Угол между прямой и плоскостью
 Скачать 0.56 Mb.
|
Урок геометрии на тему «Угол между прямой и плоскостью»А В С D F b a ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC) ABCD- параллелограмм, FB┴(ABC) А D C B O F b a ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC) ABCD- ромб, FB┴(ABC) a B A C D a b BD┴ (ABC), ∟ABC=40˚, ∟BAC=50˚ A C B D b a BD┴ (ABC), ∟ABC=10˚, ∟BAC=70˚ Угол между прямой и плоскостьюГеометрия полна приключений, потому, что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов. Должны узнать- Что называется углом между прямой и плоскостью? - Как построить угол между прямой и плоскостью? - В каких задачах может потребоваться угол между прямой и плоскостью? - Как обозначить этот угол ? Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы. Герберт Спенсер (1820-1903) английский философ и социолог А А1 Как называется основание перпендикуляра, опущенного из т.А на плоскость ? Ортогональная проекция При изучении стереометрии важное значение имеет изображение пространственных фигур на чертеже. Фигура F1 –проекция фигуры F ,если она состоит из всех проекций точек фигуры F. F F1 a a Что является проекцией прямой а на плоскость ? Докажем, что проекцией прямой а на плоскость, не перпендикулярную этой прямой, является прямая.а О М Н а1 М1 Н1 МНМ1Н1 МН М1Н1 ( по свойству параллельных прямых) тН – проекция т М тН1-проекция т М1 а1- проекция а Изображения плоских фигур на стереометрических чертежах.Прямоугольник Прямоугольный треугольник Равносторонний треугольник Угол между прямой и плоскостьюа а1 φ0 с φ H M O Определение. Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. 0< Угол между прямой и плоскостьюа а1 φ0 O Если а, то0=90 Угол между прямой и плоскостьюа Если а, то 0=0 Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. Алексей Николаевич Крылов (1863-1945) Советский кораблестроитель, механик и математик, академикС каким новым понятием познакомились? Угол между прямой и плоскостью Что называется углом между прямой и плоскостью? Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. Как построить угол между прямой а и плоскостью ? а О М Н а1 План Выбрать т. М на прямой а Опустить МН Построить ОН=а1- проекция прямой а =(а, )- искомый. Помните!Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового – возможно. Где есть желание, найдется путь! Пойя. Д. Найдите угол между В1D и (ABC); В1D и (DD1C1) В1 С1 D1 А1 А В С D В1 С1 D1 А1 А В С D АВСD- прямоугольник, АА1(АВС) АВСD- параллелограмм, АА1(АВС) В А С С1 А1 В1 А С С1 А1 В1 В АВС - равносторонний АВС – прямоугольный В=90 В А С С1 А1 В1 АВС – тупоугольный, В>90 АА1(АВС)Найдите угол: Между В1F и (АВС); Между В1F и (КК1F); Между В1F и (АА1В1); А В С D F K А1 B1 C1 D1 F1 K1 А B C D АВС – прямоугольный C=90 А B C D АВС – равносторонний А B C D АВС – прямоугольный А=90 Д/З№ 164 №149 №158* Конспект. |