билеты 11klass_1920 2. Геометрия. 11 класс (20202021г.) Вопросы к экзамену
 Скачать 35.5 Kb.
|
|
Геометрия. 11 класс (2020/2021г.) Вопросы к экзамену 1. Аксиоматический метод. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Признаки параллельных и скрещиваюшихся прямых. Угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых. Теорема об углах с соответственно сонаправленными сторонами. 3. Параллельность прямой и плоскости (признак, свойства). 4. Существование и единственность плоскости, проходящей через данную точку параллельно данной прямой. 5. Параллельность плоскостей (признаки и свойства). 6. Изображение пространственных фигур на плоскости. Свойства параллельного проектирования. 7. Перпендикулярность прямой и плоскости (признак, свойства). 8. Теорема о трех перпендикулярах. 9. Площадь ортогональной проекции многоугольника. 10. Перпендикулярность плоскостей (признак, свойства). 11. Расстояние между фигурами (точки, прямые, плоскости). 12. Теорема об общем перпендикуляре к скрещивающимся прямым. Расстояние между скрещивающимися прямыми, способы нахождения. 13. Угол между плоскостями. Двугранный угол. Теорема о линейном угле двугранного угла. 14. Трехгранный и многогранный углы. Свойства. 15. Призмы, классификация призм. Параллелепипеды, виды параллелепипедов. Свойства. 16. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Свойства. 17. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Свойства. 18. Шар, сфера. Пересечение двух сфер. 19. Взаимное расположение шара и плоскости. 20. Вписанные многогранники. Шар, описанный около пирамиды. 21. Описанные многогранники. Шар, вписанный в пирамиду. 22. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. 23. Объем пирамиды, усеченной пирамиды. 24. Объем тела вращения. Объем шара и его частей. 25.Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса. 26.Боковая поверхность цилиндра, конуса, усеченного конуса. 27. Площадь сферы. 28. Геометрические места точек в пространстве. 29.Координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении. 30. Векторы. Равенство векторов. Сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число. Необходимое и достаточное условия коллинеарности векторов. 31. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения. 32. Формула расстояния от точки до плоскости. 33. Уравнение фигуры. Уравнение плоскости. Геометрический смысл коэффициентов в уравнении плоскости. 34. Уравнение сферы. Геометрический смысл уравнения сферы Билеты Билет 1 1. Аксиоматический метод. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. 2. Уравнение сферы. Геометрический смысл уравнения сферы. Билет 2 1. Взаимное расположение прямых в пространстве. 2. Формула деления отрезка в данном отношении. Билет 3 1. Цилиндр, конус, усеченный конус. 2. Признак параллельности прямых. Билет 4 1. Параллельность плоскостей (признаки и свойства). 2. Формула расстояния от точки до плоскости. Билет 5 1. Изображение пространственных фигур на плоскости. Свойства параллельного проектирования. 2. Уравнение плоскости. Геометрический смысл коэффициентов в уравнении плоскости. Билет 6 1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 2. Вписанные многогранники. Шар, описанный около пирамиды. Билет 7 1. Перпендикулярность плоскостей (признак и свойства). 2. Площадь сферы. Билет 8 1. Координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. 2. Теорема о трех перпендикулярах. Билет 9 1. Векторы. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Теорема об умножении вектора на число, необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов. 2. Свойства перпендикулярности прямых и плоскости. Билет 10 1. Угол между векторами. Скалярное произведение. 2. Описанные многогранники. Шар, вписанный в пирамиду. Билет 11 1. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. 2. Двугранный угол. Теорема о линейном угле двугранного угла. Билет 12 1. Шар и сфера. Взаимное положение шара и плоскости. 2. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Билет 13 1. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. 2. Построение прямой, перпендикулярной данной плоскости, и плоскости, перпендикулярной данной прямой (4 задачи). Билет 14 1. Объем пирамиды, усеченной пирамиды. 2. Признак параллельности прямой и плоскости, Билет 15 1. Объем тела вращения. Объем шара и его частей. 2. Угол между прямыми в пространстве (для всех случаев взаимного расположения). Теорема об углах с соответственно сонаправленными сторонами. Билет 16 1. Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса. 2. Существование и единственность плоскости, проходящей через данную точку параллельно данной плоскости. Билет 17 1. Классификация призм. Параллелепипеды, виды параллелепипедов, свойства 2. Свойства трехгранного и многогранного угла. Билет 18 1. Боковая поверхность цилиндра, конуса, усеченного конуса. 2. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Билет 19 1. Расстояние между фигурами в пространстве (кроме скрещивающихся прямых). 2. Пересечение двух сфер. |