олимпиада математика. олим.матем. Всероссийская олимпиада школьников по математике. 20182019 учебный год Школьный этап
 Скачать 34.98 Kb.
|
|
Всероссийская олимпиада школьников по математике. 2018-2019 учебный год Школьный этап 4 класс Дорогой друг! Ты участник Всероссийской олимпиады и можешь показать все те знания и умения, которые ты получил на уроках математики. Желаем тебе успехов. Будь внимателен, терпелив и настойчив! 1. (7 баллов) Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр были различными: ** + ** = 145. 2. (7 баллов) Спортсменов построили в колонны по 6 человек, а затем перестроили, поставив по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 90, и меньше100 3. (7баллов) Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство? АБ • А • Б = БББ Постарайся пояснить свой ответ. 4. (7 баллов) Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес каждого следующего – на 8 кг меньше предыдущего. Найди массу 8 мешков. 5. (7 баллов) Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это можно сделать? 6. (7 баллов) Незнайка начертил 3 прямых линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Покажи, как это он мог сделать. КЛЮЧИ Максимально возможный балл –42 балла Возможные ответы. 62 + 83 = 145 83 + 62 = 145 82 + 63 = 145 63 + 82 = 145 Дополнительных объяснений не требуется. Критерии проверки. • Приведён любой из возможных ответов — 7 баллов. • Приведён ответ, в котором какие-то две цифры совпадают, — 2 балла. 2. Их 96, потому что 96 делится и на 6, и на 4, в случае если их больше 90, и меньше100 Критерии проверки. • Приведён правильный ответ — 7 баллов. • Приведён неверный ответ — 0 баллов. 3. Ответ: А = 3, Б = 7 Пояснение: БББ = Б • 111 = Б • 3 • 37 = 37 • 3 • Б= 777 Отсюда ясно, что А = 3, Б = 7 Критерии проверки. • Дан только ответ — 4 балла. •Дан ответ и пояснение к ответу— 7 баллов. 4. Масса=88+80+72+64+56+48+40+32=480 Критерии проверки. • Дан правильный ответ — 7 баллов •Дан неверный ответ — 0 баллов. 5.  Критерии проверки. • Сделан правильный рисунок — 7 баллов. 6.  Критерии проверки. • Сделан любой правильный рисунок из возможных — 7 баллов. Олимпиада по математике 4 класс 2017 – 2018 уч. год Задания на 1 балл 1.Расшифруй слова, подчеркни «лишнее» ТРМЕ РИЛТ АТНОН МАУСМ НИАМТУ _________________________________________________________________ 2. С помощью спичек изображено неверное равенство: VI – IV = IX Получи верное равенство, переложив только одну спичку. __________________________________________________________________ 3. В записи 4 x 12 + 18 : 6 + 3 поставь скобки так, чтобы получилось 50. __________________________________________________________________ 4. Найди площадь треугольника, если известно две его стороны.  4 см 4 см __________________________________________________________________ Задания на 2 балла 5. Посади 45 попугаев в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число птиц. ____________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Сложили 111 тысяч, 111 сотен и 111 единиц. Какое число получилось? __________________________________________________________________ 7. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 8. Ваня начертил квадрат, провёл в нём два отрезка. У него получилось 8 треугольников. Как он сумел это сделать? Задания на 3 балла 9. В числе 62317 зачеркните одну цифру так, чтобы оставшееся число было а) наименьшим из возможных ______________________ б) наибольшим из возможных ______________________ 10. Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше скорости Сони? _____________________________________________ __________________________________________________________________ 11. Разрежь квадрат на три части так, чтобы из них можно было сложить прямоугольник, у которого одна из сторон вдвое больше другой. Задания на 4 балла 12. Миша был на рыбалке. До реки он шёл пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 минут. В следующий раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 минут. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пешком? __________________________________________________________________ 13.Три открытки и четыре конверта стоят 18 рублей, а шесть открыток и пять конвертов – 27 рублей. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт? __________________________________________________________________ 14. Принесли 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб придётся сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ? _________________________________________________________________ Ответы Задания на 1 балл 1. МЕТР ЛИТР ТОННА СУММА МИНУТА 2. VI + IV =X V + IV = IX VI + IV =X V + IV = IX 3. 4 x 12 + 18 : (6 + 3 ) 4. S = 4 х 4 : 2 = 8 см2 Задания на 2 балла 5. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 6. 122211 7. Сторона = 6 см, Р = 6 х 4= 24 см, 24 : 3 = 8 см – длина стороны 8 .8 треугольников Задания на 3 балла 9. а) наименьшим из возможных 2317 б) наибольшим из возможных 6317 10. 8 : 2 = 4 мин. – Алёша 12 : 4 = 3 раза 1 1. Задания на 4 балла 12. 20 : 2 = 10 мин. – на велосипеде 40 - 10 = 30 мин. – пешком 30 + 30 = 60 мин. = 1 час 13. 8 – 5 = 3 – на столько больше конвертов 36 – 27 = 9 руб. – разница в сумме 9 : 3 = 3 руб. – конверт 3 х 5 = 15 руб. – 5 конвертов 27 – 15 = 12 руб. – 6 открыток 12 : 6 = 2 руб. – открытка 14. 4 пробы для первого, 3 – для второго, 2 – для третьего, 1 – для четвёртого, 4 + 3 + 2 + 1 = 10 проб Итого: max 33 балла |