РК 1 ТЕОРИЯ. Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции твердого тела относительно оси

• Название: Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции твердого тела относительно оси
• Анкор: РК 1 ТЕОРИЯ.docx
• Дата: 18.01.2018
• Размер: 11.04 Mb.
• Имя файла: РК 1 ТЕОРИЯ.docx
• Тип: Документы; #14459

Билет 1.

1. 
   Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции твердого тела относительно оси.
   

2. 
   Дайте определение тангенциального ускорения материальной точки. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Направление вектора тангенциального ускорения τ совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

[м/с²].

Билет 2.

1. 
   Плоская монохроматическая волна. Сферическая волна.
   

2. 
   Дайте определение нормального ускорения материальной точки. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Билет 3.

1. 
   Сложение гармонических колебаний одного направления и близких частот.
   

2. 
   Дайте определение момента импульса материальной точки относительно неподвижного полюса. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.





Билет 4.

1. 
   Работа переменной силы по криволинейной траектории. Связь работы с изменением кинетической энергии материальной точки.
   

2. 
   Дайте определение момента импульса материальной точки относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Моментом импульса материальной точки относительно неподвижной оси называется скалярная величина, равная проекции на эту ось момента импульса этой точки относительно произвольной точки данной оси. В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Билет 5.

1. 
   Уравнение свободных незатухающих колебаний. Энергия и импульс гармонического осциллятора.
   

2. 
   Дайте определение момента силы относительно неподвижного полюса. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Билет 6.

1. 
   Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
   

2. 
   Объясните, что такое фаза колебаний. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Фаза колебаний — аргумент периодически изменяющейся функции, описывающей колебательный или волновой процесс.

В большинстве случаев о фазе говорят применительно к гармоническим (синусоидальным или описывающимся мнимой экспонентой) колебаниям (или монохроматическим волнам, также синусоидальным или описывающимся мнимой экспонентой).

Фаза выражается в угловых единицах (радианах, градусах) или в циклах (долях периода):

1 цикл = 2 радиан = 360 градусов.

Билет 7.

1. 
   Момент импульса механической системы относительно точки, оси. Момент импульса тела относительно неподвижной оси вращения.
   

Моментом импульса механической системы относительно оси называется проекция на эту ось вектора момента импульса системы относительно любой точки, выбранной на данной оси.

2. 
   Дайте определение угловой скорости вращения твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Билет 8.

1. 
   Центр масс механической системы (МС). Уравнение изменения импульса МС. Закон сохранения импульса МС.
   

2. 
   Дайте определение углового ускорения вращения твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Билет 9.

1. 
   Потенциальная энергия гравитационного притяжения двух материальных точек. Потенциальная энергия упругих деформаций.
   

2. 
   Дайте определение импульса механической системы. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Билет 10.

1. 
   Момент инерции стержня, обруча, диска, шара. Теорема Штейнера.
   

2. 
   Дайте определение момента импульса механической системы относительно неподвижного полюса. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.


Билет 11.

1. 
   Виды механических волн. Упругие волны в стержнях.
   

2. 
   Дайте определение момента импульса механической системы относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Моментом импульса механической системы относительно оси называется проекция на эту ось вектора момента импульса системы относительно любой точки, выбранной на данной оси.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Билет 12.

1. 
   Закон сохранения механической энергии для замкнутой механической системы.
   

2. 
   Дайте определение волнового числа. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Единица измерения — рад·м^-1.


Билет 13.

1. 
   Перемещение, скорость, ускорение материальной точки, радиус кривизны траектории. Нормальное и тангенциальное ускорение точки.
   

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Направление вектора тангенциального ускорения τ совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

[м/с²].
Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

2. 
   Объясните, что такое фазовая скорость волны. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Фазовая скорость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления.




Стандартной единицей СИ для фазовой скорости является метр в секунду (м/с).

Билет 14.

1. 
   Объемная плотность энергии волны.
   

2. 
   Дайте определение вектора перемещения материальной точки. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

[м].

Билет 15.

1. 
   Вектор плотности потока энергии.
   

2. 
   Дайте определение момента инерции твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Момент инерции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

Единица измерения СИ: кг·м².

Билет 16.

1. 
   Механический принцип относительности Галилея.
   

2. 
   Дайте определение времени релаксации затухающих колебаний. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

[с]

Билет 17.

1. 
   Стоячая волна. Узлы и пучности.
   

2. 
   Дайте определение момента силы относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Момент силы — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

[Н*м].
Билет 18.

1. 
   Постулаты специальной теории относительности.
   

2. 
   Дайте определение кинетической энергии твердого тела при его вращении вокруг неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

[Дж].

Билет 19.

1. 
   Сложение гармонических колебаний одного направления и равных частот. Векторная диаграмма.
   

См. билет 3.

2. 
   Объясните, что такое продольная волна. Укажите единицы измерения частоты волны в СИ.
   

[Гц].

