вынесение общего множителя за скобки. вынесение общего множителя за скобки 1 ур. Вынесение общего множителя за скобки Дата
 Скачать 23.21 Kb.
|
|
Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки» Дата: Всего уроков по теме: 3 Номер урока по теме: 1 Цели: Ввести алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Применение алгоритма для решения заданий на разложение многочлена на множители Развитие внимания, мышления, памяти. Ход урока: Организационный момент Здравствуйте, ребята,садитесь! Сегодня на уроке мы рассмотрим новую тему « Вынесение общего множителя за скобки», изучим алгоритм ,применим полученные знания для решения конкретных заданий. Откроем тетради, запишем число, тему урока. А начнем мы урок с устной работы. Устный счет Выполнить умножение одночленов: 2а2*3ав; 2ав*(-а4); 6х2*(-2х); -3с*5х; -3х*(-ху2); -4а2в*(-0,2ав2) 2) Какие одночлены следует поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство: х3* = х6; - а6 = а4*; *у7 = у8; -2а3* = 8а5; 5ху4* = 25х2у6 3) Представить одночлен 12х3у4 в виде произведения двух множителей, один из которых равен 2х3 ; 3у3; -4х; 6ху; -2х3у; 6х2у2. 4) (Работа в парах в тетради, взаимопроверка) Представить Различными способами одночлен 6х2у в виде произведения двух множителей. 5) Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего одночлен оказался стертым. Восстановите его. …*(х – у) = 3ах – 3ау …*(-х + у2 – 1) = ху2 – у4 +у2 …*(а +в – 1) = 2ах +2вх – 2х …*(а – в) = а2в – а3 …*(2у2 – 3) = 10у4 – 15у2 6) Вспомнить свойства сложения и вычитания (по таблице). 7) Вычислить (работа в парах в тетрадях, взаимопроверка): 57*58 + 43*58 = 768*95 – 668*95 = 76,8*9,5 + 23,2*9,5 = НОВЫЙ МАТЕРИАЛ. Иногда полезно представить многочлен в виде произведения одночлена и многочлена. Найти значение выражения а2 – 3ав при а = 106,45; в = 2,15. Как это сделать? а) Можно подставить числовые значения а и в и найти значение выражения , но это сложно. в) А можно поступить иначе. Для этого можно применить распределительный закон умножения: а2 – 3ав = а*а – а*3в = а*(а – 3в) 106,45*(106,45 – 3*2,15) = 106,45*(106,45 – 6,45) = = 106,45*100 = 10645 Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов (среди которых могут быть и одночлены) называется разложением многочлена на множители. Примененный способ разложения многочлена на множители называют вынесением общего множителя за скобки. в) Разложить на множители многочлен 12а2в – 9в2 : 12а2в – 9в2 = 3*(4а2в – 3в2) 12а2в – 9в2 = в*(12ав – 9в) 12а2в – 9в2 = 3в*(4а2 – 3в) Какое из них более правильное? Все разложения верны. Но было бы правильнее вынести за скобки самый большой множитель, входящий в оба слагаемых. Для этого надо найти НОД(9;12)=3 и степень с наименьшим показателем в. За скобкой не будет переменной а потому, что ее нет во втором слагаемом. Если мы все сделали правильно, то у оставшегося в скобках выражения больше нет одинаковых множителей. Алгоритм вынесения общего множителя за скобки (раздатка у учащихся на рабочем месте) 1) Обычно за скобки выносят одночлен ( со знаком + или - ), коэффициент которого равен НОД всех коэффициентов одночленов. 2)Из буквенных множителей одночленов выносятся за скобки те, которые имеются во всех членах, причем в наименьшейиз встречающихся степеней. 3) В скобках от каждого слагаемого остается одночлен, который при умножении на вынесенный за скобки множитель дает исходный член. г) Вынести за скобки общий множитель: 19а – 38в = 3а2в + 4вс = 6ав + 3в – 12вс = - 5ав + 15а2в = (вынести за скобки 5а и -5а) д) Устно: Ученик вынес за скобки общий множитель. Правильно ли он это сделал? 7х – 7ху = 7*(1 – у) 20х4у3 + 15х3у2 = 5х3у2*(4ху + 3) 3ав – 3а = -3а*(-в + 1) 12х3у2 – 16х2у4 = 4х2у2*(3х – 4у) е) Выполнить №655(а,г,е,з) и №657(а,б,г,е,з,к). ж)Письменно: Запишите вместо многоточия недостающий многочлен: 3а2 -15а2в + 5ав2 = а*(…………………) 6m2n3 + 12m3n3 + 15m3n2 = 3m2n2*(……………..) 4x3y + 6x2y2 – 8x2y = -2x2y*(…………….) 20x4 – 25x2y2 – 10x3 = 5x2*(……………….) з)Выполнить № 668 (самостоятельно) САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (дифференцированно) 1 вариант Закончите разложение многочлена на множители: 5ах – 30ау = 5а(…………..) х4 – 5х3 – х2 = х2(…………..) Разложите на множители многочлен - 5ав + 15а2в, вынося за скобки множитель: а) 5а; б) -5а. Разложите на множители: 5х + 5у = 7ав + 14ас= 20а – 4в= 5mn – 5= ах – ау= 3x2 – 6x= 2а – 10ау= 15a2 + 5a3= 2 вариант Закончите запись: 18ав +16в= 2в(…………) 4а2с – 8ас= 4ас(………..) Разложите на множители многочлен -15а2в + 5ав4 двумя способами: а) вынося за скобки множитель 5ав; б) вынося за скобки множитель -5ав. 3. Вынесите за скобки общий множитель: 5х+6ху= 2ав – 3а3в= 12ав – 9в= х3-4х2+6х= 6а4 – 4а2= 4а4-8а3+12а2= 24х2у -12ху= 9в2-6в4+3в= 4. Найдите значение выражения, разложив его на множители: ху2 +у3 при х=97, у=3. 3 вариант Вынесите за скобки общий множитель и выполните проверку, умножив одночлен на многочлен: а) 12ху+ 18х= б) 36ав2 – 12а2в= 2. Закончите запись: -18а3в2+36ав = 18ав(…………) -18а3в2+36ав = -18ав(…………) 3. Вынесите за скобки общий множитель: 12а2+16а= -11х2у2 +22ху= 2а4-6а2= -12а3в3+6ав= 30а4в- 6ав4= х8-8х4+х2= 4. Замените М многочленом или одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: 12а2в-8ав2+6ав=М*(6а-4в+3) 15х2у-10х3у2+25х4у3=5х2у*М 5. Найдите значение выражения: а) 2,76а-ав при а=1,25 и в=0,76; б) 2ху+2у2 при х=0,27 и в=0,73. Домашнее задание: |