Теплопроводность. Теплопроводность
 Скачать 0.89 Mb.
|
1 2 Омский государственный технический университет Кафедра «Гидромеханика и транспортные машины» Домашнее задание по дисциплине «Теплотехника» Тема: «Теплопроводность» Выполнила: студент гр. ЗЭТМ-161 Зандер А.А. Проверил: к.т.н., доцент Павлюченко Е.А. Омск 2018 Содержание Список использованной литературы 35 Введение. Теплопроводность — вид передачи теплоты между неподвижными частицами твердого, жидкого или газообразными вещества. Таким образом, теплопроводность — это теплообмен между частицами или элементами структуры материальной среды, находящимися в непосредственном соприкосновении друг с другом. В чистом виде теплопроводность встречается только в твердых телах, так как в жидких и газообразных средах практически невозможно обеспечить неподвижность вещества. Большинство строительных материалов являются пористыми телами. В порах находится воздух, имеющий возможность двигаться, то есть переносить теплоту конвекцией. Считается, что конвективной составляющей теплопроводности строительных материалов можно пренебречь ввиду ее малости. Теплопроводность λ является одной из основных тепловых характеристик материала. Как следует из уравнения теплопроводность материала — это мера проводимости теплоты материалом, численно равная тепловому потоку, проходящему сквозь 1 м2 площади, перпендикулярной направлению потока, при градиенте температуры вдоль потока, равном 1 оС/м. Чем больше значение λ, тем интенсивнее в таком материале процесс теплопроводности, больше тепловой поток. Поэтому теплоизоляционными материалами принято считать материалы с теплопроводностью менее 0,3 Вт/м. оС. Теплопроводность материала увеличивается с повышением температуры, при которой происходит передача теплоты. Увеличение теплопроводности материалов объясняется возрастанием кинетической энергии молекул скелета вещества. Увеличивается также и теплопроводность воздуха в порах материала, и интенсивность передачи в них теплоты излучением. Теплообмен теплопроводностью имеет место в материальных слоях ограждающих конструкций здания. 1. Основные понятия и определения Согласно второму закону термодинамики самопроизвольный процесс перено са теплоты в пространстве возникает под действием разности температур и направлен в сторону уменьшения температуры. Теория теплообмена изучает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты может передаваться тремя способами: - теплопроводностью; - конвекцией; - излучением (радиацией). Процесс передачи теплоты теплопроводностью происходит непосредственно при контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный перенос передачи теплоты. При нагревании тела, кинетическая энергия его молекул возрастает и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть кинетической энергии. Конвекция- это перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости и газа. При этом, перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально. Это вид передачи теплоты сопровождается всегда теплопроводностью. Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Это процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей или теплоотдачей. Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн называется излучением (радиацией). Этот процесс происходит в три стадии: превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн, распространение электромагнитных волн в пространстве, поглощение излучения другим телом. Совместный теплообмен излучением и теплопроводностью называют радиационно-конвективным теплообменом. Совокупность всех трех видов теплообмена называют сложным теплообменом. В большинстве случаев перенос теплоты осуществляется несколькими спосо бами одновременно, хотя часто одним или даже двумя способами пренебрегают ввиду их относительно небольшого вкла да в суммарный сложный теплоперенос. Количественные характеристики переноса теплоты Интенсивность переноса теплоты ха рактеризуется плотностью тепло вого потока, т.е. количеством теплоты, передаваемой в единицу времени через единичную площадь поверхности. Эта величина измеряется вВт/м2 и обычно обозначается q.