Урок систематизации знаний, применения умений и навыков
 Скачать 40.1 Kb.
|
|
«Применение нескольких способов разложения многочленов на множители» . Алгебра 7 класс. Дорофеев Г.В. Авдонина Галина Николаевна, учитель математики Тип урока: урок систематизации знаний, применения умений и навыков. Формы урока: устная и письменная; коллективная, групповая, фронтальная, индивидуальная. Цели урока: образовательные: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочленов на множители развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать и делать выводы воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание доверия друг к другу Оборудование: распечатки с заданиями для учащихся оценочные карточки "учета достижений учащихся" Ход урока 1. Организационный момент. Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность и определение её содержательных рамок: изучаем возможность разложения многочлена на множители Какой темой мы занимались последние уроки? «Разложение на множители». Сегодня на уроке продолжим изучать разложение на множители и еще раз убедимся в полезности умения раскладывать многочлен на множители. Записать тему в оценочной карте урока. 2. Проверка домашнего задания Перед началом урока учащиеся сдают тетради с выполненным домашним заданием на проверку. Обсуждаются вопросы, вызвавшие затруднения. 3. Актуализация опорных знаний и фиксация затруднений. Цель этапа: актуализировать знания о разложении на множители, зафиксировать затруднение а) Что значит разложить многочлен на множители? (простой вопрос) б) Какие методы разложения многочлена на множители вы знаете? (уточняющий) На доску- таблицы со способами в) Любой многочлен можно разложить на множители? Например? (творческий) г) В каких заданиях иногда полезно использовать разложение на множители? (практический). Сокращение дробей, упрощение вычислений. Сформулируйте цели урока. А). Найдите значения числовых выражений. (Работа в оценочных картах) 1) 45·93+45· 7 = 45(93+7)=4500 2) 25·59+ 25·41+52·13-52·12 = 25(59+41)+52(13-12)=2500+52=2552 3) 4*72-3*72 = 4)  (возможные затруднения- определить и применить способ разложения на множители для чисел) Оценить, 13 – 1б Б) Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.   Какая карточка осталась не востребованной? Правильно ли это? (вынесение общего множителя за скобки используется в способе группировки) Какие формулы не использовались при разложении данных многочленов на множители? В)
(1 вариант 2, 4) (2 вариант 1, 3) Г) Представьте в виде произведения: а) 64x2 – 1; б) (d - 3)2 – 36 Ответы а) (8х-1)(8х+1) б) (d-3-6)(d-3+6) = (d-9)(d+3) Взаимопроверка, оценивание Д) Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители (в оценочных картах) 1) 20x3y2 + 4x2y 2) 15a3b + 3a2b3 3) 2bx - 3ay - 6by + ax 4) a2 + ab - 5a - 5b 5) x2 + 6x + 9 6) 49m2 - 25n2 7) 12a3 - 3a 8) a2 + 2ab + b2 - c2 9) (2a + b)2 - 9a2= Всегда ли достаточно для разложения на множители одного способа? Приведите пример из данных выражений. Уточните тему урока. «Разложения на множители с применение различных способов» 4.Закрепление. Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания; 2) согласовать цель и тему урока. Разложите многочлен на множители и укажите, какие способы использовались при этом. (Работа в парах в тетрадях с последующим решением у доски) Пример 1. 9x3 – 36x применили 2 способа: вынесение общего множителя за скобки; использование формул сокращенного умножения. Пример 2. a2 + 2ab + b2 – c2 применили 2 способа: группировку; использование формул сокращенного умножения. Пример 3.  применили 3 способа:группировку; использование формул сокращенного умножения; вынесение общего множителя за скобки. Пример 4.  . применили 2 способа:вынесение общего множителя ФСУ Возможные затруднения: сгруппировать так, чтобы применить ФСУ Делаем вывод: иногда удается разложить многочлен на множители, применив последовательно несколько способов. Чтобы успешно решать такие примеры, сегодня давайте выработаем план последовательного их применения: Вынести общий множитель за скобку (если он есть). Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели). 5. Практическое применение Совокупность различных приемов разложения на множители позволяет легко и изящно производить арифметические вычисления. 1)  2)  3) 599·601=  6. Итог урока. Рефлексия. Подводятся итоги урока, каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы. – Какую тему мы сегодня повторили? – С какими трудностями столкнулись в работе? – Что помогло выйти из затруднения? – Оцените свою работу на уроке. – В начале урока каждый из вас поставил перед собой цель. Определите уровень достижения цели. 7. Домашнее задание. Дорофеев ГВ. Алгебра 7 класс. П8.5. №890(вге), 891(аб), 894(ав). Составьте числовые выражения, нахождение значения которых выполняется с использованием разложения на множители. |