Измерение дисперсионных характеристик. В оптических кабелях
 Скачать 3.08 Mb.
|
|
ИЗМЕРЕНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В ОПТИЧЕСКИХ КАБЕЛЯХ
Изучение дисперсионных свойств оптических кабелей и экспериментальное исследование их дисперсионных характеристик
Одним из важных явлений процесса распространения сигналов по оптическим кабелям является дисперсия – рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Дисперсионные искажения имеют характер фазовых искажений сигнала. При работе импульсных систем они выражаются в уширении передаваемых импульсов, появлении межсимвольных помех, и в конечном счете – в ограничении пропускной способности кабеля. Данное явление иллюстрируется рис.1. Если на входе кабеля действует единичный импульс δ(t), имеющий единичную энергию и бесконечно короткую длительность, то сигнал на выходе – импульсная реакция g(t), занимает конечный временной интервал τn = tmax – tmin (1) где tmax и tmin - время задержки в кабеле соответственно наиболее медленно и наиболее быстро распространяющихся компонент из совокупности мод и частотных составляющих передаваемого сигнала. Таким образом, выходной импульс стал шире входного на величину τи. Следовательно, τи – уширение импульса в оптическом кабеле.  Рис.1. Уширение импульсов в оптическом кабеле: а) единичный импульс; б) единичная функция; в) двойная импульсная характеристика В том случае, когда на входе кабеля имеется единичная функция, представляющая собой интеграл единичного импульса по времени,  (2)выходной сигнал есть переходная характеристика h(t). Переходная характеристика является интегралом по времени импульсной реакции:  (3)следовательно, она имеет длительность фронта τф = τи. Пусть теперь на входе оптического кабеля действует двоичный сигнал. Этот сигнал может быть представлен последовательностью сдвинутых во времени единичных функций различной полярности. Ввиду дисперсионных процессов фронты двоичного сигнала размываются, получая величину τф. Для того, чтобы принятый из кабеля сигнал мог быть правильно зарегистрирован, длительности импульсов должны иметь величину не менее τф. Таким образом, скорость передачи импульсов в герцах, равная (при двухпозиционном кодировании) скорости передачи сообщения в битах, должна составлять  (4)Из (4) видно, что реализуемая при передаче по кабелю скорость передачи тем ниже, чем большую величину имеет уширение импульсов. Как правило, передаваемые по оптическому кабелю импульсы имеют гауссову форму. Их длительность, а также их уширение определяются на уровне половины максимальной амплитуды. В этом случае допустимая скорость передачи составляет:  (5)На практике импульс на входе имеет не нулевую, а конечную длительность τвх. Кроме того, не только кабель, но и оптический излучатель, модулятор и фотоприемник вносят вклады в общее уширение импульса. В случае гауссовой формы импульсов все эти длительности суммируются по квадратичному закону:  (6)где τвых – длительность импульса на выходе фотоприемника, τиі – уширение импульса в і-м элементе тракта. Как правило, наибольшие искажения в сигнал вносит оптический кабель. Поэтому, согласно (6), зная длительность импульсов в оптическом кабеле можно рассчитать по формуле:  (7)
В оптических кабелях, выполненных на многомодовых волокнах, наибольший вклад в уширение импульсов вносит модовая дисперсия. Разные моды имеют различную скорость распространения. В геометрической интерпретации соответствующие модам лучи идут под разными углами, проходят различный путь в сердцевине волокна, и, следовательно, поступают на выход с различной задержкой. В кабелях со ступенчатыми волокнами, где скорость всех лучей одинакова и составляет v = c/n1,  , при l ≤ ly (8)где с = 3·108 км/с. Здесь ly – так называемая длина установившегося взаимодействия между модами (0,2-1 км), после которой в результате взаимного преобразования мод на неоднородностях (изменения хода лучей) степень рассеяния сигнала возрастает уже не по линейному, а по корень-квадратичному закону:  , при l ≤ ly (9)На рис.2 представлена типовая зависимость τи(l). Лучевая модель, иллюстрирующая механизмы возникновения модовой дисперсии в ступенчатых волокнах, показана на рис.3а. Зная разность коэффициентов преломления сердцевины и оболочки волокна Δп, можно рассчитать уширение импульсов в оптическом кабеле. В градиентных волокнах различные лучи также проходят различный путь. Однако их скорость v = c/n различна. Околоосевые лучи распространяются по короткой траектории, однако, в среде со сравнительно высоким п, т.е. с малой скоростью. Периферийные лучи – по длинной траектории, но в основном в среде с низким п, т.е. с большой скоростью. В целом задержка мод оказывается приблизительно одинаковой, а уширение импульсов по сравнению со ступенчатыми волокнами снижается более чем в 10 раз. Однако градиентные волокна дороже в производстве.  Рис.2. Зависимость уширения импульсов от длины многомодового волокна Кабели со ступенчатыми волокнами применяются для систем передачи типа ИКМ-30,с градиентными – для ИКМ-120 и ИКМ-480. Для систем передачи типа ИКМ-1920 и ИКМ-7680 применяются одномодовые волокна, в которых существует только один тип направляемой волны – НЕ11. В таких волокнах отсутствует модовая дисперсия, однако уширение импульсов все же возникает в результате действия других, более слабых факторов: дисперсии материала и волноводной дисперсии. Механизм появления волноводной дисперсии иллюстрирует рис.3б, где показана зависимость фазового коэффициента распространения направляемых волн β от частоты сигнала. Для удобства рассмотрения коэффициент преломления выражен в номинированном виде: β/К, где  Рис.3. Механизм возникновения модовой дисперсии (а), волновой дисперсии (б) и дисперсии материала (в) волновое число свободного пространства К = 2πf/c, величина, пропорциональная частоте. Таким образом, необходимое для отсутствия фазовых искажений условие – линейная зависимость β(f) – соответствует постоянству нормированной величины β/К в диапазоне частот спектра передаваемого сигнала Δfc. Как видно из рисунка, в одномодовом режиме работы волокна, когда f < f1, нормированный фазовый коэффициент распространения моды НЕ11 претерпевает изменение на интервале Δ(β/К). Отсюда следует, что вследствие особенностей волноводных свойств волокна передаваемые по нему сигналы испытывают дисперсионные искажения. Поэтому данный вид дисперсии называется волноводной дисперсией. Другим источником дисперсии частотных составляющих передаваемых сигналов является дисперсия материала. Как показано на рис.3в, коэффициент преломления стекла изменяется с длиной волны. В результате, различные спектральные составляющие сигнала имеют различную скорость распространения v и испытывают в волокне различную задержку. Дисперсия материала и волноводная дисперсия имеют противоположные знаки и в определенной степени компенсируют друг друга. Соответствующим выбором величин а и Δп стремятся достичь их наиболее полной взаимной компенсации. Одномодовые волокна имеют большую стоимость, чем многомодовые волокна, однако обеспечивают значительно большую пропускную способность, что позволяет увеличить как число каналов, так и длину регенерационных участков оптических кабельных систем передачи.