Следует обра тить внимание на то, что в термодинами ке теми же буквами обозначают другие величины: Q - количество теплоты, q -удельное количество теплоты, т. е. отне сенное к единице массы рабочего тела. Количество теплоты, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F, в теории теплообмена принято называть мощностью теплового потока или просто тепловым потоком и обозначать буквой Q. Единицей ее измерения обычно слу жит Дж/с, т.е. Вт. Количество теплоты, передаваемое за произвольный промежуток времени τ через произвольную поверхность F, обозначают как Qτ. Используя эти обоз начения, можно записать соотношение между рассмотренными величинами:  (1)В общем случае тепловой поток Q,а соответственно, количество теплоты Qτ могут изменяться как по времени, так и по координатам, где выражение (1) можно записывать только в дифференциальной форме:  (2)2. теплопроводность Основные определения Явление теплопроводности состоит в переносе теплоты структурными частицами вещества- молекулами, атомами, электронами- в процессе их теплового движения. В жидкостях и твердых телах- диэлектриках- перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения. В металлах теплопроводность осуществляется главным образом вследствие движения свободных электронов. В основной зеком теплопроводности входит ряд математических понятий, оп ределения которых, целесообразно напомнить и пояснить. Температурное поле — это со вокупности значений температуры во всех точках тела в данный момент време ни. Математически оно описывается ввиде t = f(x,y,z,τ). Различают стационарное температурное поле, когда температура во всех точках тела не зависит от времени (не изменяется с течением времени), и нестационарное температурное поле. Кроме то го, если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле на зывают соответственно одно- или двух - мерным. Изотермическая поверхность – это геометрическое место точек, температура в которых одинакова. Градиент температуры — grad tесть вектор, направленный по нор мали к изотермической поверхности и численно равный производной от тем пературы по этому направлению. Согласно основному закону тепло проводности — закону Фурье (1822 г.), вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры: q = - λ grad t, (3) где λ — коэффициент теплопро водности вещества; его единица измерения Вт/(м·К). Знак минус в уравнении (3) ука зывает на то, что вектор q направлен противоположно вектору grad t, т.е. в сторону наибольшего уменьшения температуры. Тепловой поток δQ через произволь но ориентированную элементарную пло щадку dFравен скалярному произведе нию вектора q на вектор элементарной площадки dF, а полный тепловой поток Qчерез всю поверхность Fопределяется интегрированием этого произведения по поверхности F:  (4)КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Коэффициент теплопроводности λ в законе Фурье (3) характеризует спо собность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов тепло проводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводности λ = q/grad t равен плотности теплового потока q при градиенте температуры grad t = 1 К/м. Наиболь шей теплопроводностью обладает легкий газ — водород. При комнатных условиях коэффициент теплопроводности водорода λ = 0,2 Вт/(м·К). У более тяжелых газов теплопроводность меньше — у воз духа λ = 0,025 Вт/(м·К), у диоксида уг лерода λ = 0,02 Вт/(м·К). Наибольшим коэффициентом теплопроводности обладают чистые серебро и медь: λ = 400 Вт/(м·К). Для углеродистых сталей λ = 50 Вт/(м·К). У жидкостей коэффициент теплопроводности, как правило, меньше 1 Вт/(м·К). Вода является одним из лучших жидких проводников теплоты, для нее λ = 0,6 Вт/(м·К). Коэффициент теплопроводности неметаллических твердых материалов обычно ниже 10 Вт/(м·К). Пористые материалы – пробка, различные волокнистые наполнители типа органической ваты – обладают наименьшими коэффициентами теплопроводности λ<0,25 Вт/(м·К), приближающимся при малой плотности набивки к коэффициенту теплопроводности воздуха, наполняющего поры. Значительное влияние на коэффициент теплопроводности могут оказывать температура, давление, а у пористых материалов ещё и влажность. В справочниках всегда приводятся условия, при которых определялся коэффициент теплопроводности данного вещества, и для других условий эти данные использовать нельзя. Диапазоны значений λ для различных материалов приведены на рис. 1.  