Билет 20.

1. 
   Преобразования Лоренца.
   

2. 
   Объясните, что такое коэффициент затухания колебаний. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Декремент затухания, количественная характеристика быстроты затухания колебаний. Д. з. d равен натуральному логарифму отношения двух последующих максимальных отклонений х колеблющейся величины в одну и ту же сторону.

Д. з. — величина, обратная числу колебаний, по истечении которых амплитуда убывает в е раз. Например, если d = 0,01, то амплитуда уменьшится в е раз после 100 колебаний. Д. з. характеризует число периодов, в течение которых происходит затухание колебаний, а не время такого затухания. Полное время затухания определяется отношением Т/d.

Это безразмерная физическая величина.


Билет 21.

1. 
   Физический маятник. Квазиупругая сила.
   

Физическим маятником называется твердое тело массы m, которое может совершать колебания вокруг неподвижной оси, жестко связанной с телом.

2. 
   Дайте определение мощности. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Мощность – это работа, совершаемая силой за единицу времени. Мощность, развиваемая силой F, равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения данной силы.

[Вт]=[Дж/с].

Билет 22.

1. 
   Механический резонанс.
   

2. 
   Объясните, что такое поперечная волна. Укажите единицы измерения длины волны в СИ.
   

См. билет 19.

[м].

Билет 23.

1. 
   Сложение взаимно перпендикулярных колебаний равных и кратных частот.
   

2. 
   Дайте определение моменты импульса твердого тела относительно неподвижной оси. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц относительно этой оси.

[Дж·с].

Билет 24.

1. 
   Волновое уравнение характеристики волновых процессов.
   

2. 
   Объясните, что такое квазиупругая сила. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

См. билет 21.

[Н].

Билет 25.

1. 
   Конгерентные волны. Интерференция волн.
   

2. 
   Объясните, что такое фазовая кривая. Укажите единицы измерения в СИ физических величин, используемых при построении фазовых кривых на фазовой плоскости.
   

[Кг*м/с].

Билет 26.

1. 
   Свободные затухающие колебания.
   

2. 
   Дайте определение работы силы. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Действие силы F на перемещение dr характеризуют величиной, равной скалярному произведению Fdr, которую называют элементарной работой силы F на перемещение dr.

Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы (сил) и от перемещения точки (точек) тела или систем.

[Дж].

Билет 27.

1. 
   Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы.
   

См. билет 26.

2. 
   Объясните, что такое коэффициент упругости. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Коэффициент упругости (иногда называют коэффициентом Гука, коэффициентом жёсткости или жёсткостью пружины) — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Применяется в механике твердого тела в разделе упругости. Имеет размерность Н/м или кг/с2 (в СИ).

Коэффициент упругости численно равен силе, которую надо приложить к пружине, чтобы её длина изменилась на единицу расстояния.

Билет 28.

1. 
   Вынужденные колебания. Установившиеся вынужденные колебания.
   

2. 
   Объясните, что такое логарифмический декремент затухания. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

См. билет 26.

Безразмерная величина.

Билет 29.

1. 
   Кинематические характеристики вращательного движения и связь их с линейными характеристиками движения.
   

Угловой скоростью вращения твердого тела называется вектор w, численно равный первой производной от угла поворота по времени,

w = df/dt

и направленный вдоль оси вращения таким образом, чтобы из его конца вращение тела было видно происходящим против часовой стрелки. Направление вектора w совпадает с направлением поступательного движения буравчика, рукоятка которого вращается вместе с телом.

Линейная скорость v произвольной точки М вращающегося тела определяется как векторное произведение по формуле Эйлера

v = [wr]

где r - радиус-вектор, проведенный в точку М из произвольной точки О оси вращения тела. Численное значение v линейной скорости точки М прямо пропорционально ее расстоянию R от оси вращения:

v = wr sina = wR

где a - угол между векторами w и r.

Угловым ускорением изменения во времени вектора угловой скорости тела. При вращении вокруг неподвижной оси направление вектора w сохраняется и

e = dw/dt = d2f/dt2

причем вектор e совпадает но направлению с w в случае ускоренного вращения (e > 0) и противоположен ему по направлению в случае замедленного вращения (e < 0)

Линейное ускорение произвольной точки М (r) вращающегося тела равно

a = dv/dt = d/dt | wr | = | er | + | w | wr ||

2. 
   Объясните, что такое модуль Юнга (модуль упругости твердого тела). Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Модуль Юнга (модуль упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации.

Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах на метр в квадрате или в паскалях.



Билет 30.

1. 
   Виды механических волн. Упругие волны в стержнях.
   

См. билет 11.

2. 
   Объясните, что такое коэффициент трения скольжения. Укажите единицы измерения этой величины в СИ.
   

Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения. Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то «k» можно считать постоянным.
В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

F_тр=k*N, где
k — коэффициент трения скольжения,
N — сила нормальной реакции опоры.
Безразмерная величина.