физика нефтяного и газового пласта. практика 1. Удельная поверхность породы является одним из основных показателей

• Название: Удельная поверхность породы является одним из основных показателей
• Анкор: физика нефтяного и газового пласта
• Дата: 13.03.2023
• Размер: 36.15 Kb.
• Имя файла: практика 1.docx
• Тип: Документы; #985406

Задание №1 «Определение удельной поверхности породы. Удельная поверхность породы и связь между различными параметрами породы»
Удельная поверхность породы является одним из основных показателей фильтрационных свойств пород.

Под удельной поверхностью породы понимается суммарная поверхность частиц или поровых каналов, содержащихся в единице объема образца. Удельная поверхность характеризует степень дисперсности породы. Удельная поверхность для фиктивного грунта, состоящего из шаров одинакового размера, будет равна:

𝑆_уд =

где 𝑆_ш - площадь шара, м²;

𝑆_{ш =} 6(1−𝑚) _, ²


м

⁄ ₃
𝑉₀ 𝑑 м

𝑚 - коэффициент пористости, д. ед.;

𝑑 - диаметр частиц, м;

𝑉₀ – видимый объем фиктивного грунта, м³.

В однородной по размеру частиц породе удельная поверхность возрастает с уменьшением диаметра зерен и коэффициента пористости. Если имеются шаровидные частицы различного размера и известен их механический состав:

𝑔₁ + 𝑔₂ + ⋯ + 𝑔_𝑖 = 100% (1.2)

где 𝑔₁ + 𝑔₂ + ⋯ - вес каждой фракции в процентах, то удельную поверхность для шаровидных частиц можно подсчитать по формуле

𝑆 = ^{6(1 − 𝑚)} ∑ ^𝑔𝑖 , м^2⁄м³. (1.3)



^уд 100 𝑑_𝑖

Средний диаметр частиц 𝑑_𝑖, характеризующий данную фракцию, определяется по формуле:

1 ₌ 1 ₍ 1

+ ¹ ), (1.3)

𝑑_𝑖 2 𝑑_𝑖 ^𝘍

_𝑑𝑖 𝘍𝘍

где 𝑑_𝑖 ^′ и 𝑑_𝑖 ^′′- ближайшие стандартные размеры отверстий сит.

При определении удельной поверхности несцементированных зернистых пород по их пористости и механическому составу рекомендуется вводить в формулу (1.3) опытный коэффициент, учитывающий повышение удельной

поверхности за счет не шаровидной формы зерен. По экспериментальным данным К. Г. Оркина [2] величина этого коэффициента колеблется в пределах

𝐾 = 1,2 ÷ 1,4

Меньшие значения K берутся для окатанных зерен, а большие – для угловатых.

𝑑_эф.

В формуле (1.3) отношение ¹⁰⁰


𝑔_𝑖
∑

𝑑_𝑖


Поэтому 𝑆_уд можно представить

выражает эффективный диаметр частиц

^𝑆уд

_{= 𝐾} ⁽1−𝑚⁾∙6

^𝑑эф

(1.4)

По Л. С. Лейбензону гидравлический радиус фиктивного грунта определяется уравнением

_{𝜎 =} 𝑚𝑑 6(1−𝑚)

или 𝜎 = ^𝑚 . (1.5)

^𝑆уд

Формула Козени, связывающая коэффициенты проницаемости и пористости с размерами шарообразных частиц фиктивного грунта представляет соотношение

К= ^𝑚3


уд
𝜑∙𝑆² ∙𝑇²

где 𝐾_пр- коэффициент проницаемости, мкм²;

𝑚- пористость породы, д.ед;

𝑆_уд- удельная поверхность, м^2⁄м³;

(1.6)

Т- извилистость поровых каналов (отношение длины каналов к длине керна) может быть от 6 и более;

𝜑- структурный коэффициент, учитывающий форму поровых каналов. Удельную поверхность можно выразить в виде:

^𝑆уд


₌ ^𝑚√^𝑚

√^2𝐾

(1.7)

где 𝐾_пр- коэффициент проницаемости, м²;

𝑚- пористость, д.ед.

Если выразить проницаемость в мкм², то получим удельную поверхность:

^𝑆уд

₌ ^{7∙105 𝑚}√<sup>𝑚

√𝐾</sup>пр

(1.8)

Из выше изложенного следует, что чем меньше радиус поровых каналов и проницаемость породы, тем больше ее удельная поверхность.

Задание. Определить удельную поверхность неоднородной песчаной породы по коэффициенту пористости, гранулометрическому составу и проницаемости.