Рис.1. Интервалы значений коэффициентов теплопроводности различных веществ. Перенос теплоты теплопроводностью Однородная плоская стенка. Про стейшей и очень распространенной за дачей, решаемой теорией теплообмена, является определение плотности тепло вого потока, передаваемого через плоскую стенку толщиной δ, на повер хностях которой поддерживаются темпе ратуры tw1 и tw2. (рис.2). Температура изменяется только по толщине пластины - по одной координате х. Такие за дачи называются одномерными, решения их наиболее просты, и в данном курсе мы ограничимся рассмотрением только од номерных задач. Учитывая, что для од номерного случая: grad t = dt/dх, (5) и используя основной закон теплопроводности (2), получаем дифференци альное уравнение стационарной тепло проводности для плоской стенки:  (6)В стационарных условиях, когда энергия не расходуется на нагрев, плот ность теплового потока qнеизменна по толщине стенки. В большинстве практи ческих задач приближенно пред полагается, что коэффициент тепло проводности λ не зависит от температуры и одинаков по всей толщине стенки. Зна чение λ находят в справочниках при температуре:  , (6)средней между температурами поверхно стей стенки. (Погрешность расчетов при этом обычно меньше погрешности исход ных данных и табличных величин, а при линейной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры: λ = а+ bt точная расчетная формула для qне отличается от приближенной). При λ = const:  (7)т.е. зависимость температуры t от координаты х линейна (рис. 2).  Рис.2. Стационарное распределение темпе ратуры по толщине плоской стенки. Разделив переменные в уравнении (7) и проинтегрировав по t от tw1 до tw2 и по х от 0 до δ:  , (8)получим зависимость для расчета плот ности теплового потока:  , (9)или мощность теплового потока (тепловой поток):  (10)Следовательно, количество теплоты, переданной через 1 м2 стенки, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности λ и разности температур наружных поверхностей стенки (tw1 – tw2) и обратно пропорционально толщине стенки δ. Общее количество теплоты через стенку площадью F еще и пропорционально этой площади. Полученная простейшая формула (10) имеет очень широкое распространение в тепло вых расчетах. По этой формуле не только рассчитывают плотности теплового потока через плоские стенки, но и делают оценки для случаев более сложных, уп рощенно заменяя в расчетах стенки сложной конфигурации на плоскую стенку. Иногда уже на основании оценки тот или иной вариант отвергается без дальней ших затрат времени на его детальную проработку. Но формуле (10) можно рассчитать коэффициент теплопроводности материа ла, если экспериментально измерить тепловой поток и разность температур на поверхностях пластины (стенки) извест ных размеров. Температура тела в точке х определяется по формуле: tx=tw1-(tw1- tw2)(x) Отношение λF/δ называется тепло вой проводимостью стенки, а обратная величина δ/λF тепловым или термическим сопротивлением стенки и обозначается Rλ. Пользуясь понятием термического сопро тивления, формулу для расчета теплово го потока можно представить в виде:  . (11)Зависимость (11) аналогична закону Ома в электротехни ке (сила электрического тока равна раз ности потенциалов, деленной на электри ческое сопротивление проводника, по ко торому течет ток). Очень часто термическим сопротив лением называют величину δ/λ, которая равна термическому сопротивлению плоской стенки площадью 1 м2. Примеры расчетов. Пример 1. Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной 200 мм, высотой H = 2,5 м и длиной 2 м, если температуры на ее поверхностях: tс1 = 200С, tс2 = - 100С, а коэффициент теплопроводно сти λ =1 Вт/(м·К):  = 750 Вт.Многослойная стенка. Формулой (10) можно воспользоваться и для расчета теплового потока через стенку, состоя щую из нескольких (n) плотно прилегающих друг к другу слоев разнородных материа лов (рис. 3), например, головку цилиндров, прокладку и блока цилиндров, выполненных из разных материалов, и т д.  