Промежуточная аттестация 10 класс. 3-4 варианты Промежуточкая аттестационная работа 10 класс. Упростите выражение 1

• Название: Упростите выражение 1
• Анкор: Промежуточная аттестация 10 класс
• Дата: 20.05.2022
• Размер: 23.72 Kb.
• Имя файла: 3-4 варианты Промежуточкая аттестационная работа 10 класс.docx
• Тип: Документы; #540825

III вариант

1. 
   Упростите выражение:1 – ;
   
2. 
   Вычислите
   
3. 
   Найдите область значений функции у = -4sin 2х - 1
   
4. 
   Найдите sin 2а, если cos а = , а (π; )
   
5. 
   Решите уравнения:
   

а) -2 sin x - cosx= 0, б) 8 sin² x + cos x + 1 = 0

6. 
   Найдите производные функций:
   

а) у = -3х⁷ + 42 sinx,

б) ,

в) у = (12 - 4x)(-х⁶+1),

г) y=

7. 
   Найдите точки экстремума функции , укажите промежутки возрастания и убывания и вычислите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
   
8. 
   Найдите сторону основания правильной треугольной призмы, если ее боковое ребро равно 20, а площадь поверхности равна 240.
   
9. 
   а)Решите уравнение 2sin² x-5sinx*cosx+2cos²x=0.
   

б)Найдите корни, принадлежащие промежутку [π; 5π/2].

10. Из точки S проведен перпендикуляр SD, равный 6 см, к плоскости квадрата АВСD. Наклонная SВ образует с плоскостью квадрата угол 45⁰.

А)Докажите, что треугольники SАВ и SСВ прямоугольные;

Б)вычислите площадь полной поверхности получившейся пирамиды SАВСD

11, Закрытый металлический бак с квадратным основанием вмещает 343м³ воды. При каких размерах на его изготовление уйдет наименьшее количество металла?

II вариант

1. 
   Упростите выражение: *ctgα
   
2. 
   Вычислите
   
3. 
   Найдите область значений функции у = 3,5 – 4 sin 3х
   
4. 
   Найдите ctg а, если sin а = , а ( )
   
5. 
   Решите уравнения:
   

а) -sin x + ₂cos x = 0, б) 8 sin² 2 x + cos2x = -1

6. 
   Найдите производные функций:
   

а) у = -5 sinx – 0,8x⁴ ,

б) у =tg⁴ (2x-1),

в) y=(1-2x⁵)(-2x – 1),

г) y=

7. 
   Найдите точки экстремума функции , укажите промежутки возрастания и убывания и вычислите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
   
8. 
   Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 24 и 32, и боковым ребром, равным 7.
   
9. 
   а) Решите уравнение 5sin² x- sinxcosx+2cos² x=3.
   

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [π/2;3π/2].

10. 
    Из точки L проведен перпендикуляр LВ, равный 4 см, к плоскости прямоугольника АВСD. Наклонные LА м LС образуют с плоскостью прямоугольника углы 45⁰ и 60⁰ соответственно.
    

А)Докажите, что треугольники LАD и LСD прямоугольные;

Б)вычислите площадь боковой поверхности получившейся пирамиды LАВСD.

10. 
    Открытый металлический бак с квадратным основанием вмещает 32л. Воды. При каких размерах на его изготовление уйдет наименьшее количество металла?