Данные для расчетов приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1 – Исходные расчетные данные для определения поверхности неоднородной песчаной породы

№	Параметры	Обозначение	Значение
1	Коэффициент, учитывающий увеличение удельной поверхности за счет не шаровидной формы зерен.д.ед.	𝐾	1,2
2	Пористость пласта, %	𝑚	0,404
3	Ближайшие стандартные размеры отверстий сит, характеризующие данную фракцию, мм	𝑑ср = 𝑑 ′ 1 -«- -«- 𝑑 ′ 2	0.074 0.0148 0.215 0.0148 0.215 0.284
4	Коэффициент проницаемости, мкм2	𝐾пр	0,024
5	Извилистость поровых каналов, д.ед	Т	6

Задача № 2 «Структурный коэффициент. Составляющие структурного коэффициента. Определение структурного коэффициента»

Под структурным коэффициентом понимается величина, характеризующая совокупность элементов, отличающих реальную породу от идеального грунта, под которым подразумевается пучок параллельных цилиндрических каналов, одинаковых по площади параллельного сечения и длине ^[1^]. К числу элементов,

характеризующих структуру пустот породы, относятся форма и размеры площади поперечного сечения, извилистость, неоднородность, сообщаемость между собой и др.

Как известно, в реальных породах пустоты имеют разную форму и неодинаковую площадь поперечного сечения даже в пределах одного и того же канала. Особенно это относится к пескам и песчаникам. Поровые каналы извилисты.

Структурный коэффициент есть интегральный показатель отличительных особенностей горных пород. Для оценки структурного коэффициента в качестве эталонной среды рассматривают фиктивный грунт вместо идеального. Но фиктивный грунт содержит извилистые пустоты с разной площадью поперечного сечения, хотя и состоит из шарообразных частиц одинакового размера.

Количественная оценка структуры пустот различных капиллярных систем основана на электропроводимости содержащегося в них электролита, при непроводящем материале, из которого они состоят.

Для капиллярных систем любой структуры сопротивление 𝑅 равно:

𝑅 = 𝜌

𝜑𝑙

, (2.1)

⁰ 𝑚_п∙𝐹

где 𝜑- структурный коэффициент;

𝜌₀- удельное электрическое сопротивление электролита, Ом∙см;

𝑙- длина капиллярной системы, см;

𝑚_п- коэффициент полной пористости, д. ед.;

𝐹- поверхность фильтрации капиллярной системы, см².

Таким образом, путем измерения электрического сопротивления 𝑅, можно найти структурный коэффициент.

При исследовании электропроводимости цилиндрических образцов используется формула

𝑅 = 𝜌 ^𝑙 , (2.2)



𝑣 _𝐹

где 𝜌_𝑣- удельное электрическое сопротивление образца породы, Ом∙ см. Приравнивая формулы (2.1) и (2.2) получим

𝜑 = 𝑚 ^𝜌𝑣 = 𝑚

• 
  
  

, (2.3)

п _𝜌0

п 𝑣

где 𝜌_𝑣- коэффициент относительного электрического сопротивления образца породы, насыщенной раствором электролита, д. ед.

Формула (2.3) применима для определения структурного коэффициента любой породы, если известны ее емкость пустот и относительное электрическое сопротивление 𝜌_𝑣.

Для зернистых пород, в том числе для кварцевых песчаников, между

пористостью и коэффициентом относительного электрического сопротивления в общем виде существует следующая связь:

𝜌_𝑣

где 𝑎- постоянный коэффициент;

₌ 𝑎


п
_𝑚𝑥

, (2.4)

𝑥- показатель степени, зависящий от некоторых особенностей породы.

Для многих песчаников указанная связь выражается следующей корреляционной зависимостью:

𝜌_𝑣

= ^0,5035 . (2.5)


_𝑚2,1
п

Структурный коэффициент составляет с учетом относительной погрешности лабораторных данных

𝜌_𝑣

= ^0,5035 . (2.6)


_𝑚1,1
п

или в общем виде
𝜑 = ^𝑎


п
_𝑚𝑥−1
, (2.7)

Структурный коэффициент зависит также от типа капиллярной системы.

В данном случае формула имеет вид:

2,1

1,1

𝜑 = 0,721 ^√𝜌_𝑣

, (2.8)

Установлено, что при увеличении 𝜌_𝑣 от 2 до 100, структурный коэффициент изменяется от 1,07 до 8,2.
Задание 1.Определить структурный коэффициент по формулам (2.3) и (2.8) с учетом коэффициента относительного электрического сопротивления породы, насыщенной раствором электролита и занести в таблицу 2.1 расчетные данные структурного коэффициента 𝝋.

Таблица 2.1 – Исходные данные для расчетов

Параметры
Пористость 𝑚п , д. ед.	Коэф. относительного эл. сопрот. породы, 𝜌𝑣, д. ед.	Структурный коэф. породы, д. ед.
0,375	95
0,102	80
0,122	50
0,125	40
0,133	30
0,175	20
0,266	15
0,224	10
0,301	5

2. По расчетным данным табл. 2.1 построить полулогарифмические зависимости между структурным коэффициентом 𝜑 и пористостью 𝑚_п, а также между структурным коэффициентом 𝜑 и относительным электрическим сопротивлением 𝜌_𝑣.