Рис.3. Распределение температуры по толщине многослойной плоской стенки. Термическое сопротивление такой стенки равно сумме термических сопротивлений отдельных слоев:  (12)В формулу (12) нужно подставить разность температур в тех точках (по верхностях), между которыми «включе ны» все суммируемые термические сопротивления, т.е. в данном случае: tw1 и tw(n+1):  , (13)где i– номер слоя. При стационарном режиме удельный тепловой поток через многослойную стенку постоянен и для всех слоев одинаков. Из (13) следует:  . (14)Из уравнения (14) следует, что общее термическое сопротивление многослойной стенки равно сумме сопротивлений каждого слоя. Формулу (13) легко получить, записав разность температур по формуле (10) для каждого из п слоев многослой ной стенки и сложив все п выражений с учетом того, что во всех слоях Q имеет одно и то же значение. При сложении все промежуточные температуры сократятся. Распределение температуры в преде лах каждого слоя — линейное, однако, в различных слоях крутизна температур ной зависимости различна, поскольку со гласно формуле (7) (dt/dx)i = - q/λi. Плотность теплового потока, проходяще го через все слон, в стационарном режи ме одинакова, а коэффициент теплопро водности слоев различен, следовательно, более резко температура меняется в сло ях с меньшей теплопроводностью. Так, в примере на рис.4 наименьшей тепло проводностью обладает материал второ го слоя (например, прокладки), а наибольшей — третьего слоя. Рассчитав тепловой поток через мно гослойную стенку, можно определить па дение температуры в каждом слое по соотношению (10) и найти температу ры на границах всех слоев. Это очень важно при использовании в качестве теплоизоляторов материалов с ограничен ной допустимой температурой. Температура слоев определяется по следующей формуле: tсл1=tcт1-q(11-1) tсл2=tcл1-q(22-1) Контактное термическое сопротивле ние. При выводе формул для многослойной стенки предполагалось, что слои плотно прилегают друг к другу, и благодаря хорошему контакту соприкасающиеся поверхности разных слоев имеют одну и ту же температуру. Идеально плотный контакт между отдельными слоями многослойной стенки получается, если одни из слоев наносят на другой слой в жидком состоянии или в виде текучего раствора. Твердые тела касаются друг друга только вершинами профилей шеро ховатостей (рис.4). Площадь контакта вершин пренебрежимо мала, и весь тепловой по ток идет через воздушный зазор (h). Это создает дополнительное (контактное) термическое сопротивление Rк. Термические контактные сопротивления, могут быть определены самостоятельно с использованием соответствующих эмпирических зависимостей или экспериментально. Например, термическое сопротивление зазора в 0,03 мм примерно эквивалентно термическому сопро тивлению слоя стали толщиной около 30 мм.  Рис.4. Изображение контактов двух шерохо ватых поверхностей. Методы снижения термического контактного сопротивления. Полное термическое сопротивление контакта определяется чистотой обработки, нагрузкой, теплопроводностью среды, коэффициентами теплопроводности материалов контактирующих деталей и другими факторами. Наибольшую эффективность снижения термического сопротивления дает введение в контактную зону среды с теплопроводностью, близкой к теплопроводности металла. Существуют следующие возможности заполнения контактной зоны веществами:
Наилучшие результаты получены при заполнении контактной зоны расплавленным оловом. В этом случае термическое сопротивление контакта практически становится равным нулю. Цилиндрическая стенка. Очень часто теплоносители движутся по трубам (цилиндрам), и требуется рассчитать тепловой поток, передаваемый через цилиндрическую стенку трубы (цилиндра). Задача о передаче теплоты через цилиндрическую стенку (при известных и постоянных значениях температуры на внутренней и наружной поверхностях) также является одномерной, если ее рассматри вать в цилиндрических координатах (рис.4). Температура изменяется только вдоль радиуса, а по длине трубы l и по ее периметру остается неизменной. В этом случае уравнение теплового потока имеет вид:  . (15)Зависимость (15) показывает, что количество теплоты, переданной через стенку цилиндра, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности λ, длине трубы l и температурному напору (tw1 – tw2) и обратно пропорционально натуральному логарифму отношения внешнего диаметра цилиндра d2 к его внутреннему диаметру d1.  