Урок по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей
 Скачать 180.02 Kb.
|
|
10 класс. Геометрия. Урок-проект Тема урока: Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Цели урока: Образовательные: Повторить и систематизировать знания определений и теорем по данной теме и свойств геометрических фигур; усовершенствовать умения применять полученные знания к решению задач; Развивающие: развивать навыки общения в малых группах; Воспитательные: усовершенствовать умение диспутировать и аргументировать собственное мнение. Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданием. План урока Орг. Момент Мотивация учебной деятельности Данная тема является базовой для изучения пространственных фигур. Знания темы находят широкое применение в строительстве и архитектуре. Активизация опорных знаний А) Метод «Неоконченное предложение» Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если… Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то… Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то… Перпендикуляром, опущенным из данной точки на плоскость, называется отрезок… Отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и не являющийся перпендикуляром, называется… Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется… Углом между плоскостями называется … Б) Метод «Микрофон» 1. Дан куб АВСД  -куб. Найти угол между прямыми А и А 2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСД . Найти угол междуСкрещивающимися прямыми А  и С, если угол СВ = 50°.Повторение и систематизация знаний Класс делится на четыре группы. Первая и вторая составляют проект по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости», третья и четвертая группы – «Перпендикулярность плоскостей». Схема составления проекта (на доске): Определение   Признаки Применение в задачах (На подготовку обучающимся дается 3 мин.) Группа 1 1-й ученик. Формулирует определение. 2-й ученик (чертит рисунок). Изображает плоскость, прямую. 3-й ученик. Формулирует теорему «Признак перпендикулярности прямой и плоскости». Группа 2 4-й ученик Задача 1. В треугольнике ABC ∠=90°, AC=6см, ВС=8см, СМ- медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12см. Найти КМ. 5-й ученик Задача 2. Из точки М к плоскости α проведены наклонные МВ и МС, образующие с плоскостью углы по 30°. Найти расстояние от точки М до плоскости α, если ∠ВМС=90°, а длина отрезка ВС равна 8см. Группа 3 6-й ученик. Демонстрирует взаимное расположение двух плоскостей в пространстве  7-й ученик. Формулирует определение угла между пересекающимися плоскостями Группа 4 Решает задачи по данной теме. 8-й ученик Задача 1. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. В плоскости α выбрано точку К, из точки К проведен перпендикуляр КМ к плоскости β. Расстояние от точки К до плоскости β равно 4√3см, а расстояние от точки М до прямой А равно 4см. Найти угол между плоскостями α и β. 9-й ученик Задача 2. Угол между плоскостями равнобедренных треугольников АВС и АВD равен 60° (АВ-общие основания треугольников). Найти расстояние между точками С и D, если АС=10см, АD=17см, АВ=16см. Подведение итогов урока (Обучающиеся обсуждают схему составленную во время работы на уроке) Перпендикулярность прямых и плоскостей       Перпендикулярность прямой и Перпендикулярность плоскостей плоскости
Домашнее задание № 203, № 205. Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11 М. «Просвещение» 2014 |