Контрольная. Кр. Векторы и координаты векторов в пространстве

• Название: Векторы и координаты векторов в пространстве
• Анкор: Контрольная
• Дата: 28.02.2023
• Размер: 48.47 Kb.
• Имя файла: Кр.docx
• Тип: Контрольная работа; #959363

Контрольная работа «Векторы и координаты векторов в пространстве».

(по учебнику Атанасяна 11 класс).

1 вариант.

1. 
   Найдите длину вектора  .
   

2. 
   Найдите длину вектора  если  .
   

3. 
   Выясните, при каких значениях s и t, вектора   - коллинеарны.
   

4. 
   Найдите координаты точки B, если A(0;3;-4); K(1;-4;4), а точка К-середина АВ.
   

5. 
   Найдите угол между векторами .
   

6. 
   Вершины треугольника ABC имеют координаты А {2; -3; -1}, В {-3; -1; 2}, C {1; -2; 5}. Определите вид этого треугольника.
   

2 вариант.

1. 
   Найдите длину  .
   

2. 
   Найдите длину вектора если  .
   

3. 
   Выясните, при каких значениях g и s, вектора  - коллинеарны
   

4. 
   Найдите координаты точки A, если M(3;-2;1); С(-1;2;2), а точка М-середина АС.
   

5. 
   Найти угол между векторами  .
   

6. 
   Вершины треугольника МNP имеют координаты M {-4; -2; -1}, N {4; -3; 3}, P {5; -1; -2}. Определите вид этого треугольника.
   

3 вариант.

1. 
   Найдите длину вектора  .
   

2. 
   Найдите длину вектора  если  .
   

3. 
   Выясните, при каких значениях s и t, вектора   - коллинеарны.
   

4. 
   Найдите координаты точки A, если K(1;-2;2); В(-1;4;1), а точка К-середина АВ.
   

5. 
   Найдите угол между векторами   .
   

.

6. 
   Вершины треугольника RTK имеют координаты R {-2; -4; -1}, T {3; -2; 4}, K {-4; -3; 6}. Определите вид этого треугольника.
   

4 вариант.

1. 
   Найдите длину  .
   

2. 
   Найдите длину вектора 3 -4 , если  .
   

3. 
   Выясните, при каких значениях g и s, вектора  - коллинеарны.
   

4. 
   Найдите координаты точки C, если А (0;4;-1); M (2;-3;3), а точка М-середина АС.
   

5. 
   Найти угол между векторами  .
   

6. 
   Вершины треугольника SDF имеют координаты S {-1; -4; 4}, D {-2; -1; 3}, F{-5; -3; -1}. Определите вид этого треугольника.