Рис. 4. Изменение температуры по толщине однослойной цилиндрической стенки. При λ = const распределение темпера туры порадиусу r однослойной цилиндрической стенки подчиняется ло гарифмическому закону (рис. 4). 3. Конвективный теплообмен (теплоотдача) Основной закон конвективного теплообмена. Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждают ся при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, воздух в комнате греется от горячих при боров отопления. Процесс тепло обмена между поверхностью твердого те ла и жидкостью называется теплоотдачей, а поверхность тела, через которую переносится теплота, - поверхно стью теплообмена или теплоотдающей поверхностью. Согласно закону Ньютона (1643-1771 г.г.) и Рихмана (1711-1753 г.г.) тепло вой поток в процессе теплоотдачи пропорционален площади поверхности теплообмена Fи разности температур поверхности и жидкости (tw - tf): Q = αF(tw - tf). (16) В процессе теплоотдачи независимо от направления теплового потока Q(от стенки к жидкости или наоборот) значе ние его принято считать положительным, поэтому разность (tw - tf)берут по абсо лютной величине. Строго говоря, выражение (16) справедливо лишь для дифференциально малого участка поверхности dF, поскольку коэффициент теплоотдачи может быть не одинаковым в разных точках поверхности тела. Коэффициент пропорциональности α называется коэффициентом теп лоотдачи; его единица измерения Вт/(м2·К). Он характеризует интенсивность процесса теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверхности теплообмена при разности температур поверхности и жид кости в 1 К. Коэффициент теплоотдачи обычно определяют экспериментально, измеряя тепловой поток Qи разность температур Δt = (tw - tf) в процессе теплоотдачи от поверхности известной площади F. Затем по формуле (16) рассчитывают α. При проектировании теплообменных аппаратов (проведении тепловых расчетов) по этой формуле оп ределяют одно из значений Q,F или Δt. При этом α находят по результатам обобщения ранее проведенных экспери ментов. Применение теории подобия к процессам теплоотдачи Ввиду трудности решения уравнений теплопередачи приходится прибегать к эксперименту. Во многих случаях эксперимент нельзя осуществить в таких масштабах, в каких происходит само явление. Однако результаты таких экспериментов только тогда могут быть применены к самим проектируемым сооружениям, если выполняются условия подобия эксперимента и натуры. Простейшее условие подобия: например, прямоугольные треугольники подобны, если у них одинаковое отношение катетов- а/b=a/b=tg=c. Величина с называется константой подобия. Полученное опытным путем значение α коэффициента теплоотдачи справедливо только в тех условиях, при которых был проведен опыт. Поэтому результаты отдельных экспериментов не позволяют распространять их на другие явления. На помощь приходит теория подобия, которая дает возможность результаты единичного опыта распространять на целую группу подобных явлений. При постановке эксперимента по теплоотдаче и обработке его результатов на основе теории подобия необходимо, прежде всего, знать числа подобия, которые войдут в уравнение подобия. Чтобы в результате опытного исследования стационарного процесса теплоотдачи получить формулу, пригодную для оценки не только исследованных явлений, но и всех явлений, подобных исследованным, результаты опытов необходимо представить в виде критериальных уравнений. Наиболее часто при изучении условий теплоотдачи используют следующие крите рии: Критерий теплоотдачи (Нуссельта):  . Критерий Нуссельта является определяющим критерием и ха рактеризует интенсивность теплообмена на границе жидкость — стенка.Критерий динамического подобия Рейнольдса:  , характеризующий соотношение сил инерции и сил вязкости в по токе жидкости.