Главная страница
Навигация по странице:

  • Описание экспериментальной установки

  • Ответы на контрольные вопросы

    		•

    Решение. Вычитая уравнение 3) из уравнения 2), получаем ускорение, с которым дви


    Скачать 275.37 Kb.
    НазваниеВычитая уравнение 3) из уравнения 2), получаем ускорение, с которым дви
    Дата19.01.2022
    Размер275.37 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаРешение.docx
    ТипДокументы
    #336463




    Вычитая уравнение (1.3) из уравнения (1.2), получаем ускорение, с которым движутся грузы:
    . (1.4)
    Экспериментальное значение ускорения грузов определяется из кинематического уравнения движения. Для груза с перегрузком уравнение движения в проекции на ось ОУ имеет вид:
    .
    С учетом условий (v0=0, y0=h, y(τ)=0, где τ – время прохождения грузами расстояния h) получим:
    . (1.5)
    Описание экспериментальной установки
    Машина Атвуда (Рис. 1.2.) представляет собой устройство для исследования динамики поступательного движения. На вертикальной стойке 9 закреплены три кронштейна, на которых закреплены «невесомый» блок 6, датчик 8 начала отсчёта времени движения груза 5 с перегрузом, датчик 10 окончания отсчёта времени движения. Через блок 6 перекинута нерастяжимая нить малой массы с равными по массе и размерам грузами 3 и 5 на концах. На груз 5 кладётся перегруз (на рисунке не указан), масса которого много меньше массы каждого груза. На вертикальной стойке закреплена линейка для отсчёта положения груза 5.

    Рис. 1.2.
    Машина Атвуда готова к опыту, когда груз 5 с перегрузом перемещён вверх. При этом груз 3 перемещается вниз и крепится в держателе 12. Оптическая ось датчика 8 должна находиться вблизи верхнего основания груза 5. При этом включённый секундомер должен показывать нулевое значение времени начала отсчёта. Датчики 8 и 10 выдают сигналы начала, и окончания отсчёта времени движения груза 5 на секундомер 11. Начальное положение груза 5 определяется координатой его нижнего торца по шкале линейки 4. Путь, пройденный грузом 5, определяется по разности начального положения нижнего торца груза 5 и положения оптической оси датчика 10. После прохождения оптической оси датчика 10 груз 5 должен попасть в ловушку 2.
    Таблица 1 – Результаты вычислений

    №

    п/п
    ,

    кг
    m,

    кг
    h,

    м
    ,

    с
    ,

    с
    ,

    с

    1
    15*

    0,17
    0,42
    1,4
    1,45
    1,43

    2
    0,32
    1,21
    1,19
    1,20

    3
    0,22
    1,04
    0,98
    0,95

    1
    30*

    0,17
    0,42
    1,02
    1,05
    1,01

    2
    0,32
    0,89
    0,91
    0,93

    3
    0,22
    0,74
    0,76
    0,73

    1
    45*

    0,17
    0,42
    0,81
    0,93
    0,95

    2
    0,32
    0,75
    0,73
    0,71

    3
    0,22
    0,62
    0,64
    0,61


    Ответы на контрольные вопросы


    1. Какие законы используются в работе для определения ускорения грузов?

    Второй закон Ньютона.

    1. Какие условия необходимы для применения законов динамики в экспериментах на машине Атвуда?

    Машина Атвуда предназначена для исследования закона движения тел в поле земного тяготения. Естественнее всего, конечно, изучить этот закон, исследуя свободное падение тел. Этому мешает, однако, большая величина ускорения свободного падения. Поэтому такой опыт возможен либо при очень большой высоте прибора (намного большей, чем высота комнаты), либо при помощи специальных методов, позволяющих точно измерять небольшие промежутки времени (доли секунды). Машина Атвуда позволяет избежать этих трудностей и замедлить движение до удобных скоростей.

    1. Как изменится уравнение вращательного движения блока, если учесть силу трения?

    Отметим, что на поверхность блока непосредственно действуют силы трения покоя со стороны деформированной тонкой нити, соприкасающейся с поверхностью блока и неподвижной относительно этой поверхности. Масса нити, соприкасающейся с поверхностью блока, очень мала, и поэтому момент инерции указанной части нити J1 равен нулю (точнее J1 << J). Результирующий момент сил трения покоя Мт, создает его угловое ускорение : Мт =J ∙ , и оказывается равным результирующему моменту сил натяжения нити

    1. Почему грузы начинают двигаться с опозданием?

    Когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, система находится в положении безразличного равновесия. Если же на один из грузов (обычно на правый) положить перегрузок, то система выйдет из равновесия, и грузы начнут двигаться с ускорением.

    1. Изменится ли ускорение грузов, если взять блок большей массы? радиуса? толщины?

    Уменьшится, так как

    m1*a=T1-m1*g

    m2*a=T2-m2*g

    I(dw/dt)=r(T2-T1)

    Если нет проскальзывания нити по блоку, то

    r*(dw/dt)=a

    Решая эти уравнения, получим

    a=(m2-m1)*g/(m1+m2+I/r^2)

    I - для диска = (m*r^2)/2

    написать администратору сайта