Выполняет рисунок к задаче
|
1
|
использует свойства параллельности плоскостей;
|
1
|
доказывает подобие треугольников;
|
1
|
составляет отношение сторон;
|
1
|
находит длину отрезка.
|
1
|
итого
|
18
|
|
3 вариант
|
4 вариант
|
1
|
Точка М принадлежит отрезку AB . Через точку А проведена плоскость α, а через точки В и М — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если точка М- середина отрезка АВ и ВВ1=18 см.
|
Точка Е принадлежит отрезку НК . Через точку Н проведена плоскость α, а через точки Е и К — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках Е1 и К1. Найдите длину отрезка ЕЕ1, если точка Е- середина отрезка НК и НН1=16 см.
|
2
|
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=3:2 .Найдите А1В1, если АВ=20 см.
|
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=5:4 .Найдите АВ, если А1В1=20 см.
|
3
|
Через точки А, В принадлежащие плоскости α проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость β параллельную плоскости α в точках А1и В1 соответственно. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ=16см.
|
Через точки Н и К принадлежащие плоскости α проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость β параллельную плоскости α в точках Н1 и К1 соответственно. Найдите длину отрезка Н1К1, если НК=15см.
|
4
|
Через точку S, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 20 см, В1S: SВ2 = 4 : 5.
|
Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5
|
Критерии оценивания
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Применяет свойства параллельных прямых при решении задач
|
1
|
Выполняет рисунок к задаче
|
1
|
использует свойство параллельных прямых;
|
1
|
доказывает подобие треугольников;
|
1
|
составляет отношение сторон;
|
1
|
находит неизвестный отрезок;
|
1
|
Применяет признак и свойства параллельности прямой и плоскости при решении задач
|
2
|
Выполняет рисунок к задаче
|
1
|
доказывает параллельность прямых;
|
1
|
доказывает подобие треугольников;
|
1
|
составляет отношение сторон;
|
1
|
находит неизвестную сторону;
|
1
|
Применяет признак и свойства параллельности плоскостей при решении задач
|
3
|
Выполняет рисунок к задаче
|
1
|
определяет вид геометрической фигуры;
|
1
|
находит неизвестную сторону;
|
1
|
4
|
Выполняет рисунок к задаче
|
1
|
использует свойства параллельности плоскостей;
|
1
|
доказывает подобие треугольников;
|
1
|
составляет отношение сторон;
|
1
|
находит длину отрезка.
|
1
|
итого
|
18
|
Суммативное оценивание за раздел «Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве»
10 класс 1 четверть 1 вариант
Точка М принадлежит отрезку AB . Через точку А проведена плоскость α, а через точки В и М — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если точка М- середина отрезка АВ и ВВ1=12 см.
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=2:3 .Найдите А1В1, если АВ=20 см.
Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 и М1 соответственно. Найдите длину ММ1, если АА1 =15м, ВВ1 = 9м.
Через точку S, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 16 см, В1S: SВ2 = 4 : 5.
Суммативное оценивание за раздел «Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве»
10 класс 1 четверть 2 вариант
Точка Е принадлежит отрезку НК . Через точку Н проведена плоскость α, а через точки Е и К — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках Е1 и К1. Найдите длину отрезка ЕЕ1, если точка Е- середина отрезка НК и КК1=14 см.
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=3:4 .Найдите АВ, если А1В1=20 см.
Отрезок МС не пересекает плоскость α. Через точки М,С и середину К отрезка МС проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость α в точках М1, С1 и К1 соответственно. Найдите длину ММ1, если СС1 =12м, ВВ1 = 8м.
Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5
Суммативное оценивание за раздел «Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве»
10 класс 1 четверть 3 вариант
Точка М принадлежит отрезку AB . Через точку А проведена плоскость α, а через точки В и М — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если точка М- середина отрезка АВ и ВВ1=18 см.
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=3:2 .Найдите А1В1, если АВ=20 см.
Через точки А, В принадлежащие плоскости α проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость β параллельную плоскости α в точках А1и В1 соответственно. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ=16см.
Через точку S, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 20 см, В1S: SВ2 = 4 : 5.
Суммативное оценивание за раздел «Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве»
10 класс 1 четверть 4 вариант
Точка Е принадлежит отрезку НК . Через точку Н проведена плоскость α, а через точки Е и К — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках Е1 и К1. Найдите длину отрезка ЕЕ1, если точка Е- середина отрезка НК и НН1=16 см.
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=5:4 .Найдите АВ, если А1В1=20 см.
Через точки Н и К принадлежащие плоскости α проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость β параллельную плоскости α в точках Н1 и К1 соответственно. Найдите длину отрезка Н1К1, если НК=15см.
Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5
|
Скачать 288.5 Kb.