Критерий Грасгофа:  , характеризующий взаимо действие подъемных сил и сил вязкости. Критерий Прандтля:  , характеризующий физические свойства жидкости.Произведение критериев Re·Pr = Ре носит название крите рия Пекле. В этих формулах: w— скорость; а — коэффициент теплоотдачи; υ — кинематическая вязкость; а — коэффициент температуропроводности среды а=/(Ср); β = 1/Т - коэффициент объемного расширения; l0 - размер, которым определяется развитие процесса. Критерии Re, Gr, Рr, Ре являются определяющими. При обтекании трубы, например, за определяющий размер берут диаметр трубы, при обтекании плиты — ее длину в направлении движения. В общем случае конвективного теплообмена критериальное уравнение имеет вид: Nu = f(Re, Gr, Pr). (17) При обработке опытных данных по теплообмену очень важным является усреднение зависящих от температуры физических параметров или выбор так называемой определяющей температуры, по которой находят их значения. Определяющую температуру можно выбирать различно в зависимости от условий поставленной задачи. В некоторых случаях определяющей температурой служит средняя температура жидкости tf. Иногда в качестве определяющей температуры принимают среднюю температуру стенки twили среднеарифметическую температуру:  Обычно в критериальных уравнениях указывается, какая тем пература была принята определяющей, для этого используются подстрочные индексы. Например, Num означает, что при определении величин, вхо дящих в критерий Нуссельта, за определяющую температуру была принята средняя температура tm. Критериям Nuf и Nuwсоответствуют определяющие температуры tfи tw. Теплоотдача при течении жидкости в трубах Течение жидкости в трубах может быть ламинарным и турбулентным. О режиме течения судят по величине числа Рейнольдса:  где w— средняя скорость жидкости; dэкв.— эквивалентный диаметр, равный отношению учетве ренной площади сечения трубы к периметру; для круглой трубы ddne= d. Если Re < Reкр = 2000, то течение является ламинарным. Развитое турбулентное движение устанавливается при Re > 104. Течение при 2000 < Re < 104 называют переходным. Если жидкость поступает в трубу из большого объема и стенки трубы на входе закруглены, распределение скоростей на входе будет прямолинейным (рис. 5).  Рис. 5. Стабилизация распределения скоростей при движении жид кости в трубе. При движении жидкости вдоль трубы у стенок образуется пограничный слой, толщина которого посте пенно возрастает. Нарастание толщины приводит к слиянию по граничных слоев, и в трубе устанавливается постоянное распре деление скоростей, характерное для данного режима течения. Расстояние, отсчитываемое от входа, на котором устанавли вается постоянное распределение скоростей, носит название длины гидродинамического начального участка lНили участка гидродина мической стабилизации. При изотермическом ламинарном тече нии: lН/dэкв = 0,03Re, при турбулентном течении: lН/dэкв 40. Изменение коэффициента теплоотдачи αпо длине трубы пока зано на рис. 6. Максимальное значение α имеет непосредственно у входа в трубу, затем α убывает, и на участке стабилизации принимает вполне определенное значение, которое остается неизменным по всей длине трубы.  Рис.6. Изменение коэффициента теплоотдачи при входе в трубу. Уменьшение коэффициента тепло отдачи α по длине начального участка трубы объясняется тем, что по мере продвижения жид кости температурный градиент убы вает быстрее, чем температурный напор. При стабилизированном те чении температурный градиент и температурный напор убывают вдоль трубы с одинаковой скоростью. Рассмотренные закономерности течения жидкости в трубах строго справедливы при изотермиче ском течении, т. е. когда температура жидкости не меняется. При наличии теплообмена течение усложняется. Исследования теплоотдачи в трубах показали, что определяющими критериями являются Gr, Re, Pr и отношение Prf/Prw. При ламинарном течении любой жидкости для определения коэффициента теплоотдачи рекомендуется следующая расчетная формула:  (18)Член Prf/Prw учитывает влияние направления теплового потока. При ламинарном течении, как видно из уравнения (18), теплоотдача существенно зависит от интенсивности свободной конвек ции, определяемой значением критерия Грасгофа Gr. При разви том турбулентном режиме развитие свободного движения в жидкости невозможно, и критерий Gr выпадает из числа определяющих критериев. В этом случае критериальное уравнение имеет вид:  . (19)Теплообмен при поперечном обтекании труб а) Одиночная труба. При поперечном обтекании цилиндрической трубы (рис. 7) теплоотдача определяется характером движения жидкости.  