В оптических системах передачи, работающих на длинах волн около 1 мкм используются частоты порядка 200-400 ТГц (1 терагерц = 1000 ГГц = 1012 Гц). Боковые частоты при модуляции таких несущих сигналами многоканальных систем передачи (например, для ИКМ-7680 имеем fбок = fнес ± 0,5 ГГц) отличаются от несущей частоты на относительно ничтожную величину. Поэтому при любых реально используемых частотах модулирующего сигнала на выходе оптического кабеля остается неизменным. Тем не менее, оказывается, что амплитуда электрического сигнала, полученного после демодуляции модулированного по интенсивности оптического сигнала в фотодетекторе, заметно убывает с ростом частоты исходного модулирующего сигнала. Это явление отражается модуляционной характеристикой оптического кабеля – зависимостью отношения амплитуды сигнала, полученного после детектирования на выходе оптического кабеля, и амплитуды электрического сигнала, подаваемого на модулятор на входе кабеля, от частоты этих сигналов. Выражаясь точнее – зависимость отношения глубины модуляции оптического сигнала на выходе м входе кабеля от частоты модуляции. Иными словами, модуляционная характеристика оптического кабеля – это обычная амплитудно-частотная характеристика оптического кабеля по тракту исходного электрического сигнала. Таким образом, модуляционная характеристика  (10)где Uвых и Uвх – амплитуды напряжения на выходе и на входе кабеля синусоидального электрического сигнала, имеющего частоту f. Характеристика нормируется так, что при f = 0, А(0)= 1. Для выяснения физической сущности данной характеристики рассмотрим случай передачи импульса, имеющего гауссову форму и длительность на уровне половины амплитуды, значительно меньшую, чем уширение импульсов в кабеле:  (11)где  На рис.4а показан входной импульс и его спектр, который описывается выражением:  (12)где Fвх – ширина спектра входного импульса по уровню 0,5. Как известно, для гауссова импульса τ · F = 0,44 (13) для другой формы импульсов произведение длительности импульса на ширину спектра приблизительно составляет ту же величину τ · F ≈ 0,5 (14)  Рис.4. Нормированные сигналы и спектры на входе (а) и на выходе (б) кабеля и модуляционная характеристика (в) Теперь рассмотрим импульс на выходе и его спектр (см. рис.4б). Длительность выходного импульса значительно увеличена за счет дисперсии в кабеле:  (15)Поэтому спектр выходного импульса, согласно (13) и (14) имеет значительно меньшую ширину: Fвых << Fвх (16) Поскольку каждая спектральная составляющая входного электрического сигнала претерпела изменение в соответствии с видом модуляционной характеристики, согласно определению последней (10), то, следовательно, имея спектры выходного и входного сигнала можно получить модуляционную характеристику, как их отношение:  (17)домножив это соотношение на постоянный множитель для обеспечения условия А(0) = 1. Полученная таким образом характеристика показана на рис.4в. Можно заметить, что ее ширина Fпр на уровне 0,5 тем меньше, чем больше уширение импульсов в кабеле; этот параметр называется полосой пропускания оптического кабеля (или оптического волокна). Величина полосы пропускания, согласно (14),  (18)где Fпр выражается в Гц, τи – в секундах. В таком же соотношении находятся и километрические значения этих величин, измеряемые соответственно в Гц·км и с/км. Например, если кабель имеет километрическое уширение импульсов Δτи = 40 нс/км, то километрическое значение его полосы пропускания составляет ΔFпр= 0,5/40= =12,5 МГц·км. Чем больше длина кабеля, тем пропорционально больше уширение импульсов и меньше полоса пропускания. Согласно (5) и (18), пропускная способность кабеля длиной В = ΔFпр / l (19) Как следует из изложенного, модуляционная характеристика оптического кабеля обусловлена наличием дисперсии, поэтому она относится к группе дисперсионных характеристик.
Поставить переключатель вида измерений в положение «3 м». Установить амплитуду сигнала на экране осциллографа равной 10 делениям шкалы, обеспечить неподвижность изображения и установить длительность импульса на уровне 0,5 амплитуды равной 4 делениям шкалы. Данную длительность считать в дальнейших измерениях длительностью входного сигнала τвх.
Таблица 1
Таблица 2
По графику найти величину Fпр. Рассчитать километрическое значение полосы пропускания оптического волокна: ΔFпр = Fпр 0,3, МГц·км.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||