теормех._в12. Теоретическая механика
 Скачать 127.53 Kb.
|
ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 12 Задание № 1. Определить величину и направление реакций связей для схем, приведенных на рис. 4. Данные взять из табл. 1. Дано:    схема №10.Решение. Расставим на рисунке все силы, приложенные к точке А. Проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ (рис. 1).  Рис. 1. Рассмотрим равновесие точки А в проекции на ось OY:   . (1)Откуда выразим величину   Рассмотрим равновесие точки В в проекции на ось OX:   (2)Подставим в уравнение (2) значение величины  , тогда или  откуда  Тогда величина : Задание № 2. Определить величину и направление реакций связей для схем, приведенных на рис. 5. Данные взять из табл. 2. Дано:   схема № 10.Решение. Освободим узел С от связей, заменив их реакциями  и  , направленными от точки С.Расставим на рисунке все силы, приложенные к точке С. Проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ (рис. 2).  Рис. 2. Рассмотрим равновесие точки С:  (1)  (2)Из уравнения (2) определим  (3)Подставим (3) в (1):   (4) Из уравнения (4) определим   Знак «минус» указывает, что стержень 2 будет сжат. Задание № 3. Определить опорные реакции в балке (рисунок 6). Данные взять из таблицы 3.  Дано:     ; ;  ;   схема № 9.Решение. 1. Отбрасываем опоры и задаемся направлениями опорных реакций (рис. 3). В точке А (подвижный шарнир) задаемся опорной реакцией  , направленной по оси Y; в точке В (неподвижный шарнир) задаемся горизонтальной составляющей опорной реакции – хBи вертикальной составляющей – yB.  Рис. 3. 2. При составлении уравнений равновесия моментными точками целесообразно брать точки А и В на линии действия неизвестных сил RА и yВ. Для трех неизвестных записываем три уравнения равновесия:   откуда   ;  откуда   откуда  Для проверки правильности определения опорных реакций составляем проверочное уравнение:  верно. Задание № 4. В шарнирно-стержневой конструкции определить реакцию в стержне - к- (рисунок 7, таблица 4).  Дано:    ;  ;  ; схема № 9.Решение. Освободим шарнирно-стержневую конструкцию от связи (стержня к), заменив ее реакцией  .  Рис. 4. Для определения реакции в стержне к составим уравнение равновесия суммы моментов относительно точки А:  Тогда  Знак «плюс» указывает, что стержень к будет растянут. Задание № 5. Определить значение реакций в опорах (рисунок 8, табл. 5).  Дано:     ; ; ;схема № 9. Решение. В задаче две неизвестные вертикальные опорные реакции, для определения которых следует составить два уравнения равновесия.  Рис. 5. На третьем участке действует погонная нагрузка интенсивностью q. Заменим ее равнодействующей  , равной  , которая прикладывается в центре тяжести грузовой площадки для указанного участка:  откуда   , откуда Проверка:   верно.Литература. 1. Кривошапко С.Н. Строительная механика: лекции, семинары, расчетно-графические работы : учеб. пособие для бакалавров : учеб. пособие для студ. вузов / С. Н. Кривошапко ; Российский университет дружбы народов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2011. - 391 с. 2. Копнов, В.А. Сопротивление материалов: рук. для решения задач и выполнения лаб. работ и расчетно-графических работ: учеб. пособие для вузов / В.А.Копнов, С.Н.Кривошапко. - 2-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2005. - 351 с. 3. Олофинская, В.П. Техническая механика: курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: учебное пособие. – 2-е изд. – М.: ФОРУМ: ИНФРА – М., 2007. – 349 с. |