Рис.7. Характер обтекания цилиндрической трубы. На передней половине цилиндра возникает пограничной слой, толщина которого увеличивается в направлении движения. Вслед ствие роста толщины слоя возрастает его термическое сопротивле ние, что приводит к падению коэффициента теплоотдачи α (рис. 8). Минимальное значение α соответствует линии отрыва погранич ного слоя от цилиндра. В кормовой области (после точки отрыва потока) поверхность цилиндра омывается потоком со сложным вихревым движением, и значение коэффициента теплоотдачи увеличивается. Отрыв вязкой жидкости с поверхности цилиндра происходит в резуль тате совместного влияния торможения жидкости твердой стенкой и действия перепада давления, в результате чего на ли нии отрыва образуются обратные токи, которые оттесняют набе гающий поток от поверхности тела.  Рис.8. Изменение коэффициента теплоотдачи по сечению трубы при поперечном обтекании. На основании опытных данных для расчета средней величины коэффициента теплоотдачи для трубы установлена следующая критериальная зависимость:  (20)Значения коэффициентов С и п зависят от числа Re и формы обтекаемого тела. Для круглых труб они могут быть выбраны из табл.1. Таблица 1.  Найденное на основании уравнения (20) значение коэффи циента теплоотдачи α является средним для всей поверхности цилиндра. Уравнение (20) справедливо только для поперечного (при угле атаки ψ, равном 90°) обтекания. При уменьшении угла ψ атаки значение α уменьшается, что учитывается в расчетах введением поправки εψ (рис. 9): αψ = εψ(αψ=900) (21) б) Пучки труб. Если поперечный поток жидкости обтекает пучок труб, то процесс теплоотдачи еще более усложняется ввиду того, что харак тер движения жидкости, омывающей поверхности труб, в значи тельной мере зависит от расположения труб.  Рис.9. Влияние угла атаки на коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании трубы. На практике широко распространено коридорное (рис. 10, а) и шахматное (рис. 10, б) расположение труб. Опытными данными установлено, что значе ние коэффициента теплоотдачи второго и третьего ряда труб выше, чем первого; начиная с третьего ряда труб, и дальше коэффициент теплоотдачи остается постоянным.  Рис. 10. Коридорное и шахматное расположение труб в пучке. На основе многочисленных опытов акад. М. А. Михеевым предложено для расчета теплоотдачи труб следующие критериальные уравнения. При коридорном расположении труб в пучке:  (22)При шахматном расположении труб в пучке:  (23)В этих формулах в качестве определяющей температуры при нята средняя температура жидкости, определяющей скорости — скорость в самом узком сечении ряда и определяющего размера — диаметр трубки. Для воздуха критериальные уравнения соответственно прини мают вид:  ; (24) . (25)Эти формулы позволяют определить среднее значение коэф фициента теплоотдачи α для трубок третьего и всех последующих рядов в пучках. Значение коэффициента теплоотдачи для трубок первого ряда пучка определяется умножением найденного значе ния α для трубок третьего ряда на поправочный коэффициент εn = 0,6; для трубок второго ряда — в коридорных пучках εn = 0,9, а в шахматных пучках εn = 0,7. Если же требуется определить средний коэффициент теплоотдачи всего пучка, то расчет ведут по следующей зависимости:  , (26)где α1 … αn - коэффициенты теплоотдачи для отдельных рядов; F1… Fn - поверхности нагрева всех трубок в ряду. 4. