|
Вариант вычислить. Найдите скалярное произведение полей и, заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
ВАРИАНТ 1
1.  . Вычислить  .
2. Найдите скалярное произведение полей  и  , заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
 (сферические).
3. Плоскость z = 0 равномерно заряжена с поверхностной плотностью электрического заряда 0,1 нКл/м2. Определите поля Е и D во всем пространстве, считая, что заряды находятся в вакууме.
|
ВАРИАНТ 2
1.  . Вычислить  .
2. Найдите скалярное произведение полей и , заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
 (декартовы).
3. Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 1 В. Определите плотность поверхностного заряда на обкладках, считая, что эффектами искажения поля около края пластин можно пренебречь. Расстояние между обкладками 5 мм.
|
ВАРИАНТ 3
1. . Вычислить .
2. Найдите скалярное произведение полей и , заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
 (декартовы).
3. Между пластинами плоского конденсатора находится двухслойный диэлектрик. Толщина слоев d1 = 2 мм, d2 = 5 мм; относительные диэлектрические проницаемости слоев ε1 = 2, ε2 = 3. Площадь пластин 25 см2, расстояние между ними d = d1 + d2. На верхней пластине равномерно распределен заряд qA = 10–9 Кл, на нижней пластине – заряд qB = –qA. Определите напряженность электрического поля в конденсаторе и разность потенциалов между пластинами. Считайте, что эффектами искажения поля около края пластин можно пренебречь.
|
ВАРИАНТ 4
1.  . Вычислить 
2. Найдите скалярное произведение полей и , заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
 (цилиндрические).
3. На поверхности металлического шара радиусом 10 см равномерно распределен электрический заряд. Шар окружен воздухом. Определите поверхностную плотность заряда, если на расстоянии 20 см от центра шара напряженность электрического поля составляет 50 В/м.
|
ВАРИАНТ 5
1. . Вычислить 
2. Найдите скалярное произведение полей и , заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
 (цилиндрические).
3. Бесконечно протяженный круговой цилиндр радиуса  с диэлектрической проницаемостью  , находящийся в среде с диэлектрической проницаемостью  , заряжен статическим электричеством. Пользуясь формулой Гаусса, найдите вектор электрического поля на расстоянии ρ от оси цилиндра. Заряд равномерно распределен по поверхности цилиндра с плотностью  .
|
ВАРИАНТ 6
1.  . Вычислить  .
2. Найдите скалярное произведение полей и , заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
 (сферические).
3. Бесконечно протяженный плоский слой толщиной d равномерно заряжен с объемной плотностью ρ0. Абсолютные диэлектрические проницаемости среды, находящейся внутри и вне слоя, одинаковы и равны ε0. Определите напряженность электрического поля во всем пространстве. Считайте, что слой расположен в области –d/2 < z < d/2.
|
ВАРИАНТ 7
1.  . Вычислить 
2. Найдите векторное произведение полей и , заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
 (декартовы).
3. Внутри бесконечно длинной цилиндрической области радиусом r0 равномерно распределен электрический заряд с объемной плотностью ρ0. Абсолютные диэлектрические проницаемости внутренней и внешней областей равны εа1 и εа2 соответственно. Определите напряженность электрического поля во всем пространстве.
|
ВАРИАНТ 8
1.  . Вычислить
2. Найдите векторное произведение полей и , заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
 (декартовы).
3. Сферический конденсатор образован двумя концентрическими металлическими сферами с радиусами а и b (а < b). Между сферами находится диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью ε. Получите выражение для емкости данного конденсатора.
|
ВАРИАНТ 9
1. . Вычислить
2. Найдите векторное произведение полей и , заданных в различных системах координат. Результат представьте в системе координат, указанной в задании.
 (цилиндрическая).
3. Внутри сферической области радиусом а равномерно распределен электрический заряд с объемной плотностью ρ0. Абсолютные диэлектрические проницаемости области и окружающей среды одинаковы и равны ε0. Определите напряженность электрического поля во всем пространстве
| |
|
|
Скачать 94.49 Kb.