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА Теплопередача между жидкостями через разделяющую их стенку Гладкая стенка. Рассмотрим процесс переноса теплоты от го рячей жидкости к холодной через разделяющую их плоскую стенку (рис.12,а). В этом случае процесс определяется совокупным действием различных видов переноса теплоты. От горячей жидкости к стенке и от стенки к холодной жидкости теплота передается вследствие конвекции, через стенку теплота передается теплопроводностью. В целом такой процесс называется теплопередачей, и его количе ственной характеристикой является коэффициент теплопередачи k, определяющий количество теплоты, переданной через единицу поверхности в единицу времени от одной жидкости к другой при разности тем ператур между ними в 10. В этом случае уравнение теплопередачи имеет вид: Q= Fk(tfl- tf2), вт. (31) Пусть толщина стенки δ и коэффициент теплопроводности λ (рис.12,а). Значение коэффициента теплоотдачи со стороны горячей жид кости α1, а со стороны холодной α2.  Рис. 12. Теплопередача через плоскую стенку и оребренную стенку. При установившемся тепловом состоянии количество теплоты, переданной от горячей жид кости к стенке, равно количеству теплоты, отданной от стенки к холодной жидкости, т. е.:  или  Складывая эти выражения, получим:  (32)Следовательно, значение коэффициента теплопередачи:  , Вт/(м2·град). (33)Величину, обратную коэффициенту теплопередачи 1/k, называют термическим сопротивлением теплопередачи:  . (34)Если стенка состоит из n слоев толщиной δ1, δ2,…, δn , коэф фициенты теплопроводности которых λ1, λ 2, ..., λ п, то коэффи циент теплопередачи:  . (35) Оребренная стенка. Оребренные поверхности используются для интенсификации теплообмена с той стороны, где коэффициент тепло отдачи мал. С помощью ребер увеличивается поверхность нагрева. Пусть с гладкой стороны стенки поверхность равна F1, а с оребренной F2(рис. 12, б). Остальные обозначения указаны на рис. 12, а. Вывод уравнений для расчета количества переданной теплоты и коэффициента теплопередачи аналогичен случаю глад кой стенки. В связи с тем, что поверхность теплообмена с обеих сторон рассматриваемой стенки неодинакова, расчет величин qи kможно выполнять для единицы гладкой или оребренной поверх ности. Для расчета количества теплоты, переданной через единицу гладкой поверхности, уравнения имеют вид:  (36)Для случая расчета количества теплоты, переданной через единицу оребренной поверхности, получим:  (37)Отношение величины оребренной поверхности F2к гладкой F1назы вается коэффициентом оребрения. Теплопередача через цилиндрическую стенку Дана полая труба с внутренним диаметром deни внешним dнap, дли ной lи коэффициентом теплопро водности λ. Внутри трубы протекает горячая жидкость с температурой tfl, снаружи холодная жидкость с температурой tf2. Со стороны горячей жидкости коэффициент теплоотдачи равен α1, со стороны холодной он равен α2. Температуры стенок соответственно равны twlи tw2 (рис. 13). Аналогично предыдущему случаю при установив шемся тепловом состоянии системы количество теплоты, отданной горячей жидкостью стенке, равно количеству теплоты, воспри нятой холодной жидкостью, откуда:  , Вт/м. (38) Рис.13. Теплопередача через цилиндрическую стенку. Для стенки длиной l коэффи циент теплопередачи:  . (39)Часто на практике требуется снизить теплопередачу. В бо льшинстве случаев это достигается нанесением на стенку теп ловой изоляции, которая вследствие малой теплопро водности [k < 2 вт/(м2·град)]способствует уменьшению потери теплоты в окружающую среду. К теплоизоляционным материа лам относят асбест, слюду, пробку, стекловолокно и другие мате риалы. Как видно из уравнения (35), с увеличением толщины изоляции, наносимой на плоскую стенку, величина коэффициента теплопередачи k, а, следовательно, и величина тепловых потерь qснижается. Пример.Плоская стенка (λ =11,6 вт/(м·град))толщиной δ = 0,005 м омывается с одной стороны горячими газами с температурой tf1= 2000° С, а с другой охлаждается водой с температурой tf2 = 27° С. Коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке α1 = 467 вт/(м2·град), от стенки к воде α2 = 3500 вт/(м2·град). Определить удельный тепловой поток и температуры стенки. Определим коэффициент теплопередачи k:  вт/(м2· град).Удельный тепловой поток: q= k (tf1— tf2) = 350 (2000 — 300) = 59,5 -104 вт/м2. Температура стенки со стороны газов:  Температура стенки со стороны воды:  . |